优化问题中的正则项作用

正则项的加入使原来的非适定问题变为适定问题。

     一个例子是，图像去噪的目标函数，如果只考虑一项（去噪后的图像的像素平均值和原图像一致），问题就有无穷多组解。但是，加上正则项（一般的是BV范数）以后，问题的解就变成唯一的了。

      剩下的问题就是什么是适定问题？什么是不适定问题？

      定解问题是适定的，是指它具备如下三个条件：

      （1）问题的解存在；

      （2）问题的解唯一；

      （3）解连续依赖于定解条件，即定解条件（数据）改变很小时，相应的解也改变很小，也就是解具有稳定性。

       不满足上述三个条件之一的问题称为不适定(ill-posed)问题。特别地，对不满足第三个条件的定解问题，称为Hadamard意义下的不适定问题。

L1正则化的稀疏性解释：

https://vimsky.com/article/3852.html