与dB相关的参数（B/dB/dBW/dBm/dBV/dBu）

分贝dB

关于dB&＃xff0c;源于很早的一个故事。
发明电话的贝尔。在研究声强&＃xff08;单位面积上的声音功率&＃xff09;大小时发现&＃xff0c;以人类能够听到的最小声音------一般指3m外蚊子的声音产生的声强为基准&＃xff0c;自然界最强的能够将人耳震聋的声音&＃xff0c;是这个基准的上亿倍。如果用常规比值表达&＃xff0c;需要的数值范围太大。
因此&＃xff0c;他定义了一个新方法&＃xff0c;用于描述两个功率或者能量的比值&＃xff1a;

即对原有的比值取以10为底的对数&＃xff0c;单位为一个无量纲单位B&＃xff0c;即贝尔。

在电子学领域&＃xff0c;这个定义常用于描述一个放大器的功率放大倍数。
而在其他领域&＃xff0c;它适用于任何以功率&＃xff0c;能量为单位物理量相互之间的比值。

比如一个功率放大器&＃xff0c;输入功率为1mW&＃xff0c;输出为1W&＃xff0c;其功率放大倍数 Ap&＃61;1000,
也可以表达为&＃xff1a;

这样&＃xff0c;当我们说一个功率放大器的功率增益为1000倍时&＃xff0c;也可以说它的功率增益是3B.

后来&＃xff0c;越来越多的实例证明&＃xff0c;贝尔这个单位有点大&＃xff0c;于是&＃xff0c;贝尔的1/10---------分贝&＃xff08;Decibel&＃xff09;就诞生了&＃xff0c;用dB表示。
对于上述表达式&＃xff0c;就可以写作&＃xff1a;

对于前面的例子&＃xff0c;可以写作&＃xff1a;

为什么电压增益是20倍lg

当一个功率放大器具有确定的功率增益时&＃xff0c;如果输入端负载和输出端负载大小相等&＃xff0c;则有下式成立&＃xff1a;

定义者希望&＃xff0c;一个30dB的功率放大器&＃xff0c;其电压增益也应该时30dB&＃xff0c;这样就统一了。
因此&＃xff0c;放大器的电压增益如果用dB表述&＃xff0c;就应该乘以20而不是10.

比如上述例子中&＃xff0c;如果功率增益为1000倍&＃xff0c;即30dB&＃xff0c;那么电压增益应该是1000\sqrt 10001

​000 &＃61;31.62倍&＃xff0c;用下式就可以得到电压增益也是30dB

所以&＃xff0c;涉及功率或者能量增益的&＃xff0c;都是10倍log来表述分贝数&＃xff1b;涉及幅度增益的&＃xff0c;都用20倍log来表述分贝数&＃xff0c;无论是电压增益&＃xff0c;还是电流增益。
比如信噪比&＃xff0c;是信号电压有效值与噪声电压有效值的比值&＃xff0c;就可以用dB表示&＃xff1a;

dBW和dBm

这是描述功率大小的值。
dBW是一个功率P为1W的倍数的分贝表述。
dBm是一个功率P为1mW的倍数的分贝表述。


比如&＃xff0c;200mW功率可以表述为23.01dBm&＃xff0c;也可以表述为-6.99dBW。注意两者之间相差30dB。

dBV和dBu

这是描述信号电压大小的值。
dBV是一个电压E是1V的倍数的分贝表述。
dBu是一个电压E是0.775V的倍数的分贝表述。
这里的电压都指有效值。

比如一个信号&＃xff0c;其有效值电压E为10V&＃xff0c;则它可以表示成E&＃61;20dBV&＃xff0c;也可以表示成E&＃61;22.21dBu。

为什么用0.775V&＃xff1f;
其实这源自音频测试时的一个标准电阻&＃xff0c;多年以来一直惯用600Ω作为负载&＃xff0c;当有效值电压为0.775V时&＃xff0c;其消耗功率正好为1mW&＃xff08;0.775x0.775/0.6&＃xff09;。
更精确的值应为0.6的开方&＃xff0c;即0.7746V。

用dBm表示电压大小

有些信号源&＃xff0c;用dBm表示输出电压大小&＃xff1b;有些晶体管毫伏表&＃xff0c;也用dBm表示测量的有效电压大小。
看起来不靠谱&＃xff0c;因为dBm原本是表示功率大小的。但是&＃xff0c;如果规定了负载电阻&＃xff0c;这种表示方法就靠谱了。

一个有效值电压为XVrms的信号&＃xff0c;加载到指定负载R上&＃xff0c;产生YdBm的功率&＃xff0c;关系为

反推关系为

几乎所有使用这种表示方法的仪器&＃xff0c;都会注明假定负载的大小&＃xff0c;有些规定为50Ω&＃xff0c;有些规定为600Ω。

比如某个信号源&＃xff0c;规定负载为50Ω&＃xff0c;那么设定输出有效值为0.1Vrms的正弦波&＃xff0c;用dBm表示则为

某毫伏表测量结果为-11.83dBm&＃xff0c;规定电阻是600Ω&＃xff0c;则用电压表示为

如果用前述正规的dBV表示&＃xff0c;则为
20xlg(0.198V/1V)&＃61;-14.05dBV

dBc和dBFS

相对于载波&＃xff0c;或者相对于基波信号的分贝值&＃xff0c;用dBc表示。
相对于满幅度的分贝值&＃xff0c;用dBFS表示。