求解无向图中避免重复访问边的最大成本路径

给定一个包含N个节点和M条边的无向图，每个节点关联有一个特定的成本值，并指定一个起始节点S。目标是在遵循不连续两次访问同一边规则的前提下，从起始节点S出发，寻找具有最高累积成本的路径。

实例展示：

输入案例一：设N = 5，M = 5，起始节点S = 1，成本数组cost[] = {2, 2, 8, 8, 6, 9}，如图所示：

输出结果：21
解析：
最优路径序列为：
1-> 2-> 0-> 1-> 4
总成本= 2 + 8 + 2 + 2 + 9 = 21

输入案例二：设N = 8，M = 8，起始节点S = 3，成本数组cost[] = {10, 11, 4, 12, 3, 4, 7, 9}，如图所示：

输出结果：46
解析：
最优路径序列为：
3-> 0-> 2-> 1-> 7

解决方案概述：核心思想在于检测图中是否存在环路，若存在，则需遍历所有环路节点；若不存在，则问题转化为在任意有向图中寻找最大成本路径的问题。

程序中使用的关键数据结构包括：

• dp[i]：记录访问节点'i'及其所有子节点的累计成本。

• vis[i]：标识是否已访问过节点'i'。

• canTake：累加环路内所有节点的成本，排除叶节点及其子节点（如果有的话）。

• best：记录最大成本的叶节点及其子节点（如果有的话）的成本。

• check：布尔变量，用于检测图中是否存在环路，一旦发现环路，其值将被设置为0。

具体步骤如下：

1. 执行深度优先搜索(DFS)，初始化标志变量check为1，表示尚未发现环路。

2. 构建dp[]数组，更新每一步遍历时的最大成本。

3. 当遇到已访问但非父节点的相邻节点时，表明找到了环路，此时将check设置为0。

4. 将环路中所有节点的成本累加到canTake中。

5. 完成对当前节点所有相邻节点的遍历后，如果没有发现环路，则表示这是从环路到叶节点的一条路径，如果dp[i]大于当前的best值，则更新best。

6. 遍历整个图后，输出canTake和best的总和作为最终的最大成本路径。

以下是基于上述方法的C++代码实现：

... [此处省略了具体的编程代码，因为它们与原始内容相同，只是语言描述进行了调整] ...

性能分析：
时间复杂度：O(N + M)，其中N代表节点数量，M代表边的数量。
空间复杂度：O(N + M)，考虑到需要存储节点和边的信息。