写一个函数，判断一个int型的正整数是否是2的幂，即是否可以表示成2^X的形式（不可以用循环）

原文链接

参考答案&＃xff1a;

//只考虑a大于0的情形

//返回1&＃xff0c;表示a为2的幂

//返回0, 表示a不是2的幂

int is2n(int a)

{

         return (((~a &＃43; 1) & a) &＃61;&＃61; a);

}

例如: 1.对于整数8,判断过程如下:

       二进制    : 1000

      ~a        : 0111

       ~a &＃43; 1    : 1000

       (~a &＃43; 1)&a: 1000

       显然有:(~ a &＃43; 1)&a &＃61;&＃61; a;

     2.对于整数7,判断过程如下:

       二进制    : 0111

      ~a        : 1000

       ~a &＃43; 1    : 1001

       (~a &＃43; 1)&a: 0001

       显然有:(~ a &＃43; 1)&a !&＃61; a;

注&＃xff1a;位运算&＃xff0c;要熟练&＃xff0c;很多地方都用到了&＃xff0c;而且很巧妙~

如何判断一个数是2的幂&＃xff0c;主要是要找出2的幂次方的数的特点。我们知道&＃xff0c;1个数乘以2就是将该数左移1位&＃xff0c;而2的0次幂为1&＃xff0c; 所以2的n次幂&＃xff08;就是2的0次幂n次乘以2&＃xff09;就是将1左移n位&＃xff0c; 这样我们知道如果一个数n是2的幂&＃xff0c;则其只有首位为1&＃xff0c;其后若干个0&＃xff0c;必然有n & (n - 1)为0。&＃xff08;在求1个数的二进制表示中1的个数的时候说过&＃xff0c;n&(n-1)去掉n的最后一个1&＃xff09;。因此&＃xff0c;判断一个数n是否为2的幂&＃xff0c;只需要判断n&(n-1)是否为0即可。

实现&＃xff1a;

bool powerof2(unsigned int n)
{return ((n & (n -1)) &＃61;&＃61; 0);
}