c语言三元组作用,三元组顺序表，稀疏矩阵的三元组表示及（C语言）实现

本节介绍稀疏矩阵的三元组顺序表压缩存储方式。

通过《矩阵的压缩存储》一节我们知道，稀疏矩阵的压缩存储，至少需要存储以下信息：

矩阵中各非 0 元素的值，以及所在矩阵中的行标和列标；

矩阵的总行数和总列数；

图 1 稀疏矩阵示意图

例如，图 1 是一个稀疏矩阵，若对其进行压缩存储，矩阵中各非 0 元素的存储状态如图 2 所示：

图 2 稀疏矩阵的压缩存储示意图

图 2 的数组中，存储的是三元组(即由 3 部分数据组成的集合)，组中数据分别表示(行标，列标，元素值)。

注意，这里矩阵的行标和列标都从 1 开始。

C 语言中，三元组需要用结构体实现，如下所示：

//三元组结构体

typedef struct {

int i,j;//行标i，列标j

int data;//元素值

}triple;

由于稀疏矩阵中非 0 元素有多个，因此需要建立 triple 数组存储各个元素的三元组。除此之外，考虑到还要存储矩阵的总行数和总列数，因此可以采用以下结构表示整个稀疏矩阵：

#define number 20

//矩阵的结构表示

typedef struct {

triple data[number];//存储该矩阵中所有非0元素的三元组

int n,m,num;//n和m分别记录矩阵的行数和列数，num记录矩阵中所有的非0元素的个数

}TSMatrix;

可以看到，TSMatrix 是一个结构体，其包含一个三元组数组，以及用于存储矩阵总行数、总列数和非 0 元素个数的变量。

假设采用 TSMatrix 结构体存储图 1 中的稀疏矩阵，其 C 语言实现代码应该为：

#include

#define number 3

typedef struct {

int i,j;

int data;

}triple;

typedef struct {

triple data[number];

int n,m,num;

}TSMatrix;

//输出存储的稀疏矩阵

void display(TSMatrix M);

int main() {

TSMatrix M;

M.m=3;

M.n=3;

M.num=3;

M.data[0].i=1;

M.data[0].j=1;

M.data[0].data=1;

M.data[1].i=2;

M.data[1].j=3;

M.data[1].data=5;

M.data[2].i=3;

M.data[2].j=1;

M.data[2].data=3;

display(M);

return 0;

}

void display(TSMatrix M){

for(int i=1;i<=M.n;i++){

for(int j=1;j<=M.m;j++){

int value =0;

for(int k=0;k

if(i == M.data[k].i && j == M.data[k].j){

printf("%d ",M.data[k].data);

value =1;

break;

}

}

if(value == 0)

printf("0 ");

}

printf("\n");

}

}

输出结果为：

1 0 0

0 0 5

3 0 0