python小波变换_[Python]小波变化库——Pywalvets学习笔记

相关资料

笔记

术语&＃xff08;中英对照&＃xff09;&＃xff1a;

尺度函数 &＃xff1a; scaling function &＃xff08;在一些文档中又称为父函数 father wavelet &＃xff09;

小波函数 &＃xff1a; wavelet function&＃xff08;在一些文档中又称为母函数 mother wavelet&＃xff09;

连续的小波变换 &＃xff1a;CWT

离散的小波变换 &＃xff1a;DWT

小波变换的基本知识

不同的小波基函数&＃xff0c;是由同一个基本小波函数经缩放和平移生成的。

小波变换是将原始图像与小波基函数以及尺度函数进行内积运算,所以一个尺度函数和一个小波基函数就可以确定一个小波变换

小波变换后低频分量

基本的小波变换函数

Pywalvets API 说明

下面是我使用过程中对Pywalvets 提供的API 的部分理解与说明&＃xff08;里面如果有不对的地方请指出&＃xff0c;大家也可以直接看官方提供的API说明文档&＃xff09;

小波函数

我在文章开头就提供了一个查看小波族的网址&＃xff0c;在Pywalvets中也提供了API&＃xff0c;你可以用这个函数来查看它提供哪些小波族&＃xff0c;每个小波族下又有哪些系数

查看小波族 pywt.families

查看每个小波族中提供的系数 pywt.wavelist

pywt.wavelist(family&＃61;None, kind&＃61;’all’)

family: 小波族的名称

kind:可以查看小波族下全部、离散或者连续的小波

二维小波变换(一维和n维类似)&＃xff1a;

单层变换 pywt.dwt2

pywt.dwt2(data, wavelet, mode&＃61;’symmetric’, axes&＃61;(-2, -1))

data: 输入的数据

wavelet:小波基

mode: 默认是对称的

return: (cA, (cH, cV, cD))要注意返回的值&＃xff0c;分别为低频分量&＃xff0c;水平高频、垂直高频、对角线高频。高频的值包含在一个tuple中。

单层逆变换 pywt.idwt2

pywt.idwt2(coeffs, wavelet, mode, axes)

coeffs: 经小波变换后得到的各层的系数

wavelet:小波基

多尺度变换 wavedec2

pywt.wavedec2(data, wavelet, mode&＃61;’symmetric’, level&＃61;None, axes&＃61;(-2, -1))

data: 输入的数据

wavelet:小波基

level: 尺度&＃xff08;要变换多少层&＃xff09;

return&＃xff1a; 返回的值要注意&＃xff0c;每一层的高频都是包含在一个tuple中&＃xff0c;例如三层的话返回为 [cA3, (cH3, cV3, cD3), (cH2, cV2, cD2)&＃xff0c; (cH1, cV1, cD1)]

阈值函数 pywt.threshold

pywt.threshold (data, value, mode&＃61;, substitute&＃61;)

data: 输入的数据

value&＃xff1a;阈值

mode&＃xff1a;阈值函数的类型 &＃xff0c;API提供四种类型&＃xff08;soft hard greater less&＃xff09;&＃xff0c;具体实现效果可以参考API的实例来理解

substitute&＃xff1a;要替换的值&＃xff08;经阈值函数处理后的值&＃xff09;

利用小波变换对图像进行处理时注意的问题

我想通过小波变换来提取图像的特征。在此过程中遇到一些问题分享给大家。

小波基的选择问题

可以看到API给出了很多小波族&＃xff0c;每个小波族又有很多系数可供我们去选择&＃xff0c;那我们在处理图片时要怎么去选择呢&＃xff1f;其实这个问题是没有标准答案的。我在实验的过程中&＃xff0c;主要是用最后的结果 ——“相同类的统计特征相近&＃xff0c;不同类的统计特征相差很大”&＃xff0c;来挑选小波基函数。

小波基的选择也是研究人员在实验时要考虑的&＃xff08;据我看的论文所得&＃xff09;大家在实践中可以查阅相关的文章作为参考&＃xff0c;或者就拿结果来衡量。

多尺度&＃xff08;多次&＃xff09;小波变化中层数的选择

多尺度小波变换一般是3~4层&＃xff0c;但是要注意的是&＃xff0c;如果实践中所用的图片太小&＃xff0c;或者纹理并不丰富&＃xff0c;其实用单层的小波变换就足够了。如果你用多层的小波变换&＃xff0c;Pywalvets 仍只会返回给你一层变换的结果&＃xff0c;因为信息量过小导致不能采样来进一步进行变换。