系统、模型和仿真

人类在认识世界与改造世界的活动中所面对的对象便可称为系统。为了了解现实世界的系统或设想的未来系统随着时间变化的行为，先开发一个模型，等模型通过有效性验证后，以该模型来代替该系统，就可以用于解答现实世界系统各种各样的“如果······就会······”的问题了，这就是系统建模与仿真。为此，下面先对系统、模型与仿真这三个基本概念加以说明。

1.系统

是一些实体按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的集合。

举个例子，可以把餐馆定义为一个系统，该系统有服务员和顾客。顾客按照某种规律到达，服务员根据顾客的要求按一定的程度为其服务，服务完毕后顾客离去。在该系统中，顾客和服务员互相作用，顾客到达模式影响着服务员的工作忙闲状态和餐馆预定状态，服务员的多少服务效率高低也影响着顾客接受服务的质量。

在定义一个系统时，首先要确定系统的边界。尽管世界上的事物是互相联系的，但当我们研究某一对象时，总是要将该对象与环境区别开来。边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以外的环境的作用称为系统的输出。

尽管世界上的系统千差万别，但人们总结出了描述系统的“三要素”，即实体、属性、活动。实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界；属性也称描述变量，描述了每一实体的特征，其中系统的状态对实体描述来说是必需的；活动定义了系统内部实体之间的互相作用，从而确定了系统内部发生变化的过程。

系统可以被划分为离散的和连续的两类。“连续系统”是指状态变量随时间连续改变的系统，“离散系统”是指状态变量只在某个离散时间点集合上发生变化的系统。实际上很少有系统是完全离散的或者完全连续的，但对于大多数系统来说，由于某一类型的变化占据主导地位，因此会有可能将系统划分为离散的或连续的。

2.模型

在一般意义上，模型是一种替代，用于代表原对象以便得到更好的定义，从应用的角度，模型不是原对象的复制，而是根据不同的使用目的，选取原对象的若干方面进行抽象和简化。模型有多种形式，典型的有以下几种。

（1）物理对象（比例模型、模拟模型或原型），如汽车的轮胎，引擎等。

（2）方程式或逻辑表达式表示的系统(数学模型)，如卫星的轨迹计算程序，飞机的飞行轨迹计算程序，化学反应的最终产品的质量或能量平衡方程等。

（3）图（图标模型），如记录地理数据的地图，或机器部件的几何模型。

（4）观念（智力模型），如为指导人的行为而建立的人与环境的关系模型。

（5）口述或文字描述（语言模型），如指导生物实验或医生手术的方案等。

总之，按照系统论的观点，模型是对真实系统的描述，模仿或抽象，即将真实系统的本质用适当的表现形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）加以描述。

为了研究、分析、设计和实现一个系统，需要进行试验。试验的方法基本上可分为两大类：一类是直接在真实系统上进行；另一类是先构造模型，通过对模型的试验来代替或部分代替对真实系统的试验。历史上大多数采用在实际系统上做实验的方法。随着科技的发展，尽管一类方法在某些情况下仍然是必不可少的，但二类方法日益成为人们更为常用的方法。

开发模型的目的是用模型作为替代品来帮助人们对原物进行假设、定义、探究、理解、预测、设计，或者与原物某一部分进行通信。在模型上进行试验日益为人们所青睐。主要原因在于：

（1）系统还处于设计阶段，真实的系统尚未建立，人们需要更准确地了解未来系统的性能，这只能通过对模型的试验来了解；

（2）在真实系统上进行试验可能会引起系统破坏或发生故障，例如，对一个处于运行状态的化工系统或电力系统进行没有把握的试验将会冒巨大的风险；

（3）需要进行多次试验时，难以保证每次试验的条件相同，因而无法准确判断试验结果的优劣；

（4）与被建模的系统相比，模型通常更易于理解，模型的结构变化更容易实现，模型的行为特性更易于理解、分割和彼此通信；

（5）试验时间太长或费用昂贵。

人们在长期的研究与应用中，创造出了适用于不同对象研究分析要求的模型描述形式。

Orên进行了总结，并将模型形式加以分类，如下表所示。

一般来说，模型结构应具有以下性质。

（1）相似性：模型与被研究对象在属性上具有相似的特性和变化规律，模型作为“替身”，应与实际对象“原型”在本质上是相似的。

（2）简单性：模型不是越复杂越好，相反，在满足相似性的前提下，模型应当尽量简单。因此，根据研究的目标，忽略实际系统中的一些次要因素非常重要。

（3）多面性：由于实际对象的复杂性，人们研究的目的往往是不完全相同的，因而对系统的理解、所收集的数据也不完全相同，从而得到的模型结构也不唯一。模型如何满足多方面。多层次研究的需求是建模时特别加以考虑的。

模型的有效性是建模的基本要求，它反映了模型表示实际对象的充分程度，一般是用实际系统的观测行为及数据与模型产生的行为与数据之间的吻合程度来度量的。它可分为以下三个级别。

（1）复制有效(Replicatively Valid)：建模者将实际对象视为一个黑箱（Black Box），仅在输入/输出行为水平上认识系统，即只要求模型产生的输入/输出数据与从实际对象得到的输入/输出相匹配。

（2）预测有效(Predicatively Valid)：建模者对对象的总体结构及其内部规律有一定了解，但对其详细结构仍然缺乏足够的信息和数据，此时所建模型不但应与已有的实际对象的行为和数据相匹配，而且还可以用来预测实际对象未知的行为和信息。

（3）结构有效(Structurally Valid)：建模者对对象的详细结构有清楚理解，即知道系统的子系统的构成、子系统的内部结构、子系统之间的相互作用等均相匹配。这样，此时所建模型不但能用于观测实际系统的行为，而且能反映实际系统产生行为的操作过程。

3.仿真

随着科学技术的进步，特别是信息技术的迅速发展，“仿真”的技术含义不断地得以发展和完善。但是无论哪种定义，仿真基于模型这一基本观点是共同的。

“系统、模型、仿真”三者之间有着密切的关系。系统是研究的对象，模型是系统的抽象，仿真意在通过对模型的实验来达到研究系统的目的。

现代仿真技术均是在计算机支持下进行的，因此，为了理解和认识客观世界的本来面目及其复杂性，人们必须建立人造对象并使其动态地运行，计算机的作用就是驱动人造对象和虚拟环境。系统仿真首先要建立模型，然后运行模型。计算机仿真有三个基本的活动：建立实际的或设想的物理系统的模型（系统模型）、在计算机上执行模型（模型执行）、分析输出（模型分析）。联系这三个活动的是系统仿真的三要素,即系统、模型、计算机（包括硬件和软件）。

基于相似理论的系统仿真

1.同序结构原理

相似理论的同序结构原理认为，任何系统都有一定的序结构。序结构的规律性形成有序结构，其中包括空间有序、时间有序和功能有序。系统的序结构决定了系统的整体特性。当系统的序结构决定了系统的整体特性。当系统序结构存在共同性时，系统之间存在相似性，其相似程度的大小取决于系统序结构的共同性程度的大小。基于系统相似性的仿真模型应以某种形式，在某种程度上反映实际系统的空间序结构、时间序结构和功能序结构的规律性。

具体来说，空间有序表征系统组成要素的空间排列、组合和联系方式的规律性；时间有序表征系统的要素随时间变化的运动规律；功能有序表征系统要素在相互作用过程中所表现出的各种功能发挥秩序的规律性。

例如：

2.信息原理

相似理论的信息原理认为，系统的序结构的形成和演化与系统的信息作用相关。不同的系统间的信息作用存在共同性时，系统间会形成相似性。信息作用的内容、形式和信息场强度及其分布规律越接近，系统间的特性越相似。基于系统相似性的仿真模型应反映系统的信息作用规律，包括信息作用的内容、形式和信息场强度及其分布规律。

3.支配原理

相似理论的支配原理认为，受相同自然规律支配的系统间存在一定的相似性。系统相似程度的大小取决于支配系统的自然规律的接近程度。基于系统相似性的仿真模型能够反映支配实际系统的自然规律。因此，应研究这些自然规律，并以某种形式体现在仿真模型中。例如,人口增长、种族繁殖及新新产品和新技术的推广在一定条件下具有指数增长规律或阻滞增长规律，这些都可以用相同形式的微分方程模型表示，据此建立的仿真模型则可以反映出不同的系统的相同的动态变化过程。

系统仿真的类型

1.根据模型的种类分类

根据模型的种类不同，系统仿真可分为三种：物理仿真、数学仿真、半实物仿真。

2.根据仿真计算机类型分类

按所使用的仿真计算机类型也可将仿真分为三类：模拟计算机仿真、数字计算机仿真和数字模拟混合仿真。

3.根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类

实时仿真，亚实时仿真、超实时仿真。

4.根据系统模型的特性分类

连续系统仿真、离散事件系统仿真。