线性代数学习笔记——第六讲——矩阵的转置

1. 矩阵转置的定义（矩阵的行和列互换位置）

2. 矩阵转置的性质之一：矩阵转置一次后再转置一次，等于矩阵自身（有点像一个两状态开关，在开与关之间来回切换）

 3. 对称矩阵的充要条件是矩阵转置一次后等于原矩阵（对称矩阵一定是方阵）

反对称矩阵的充要条件是矩阵转置一次后等于原矩阵的负矩阵（A^T = -A）

4. 矩阵与其转置之和形成的矩阵是对称矩阵

矩阵左乘其转置形成的矩阵是对称矩阵（矩阵乘积的转置等于逆序后再分别转置，然后相乘）

 证明过程（摘录自中国大学MOOC，电子科技大学《线性代数与空间解析几何（一）》1-1.6 矩阵的转置，链接：

https://www.icourse163.org/learn/UESTC-236003?tid=1003268010#/learn/content?type=detail&id=1004581826&cid=1005794154）：