热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 编程语言 > 正文

第k大二分查找1139.第k大的子数组

2020-04-25 18:19:22问题描述:给定一个长度为n的数组a,它有n*(n+1)2个子数组。请计算这些子数组的和,然后按照升序排列,并返回排序后第k个数。样例Examp

2020-04-25 18:19:22

问题描述:

给定一个长度为n的数组a,它有n * (n + 1) / 2个子数组。请计算这些子数组的和,然后按照升序排列,并返回排序后第k个数。

样例

Example1

Input: 
[2,3,1,4]
6
Output:5
Explanation:
我们可以得到所有子数组的和是 [1,2,3,4,4(3 + 1), 5(1 + 4), 5(2 + 3), 6(2 + 3 + 1), 8(3 + 1 + 4), 10(2 + 3 + 1 + 4)]。其中第六个是5。

注意事项

  • 1≤n≤1e?5??
  • 1≤a?i??≤1e9??
  • 1≤k≤???n(n+1)/2??

问题求解:

Top-k问题最经典的解法是使用优先队列求解,但如果直接使用优先队列,其时间复杂度在本题中是O(n ^ 2)的,肯定会TLE。

另外,如果考虑到以每个起点的序列是有序的,可以直接使用堆来对每个序列进行维护,时间复杂度是O(k),由于本题中k ~= n ^ 2,所以依然会超时。

正确的解法就是第三种使用二分查找的方式求解。

时间复杂度:O(nlogn)

    public long thekthSubarray(int[] a, long k) {
        long l = 0;
        long r = 0;
        for (int num : a) r += num;
        while (r - l > 1) {
            long mid = l + (r - l) / 2;
            if (helper(a, mid) >= k) r = mid;
            else l = mid;
        }
        return r;
    }
    
    private long helper(int[] nums, long k) {
        int n = nums.length;
        long res = 0;
        int start = 0;
        long sum = 0;
        for (int end = 0; end  k) {
                res += n - end;
                sum -= nums[start++];
                while (sum > k) sum -= nums[end--];
            }
        }
        return (long)n * (n + 1) / 2 - res;
    }

第k大-二分查找-1139. 第k大的子数组


推荐阅读
  • 猜字母游戏
    猜字母游戏猜字母游戏——设计数据结构猜字母游戏——设计程序结构猜字母游戏——实现字母生成方法猜字母游戏——实现字母检测方法猜字母游戏——实现主方法1猜字母游戏——设计数据结构1.1 ... [详细]
  • 本文介绍了使用Java实现大数乘法的分治算法,包括输入数据的处理、普通大数乘法的结果和Karatsuba大数乘法的结果。通过改变long类型可以适应不同范围的大数乘法计算。 ... [详细]
  • HDU 2372 El Dorado(DP)的最长上升子序列长度求解方法
    本文介绍了解决HDU 2372 El Dorado问题的一种动态规划方法,通过循环k的方式求解最长上升子序列的长度。具体实现过程包括初始化dp数组、读取数列、计算最长上升子序列长度等步骤。 ... [详细]
  • 本文讨论了如何优化解决hdu 1003 java题目的动态规划方法,通过分析加法规则和最大和的性质,提出了一种优化的思路。具体方法是,当从1加到n为负时,即sum(1,n)sum(n,s),可以继续加法计算。同时,还考虑了两种特殊情况:都是负数的情况和有0的情况。最后,通过使用Scanner类来获取输入数据。 ... [详细]
  • 本文介绍了C#中数据集DataSet对象的使用及相关方法详解,包括DataSet对象的概述、与数据关系对象的互联、Rows集合和Columns集合的组成,以及DataSet对象常用的方法之一——Merge方法的使用。通过本文的阅读,读者可以了解到DataSet对象在C#中的重要性和使用方法。 ... [详细]
  • 本文详细介绍了Linux中进程控制块PCBtask_struct结构体的结构和作用,包括进程状态、进程号、待处理信号、进程地址空间、调度标志、锁深度、基本时间片、调度策略以及内存管理信息等方面的内容。阅读本文可以更加深入地了解Linux进程管理的原理和机制。 ... [详细]
  • 1,关于死锁的理解死锁,我们可以简单的理解为是两个线程同时使用同一资源,两个线程又得不到相应的资源而造成永无相互等待的情况。 2,模拟死锁背景介绍:我们创建一个朋友 ... [详细]
  • 动态规划算法的基本步骤及最长递增子序列问题详解
    本文详细介绍了动态规划算法的基本步骤,包括划分阶段、选择状态、决策和状态转移方程,并以最长递增子序列问题为例进行了详细解析。动态规划算法的有效性依赖于问题本身所具有的最优子结构性质和子问题重叠性质。通过将子问题的解保存在一个表中,在以后尽可能多地利用这些子问题的解,从而提高算法的效率。 ... [详细]
  • 本文介绍了lua语言中闭包的特性及其在模式匹配、日期处理、编译和模块化等方面的应用。lua中的闭包是严格遵循词法定界的第一类值,函数可以作为变量自由传递,也可以作为参数传递给其他函数。这些特性使得lua语言具有极大的灵活性,为程序开发带来了便利。 ... [详细]
  • 基于layUI的图片上传前预览功能的2种实现方式
    本文介绍了基于layUI的图片上传前预览功能的两种实现方式:一种是使用blob+FileReader,另一种是使用layUI自带的参数。通过选择文件后点击文件名,在页面中间弹窗内预览图片。其中,layUI自带的参数实现了图片预览功能。该功能依赖于layUI的上传模块,并使用了blob和FileReader来读取本地文件并获取图像的base64编码。点击文件名时会执行See()函数。摘要长度为169字。 ... [详细]
  • 本文介绍了OC学习笔记中的@property和@synthesize,包括属性的定义和合成的使用方法。通过示例代码详细讲解了@property和@synthesize的作用和用法。 ... [详细]
  • 《数据结构》学习笔记3——串匹配算法性能评估
    本文主要讨论串匹配算法的性能评估,包括模式匹配、字符种类数量、算法复杂度等内容。通过借助C++中的头文件和库,可以实现对串的匹配操作。其中蛮力算法的复杂度为O(m*n),通过随机取出长度为m的子串作为模式P,在文本T中进行匹配,统计平均复杂度。对于成功和失败的匹配分别进行测试,分析其平均复杂度。详情请参考相关学习资源。 ... [详细]
  • 本文介绍了一个在线急等问题解决方法,即如何统计数据库中某个字段下的所有数据,并将结果显示在文本框里。作者提到了自己是一个菜鸟,希望能够得到帮助。作者使用的是ACCESS数据库,并且给出了一个例子,希望得到的结果是560。作者还提到自己已经尝试了使用"select sum(字段2) from 表名"的语句,得到的结果是650,但不知道如何得到560。希望能够得到解决方案。 ... [详细]
  • 本文介绍了P1651题目的描述和要求,以及计算能搭建的塔的最大高度的方法。通过动态规划和状压技术,将问题转化为求解差值的问题,并定义了相应的状态。最终得出了计算最大高度的解法。 ... [详细]
  • 判断数组是否全为0_连续子数组的最大和的解题思路及代码方法一_动态规划
    本文介绍了判断数组是否全为0以及求解连续子数组的最大和的解题思路及代码方法一,即动态规划。通过动态规划的方法,可以找出连续子数组的最大和,具体思路是尽量选择正数的部分,遇到负数则不选择进去,遇到正数则保留并继续考察。本文给出了状态定义和状态转移方程,并提供了具体的代码实现。 ... [详细]
author-avatar
陈怡淑611947
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有