图像算法研究Bezier曲线详解

关于Bezier曲线&＃xff0c;本人做个简单的几笔&＃xff0c;纯粹是个人笔记&＃xff0c;针对上一篇博客http://blog.csdn.net/trent1985/article/details/51396665进行一个知识补充。

1&＃xff0c;Bezier曲线的定义

在给定空间n&＃43;1个点&＃xff30;_0,&＃xff30;₁,...&＃xff30;_n&＃xff0c;称下列参数曲线为n次的Bezier曲线&＃xff1a;

其中&＃xff0c;是Bernstein基函数&＃xff0c;即

_{一般称折线&＃xff30;0,&＃xff30;1,...&＃xff30;n为的控制多边形&＃xff1b;&＃xff30;0,&＃xff30;1,...&＃xff30;n各点为的控制顶点。}

_{控制多边形是的大致形状的勾画&＃xff1b;是对&＃xff30;0,&＃xff30;1,...&＃xff30;n的逼近。}

图像实例如下&＃xff1a;

                                                                  Fig.1 Bezier曲线示例图

2&＃xff0c;常用Bezier曲线

2.1一次Bezier曲线

示例图如下&＃xff1a;

                       Fig.2 一次Bezier曲线

2.2二次Bezier曲线

示例图如下&＃xff1a;

                                        Fig.3 二次Bezier曲线

2.3三次Bezier曲线

示例图如下&＃xff1a;

                                                  Fig.4 三次Bezier曲线

上一篇博客中&＃xff0c;用的就是三次Bezier曲线&＃xff0c;大家可以对照一下。