c语言递归算法案例,递归算法c语言实例

本文目录一览：

• 
  1、C语言中自我递归的几个例子
  


• 
  2、递归函数的例子
  


• 
  3、c语言 函数递归调用的简单例子
  


• 
  4、c语言算n的阶乘的递归算法
  


• 
  5、C语言如何用递归算法求1!+2!+3!+...n!
  


• 
  6、C语言递归算法？
  

C语言中自我递归的几个例子

递归主要元素：入口，递归和结束。在定义递归函数时将这三个元素考虑进去就行；如： double callnext(int n)

{

if(n1) return callnext(n-1)+3;

else return 1;

}

int main()

{

int m;

scanf("%d",m);

printf("result=%f",callnext(m));

return 0;

}

入口:callnext(m);递归:if(n1) return callnext(n-1)+3中的callnext(n-1)；结束：else return 1;整个执行流程：callnext(m) 调用 callnext(m-1);callnext(m-1)调用callnext(m-1-1)。。。

callnext(2)调用callnext(1)；callnext(1)=1；结束；

递归函数的例子

这个行吗：

求1+2+……+100的和

先分析一下。第一递归变量的问题，从题目上看应该取1,2,……,100这些变量的值作为递归的条件；第二就是如何终止的问题，从题目上看应该是当数为100的时候就不能往下加了。那么我们试着写一下程序。

int add(int);

main()

{

int num=1,sn;

sn=add(num);

printf("%d\n",sn);

getch();

}

int add(int num)

{

static int sn;

sn+=num;

if(num==100) return sn;

add(++num);

}

分析一下程序：前调用add(1)，然后在子函数中把这个1加到sn上面。接着调用add(2)，再把sn加2上来。这样一直到100，到了100的时候，先加上来，然后发现满足了if条件，这时返回sn的值，也就是1+2+……+100的值了。

c语言 函数递归调用的简单例子

举一个用递归调用函数求输入非负整数的阶乘的例子，如下：

//#include "stdafx.h"//If the vc++6.0, with this line.

#include "stdio.h"

int fact(int n){

    if(n==1 || n==0) return 1;

    else return n*fact(n-1);

}

int main(void){

    int x;

    while(1){

        printf("Input x(int 12=x=0)...\nx=");

        if(scanf("%d",x),x=0  x=12)//x12时会使结果溢出

            break;

        printf("Error,redo: ");

    }

    printf("%d! = %d\n",x,fact(x));

    return 0;

}

c语言算n的阶乘的递归算法

思路：递归求阶乘函数，如果输入的参数等于1则返回1，否则返回n乘以该函数下次递归。

参考代码：

#includestdio.h

int fun(int n)

{

if(n==1||n==0) return 1;//如果参数是0或者1返回1

return n*fun(n-1);//否则返回n和下次递归的积

}

int main()

{

int n;

scanf("%d",n);

printf("%d\n",fun(n));

return 0;

}

/*

5

120

*/

C语言如何用递归算法求1!+2!+3!+...n!

#includestdio.h

float fun(int n)

{

if(n==1) return 1;//如果n=1则直接返回1

return n*fun(n-1);//否则返回n*fun(n-1),以此计算n的阶乘，这条语句就是递归体

}

void main()

{

int i;

float sum=0;

for(i=1;i=n;i++){

sum+=fun(i); //循环调用，用sum累计

}

printf("sum=%.2f\n",sum);

}

C语言递归算法？

本人学c++，c的语法已经淡忘了，但是递归不管什么语言都是一个原理

其实简单一点来说就像数学里面的数列的通项公式：

例如一个数列是2，4，6，8，10......

很容易就可以得到通项公式是a[n]=2*n n是大于0的整数

你肯定学过这个数列的另外一种表示方式就是： a[1]=2, a[n]=a[n-1]+2 n是大于1的整数

其实这就是一个递归的形式，只要你知道初始项的值，未知项和前几项之间的关系就可以知道整个数列。

程序例子：比如你要得到第x项的值

普通循环：

for(int i=1; i=n; i++)

if (i == x)

cout 2*i; /*cout 相当于 c里面的printf,就是输出.*/

递归：

int a(int x) {

if (x = 1)

return 2; /* 第一项那肯定是2了，这个也是递归的终止条件！ */

else return a(x-1)+2; /* 函数自身调用自身是递归的一个特色 */

比如x=4,那么用数学表示就是a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2

其实递归方法最接近自然，也是最好思考的一个方法，难点就是把对象建模成递归形式，但是好多问题本身就是以递归形式出现的。

普通递归就是数据结构上的堆栈，先进后出。

例如上面x=4,把a(4)放入栈底，然后放入a(3),然后a(2),a(1),a(1)的值已知，出栈，a(1)=2,a(2)出栈a(2)=a(1)+2=2+2=4,a(3)出栈a(3)=a(2)+2=(a(1)+2)+2=6,a(4)出栈a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2=8

再比如楼上的阶乘例子，当n=0 或 1时,0!=1,1!=1,这个是阶乘的初始值，也是递归的终止条件。然后我们知道n!=n*(n-1)!,当n1时,这样我们又有了递归形式，又可以以递归算法设计程序了。（楼上已给出谭老的程序，我就不写了）。

我给出一种优化的递归算法---尾递归。

从我给出的第一算法可以看出，先进栈再出栈，递归的效率是很低的。速度上完全比不上迭代（循环）。但是尾递归引入了一个新的函数参数，用这个新的函数参数来记录中间值.

普通递归阶乘fac(x),就1个x而已，尾递归用2个参数fac(x,y),y存放阶乘值。

所以谭老的程序就变成

// zysable's tail recursive algorithm of factorial.

int fac(int x, int y) {

if (x == 1)

return y;

else return fac(x-1, y*x);}

int ff(int x) {

if (x == 0)

return 1;

else return fac(x,1);}

对于这个程序我们先看函数ff，函数ff其实是对fac的一个封装函数，纯粹是为了输入方便设计的，通过调用ff(x)来调用fac(x,1),这里常数1就是当x=1的时候阶乘值了，我通过走一遍当x=3时的值即为3!来说明一下。

首先ff(3),x!=0,执行fac(3,1).第一次调用fac，x=3,y=1,x!=1,调用fac(x-1,y*x),新的x=2,y=3*1=3,这里可以看到，y已经累计了一次阶乘值了，然后x还是!=1,继续第三次调用fac(x-1,y*x),新的x=1,y=2*3=6,然后x=1了，返回y的值是6，也就是3！.你会发现这个递归更类似于迭代了。事实上我们用了y记录了普通递归时候，出栈的乘积，所以减少了出栈后的步骤，而且现在世界上很多程序员都在倡议用尾递归取消循环，因为有些在很多解释器上尾递归比迭代稍微效率一点.

基本所有普通递归的问题都可以用尾递归来解决。

一个问题以递归来解决重要的是你能抽象出问题的递归公式，只要递归公式有了，你就可以放心大胆的在程序中使用，另外一个重点就是递归的终止条件；

其实这个终止条件也是包含在递归公式里面的，就是初始值的定义。英文叫define initial value. 用普通递归的时候不要刻意让自己去人工追踪程序，查看运行过程，有些时候你会发现你越看越不明白，只要递归公式转化成程序语言正确了，结果必然是正确的。学递归的初学者总是想用追踪程序运行来让自己来了解递归，结果越弄越糊涂。

如果想很清楚的了解递归，有种计算机语言叫scheme,完全递归的语言，因为没有循环语句和赋值语句。但是国内人知道的很少，大部分知道是的lisp。

好了，就给你说到这里了，希望你能学好递归。

PS:递归不要滥用，否则程序极其无效率，要用也用尾递归。by 一名在美国的中国程序员zysable。