Dijkstra算法：寻找网络中最短路径的高效方法

最短路径

题目描述：

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

输入：

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
当输入为两个0时，输入结束。

输出：

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间。

样例输入：

2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0

样例输出：

3
2

代码如下：

#include 
#include 

using namespace std;

#define N 101

struct E
{
	int next;
	int cost;
};

vector edge[N];
bool mark[N];

int Dis[N];

int main()
{
	int n, m;
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
	{
		if (n == 0 && m == 0) break;
		for (int i = 1; i <= n; i++) edge[i].clear();

		while (m--)
		{
			int a, b, c;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
			E tmp;
			tmp.cost = c;
			tmp.next = b;
			edge[a].push_back(tmp);
			tmp.next = a;
			edge[b].push_back(tmp);
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			Dis[i] = -1;
			mark[i] = false;
		}
		Dis[1] = 0;
		mark[1] = true;
		int newP = 1;
		for (int i = 1; i Dis[newP] + c)
					Dis[t] = Dis[newP] + c;
			}
			int min = 123123123;
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (mark[j] == true) continue;
				if (Dis[j] == -1) continue;
				if (Dis[j]  
 
 
 

 
 

 
 

 
 
 
 
#include 
#include 

using namespace std;

#define N 101

struct E{ //邻接链表中的链表元素结构体
	int next; //代表直接相邻的结点
	int cost; //代表该边的权值(长度)
};

vector edge[N]; //邻接链表
bool mark[N];//标记,当mark[j]为true时表示结点j的最短路径长度已经得到,该结点已经加入集合K

//距离向量,当mark[i]为true时,表示已得的最短路径长度;否则,表示所有从结点1出发，
//经过已知的最短路径达到集合K中的某结点，再经过一条边到达结点i的路径中最短的距离
int Dis[N];

int main() {

	int n, m;
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {

		if (n == 0 && m == 0) break;
		for (int i = 1; i <= n; i++) edge[i].clear(); //初试化邻接链表

		while (m--) {

			int a, b, c;
			scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

			E tmp;
			tmp.cost = c;
			tmp.next = b;
			edge[a].push_back(tmp);
			tmp.next = a;
			edge[b].push_back(tmp); //将邻接信息加入邻接链表,由于原图为无向图,固每条边信息都要添加到其两个顶点的两条单链表中
		}

		for (int i = 1; i <= n; i++) { //初始化
			Dis[i] = -1; //所有距离为-1，即不可达
			mark[i] = false; //所有结点不属于集合K
		}

		Dis[1] = 0; //得到最近的点为结点1,长度为0
		mark[1] = true; //将结点1加入集合K
		int newP = 1; //集合K中新加入的点为结点1

		int time = n - 1;
		while (time--) { //循环n-1次,按照最短路径递增的顺序确定其他n-1个点的最短路径长度
			
			for (int j = 0; j