做arma模型步骤_R语言：时间序列ARIMA模型(三)

题记&＃xff1a;本文是个人的读书笔记&＃xff0c;仅用于学习交流使用&＃xff0c;本文将深入研究时间序列技术。

01

解决什么问题&＃xff1f;

      前面介绍了时间序列的经典分析方法&＃xff0c;本节介绍另一个应用广泛的随机序列分析方法&＃xff0c;常用的就是ARIMA模型自回归移动平均模型。

02

ARIMA模型

      若是一个平稳时间序列&＃xff0c;则该模型是一个具有p阶自回归和q阶移动平均的混合模型&＃xff0c;用ARMA(p,q)表示。如果是非平稳时间序列&＃xff0c;要进行差分&＃xff0c;多一个参数d&＃xff0c;表示为ARIMA(p,d,q)。

        关于阶数的识别&＃xff0c;可以采用第一节中的一般规则识别。本文采用自动识别模型阶数auto.arima()&＃xff0c;之后采用arima()建模。时间序列模型的拟合一般是一下几个步骤&＃xff1a;①模型阶数识别&＃xff1b;②建模估计参数&＃xff1b;③残差检验&＃xff1b;④模型预测。

        ①模型阶数识别

       数据集为数据集为某市2006-2008年大气SO2日平均浓度。

death &＃39;death_gz.csv&＃39;,dth.ts 365,start &＃61; c(plot.ts(dth.ts)auto.arima(dth.ts,stepwise&＃61;F,approximation&＃61;FALSE)#####ARIMA(0,1,4)

       auto.arima()返回最优的拟合模型参数&＃xff0c;这该函数默认设置p,d,q的值&＃xff0c;根据aic&＃xff0c;bic 遍历所有的模型&＃xff0c;选择aic最小的为最优模型。计算得出阶数为(0,1,4)最合适。

         ②建模估计参数

dth.ts.arma dth.ts.arma

    返回的结果coef是模型参数估计值&＃xff0c;sigma^2是拟合模型的残差方差值(537.1)&＃xff0c;aic为10002.62.这个模型没有回报参数是否具有显著意义&＃xff0c;可以手动计算&＃xff0c;例如第一个t&＃61;(-0.259)/0.03 &＃61; -8.63&＃xff0c;p <0.05&＃xff0c;其他以此类推&＃xff0c;所有的系数都有统计学意义。

       ③残差检验

par(mfrow&＃61;c(3,1),mar&＃61;c(2,3,0.5,1),mgp&＃61;c(1.8,0.5,0))plot(resid(dth.ts.arma))acf(resid(dth.ts.arma))pacf(resid(dth.ts.arma))Box.test(resid(dth.ts.arma)) ##p-value &＃61; 0.7125

        结果解释

        1.从残差序列图可看出(上图1)&＃xff0c;在时间轴的1/3和2/3处比较大。

        2.残差的自相关图(上图2)&＃xff0c;已无显著自相关函数。从偏自相关函数图(上图3)&＃xff0c;前2个偏自相关函数已无统计学意义&＃xff0c;从滞后第3阶起的偏自相关函数中有一些具有统计学意义&＃xff0c;不过他们的值都不大(小于0.1)。用Box.test()函数也可以做残差检验&＃xff0c;P>0.05&＃xff0c;残差没有相关性。

        ④模型预测

dth.ts.arma.for 365) par(mar&＃61;c(4,4,1.4,0.5));plot(dth.ts.arma.for,col&＃61;&＃39;green&＃39;)  #将原观测值和预测值画出来lines(dth.ts.arma.for$fitted,col&＃61;&＃39;blue&＃39;) ##将原时间点的回代值画出来U for$lower[,L for$upper[,dth.ts.arma.for$mean[1:20] ###前20天的播报值

     365天的预测值比较平坦&＃xff0c;在S02的平均值上。在预测值上下两条向右延伸的平行线为95%和80%的可信区间的上下界值。

05

总结

      本文作为时间序列的第三部分&＃xff0c;主要介绍ARIMA模型的分析方法&＃xff0c;详细介绍aima()函数的使用和模型的预测&＃xff0c;模型的检验等。

06

参考文献

1. 彭晓武等.R软件及其环境流行病学应用.中国环境出版社

2. Jonathan D.Cryer .时间序列分析及应用.机械工业出版社

3. Cory Leismester.精通机器学习&＃xff1a;基于R.人民邮电出版社

作者介绍&＃xff1a;医疗大数据统计分析师,擅长R语言。

欢迎各位在后台留言&＃xff0c;恳请斧正&＃xff01;

更多阅读&＃xff1a;

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