图像处理基础

第一章 概述

1、常用有颜色空间RGB，YUV，HSI，HSV

答：①RGB颜色空间：

该颜色空间主要用于计算机图形学中，它是指图像中每一个像素都具有R,G,B三个颜色分量，这三个分量大小均为[0,255]，以这

三个分量为坐标轴，构建一个三维颜色空间，这样，颜色空间中每一个三维坐标都将表示一种颜色。但RGB并不能表示所有颜色；

②YUV颜色空间：

该颜色空间是PAL制式和SECAM制式采用的颜色空间，其中Y代表亮度，UV代表色度。“亮度”是通过RGB输入信号来建立的，方法是

将RGB信号的特定部分叠加到一起。“色度”则定义了颜色的两个方面，色调(hue)与饱和度(saturation)。

③HSI颜色空间：

HSI颜色空间是从人的视觉系统出发，用色调(Hue)、色饱和度(Saturation)、亮度 (Intensity)来描述色彩（HSI就是三者简写组合）。

HSI色彩空间可以用一个圆锥空间模型来描述，这种色彩空圆锥模型相当复杂，但确能把色调、亮度和色饱和度的变化情形表现得很清楚；

④HSV 颜色空间：

HSV彩色空间是一种适合肉眼分辨的模型；

H—色相，表示色彩信息，即所处的光谱颜色的位置。该参数用角度量来表示，红、绿、蓝分别相隔120度。互补色分别相差180度；

S—饱和度，该参数为一比例值，范围从0到1，它表示成所选颜色的纯度和该颜色最大的纯度之间的比率。S=0时，只有灰度；

V—亮度，表示色彩的明亮程度，范围从0到1。

第二章 数字图像基本知识

1、 彩色图像、灰度图像、二值图像和索引图像区别？

答：（1）彩色图像，每个像素通常是由红（R）、绿（G）、蓝（B）三个分量来表示的，分量介于（0，255）。M、N分别表示图像的行列数，三个M x N的二维矩阵分别表示各个像素的R、G、B三个颜色分量。RGB图像的数据类型一般为8位无符号整形，通常用于表示和存放真彩色图像，当然也可以存放灰度图像。

（2）灰度图像（gray image）是每个像素只有一个采样颜色的图像，这类图像通常显示为从最暗黑色到最亮的白色的灰度。灰度图像与黑白图像不同，在计算机图像领域中黑白图像只有黑色与白色两种颜色；用于显示的灰度图像通常用每个采样像素8位的非线性尺度来保存，这样可以有256级灰度（如果用16位，则有65536级）。

（3）二值图像（binary image），即一幅二值图像的二维矩阵仅由0、1两个值构成，“0”代表黑色，“1”代白色。由于每一像素（矩阵中每一元素）取值仅有0、1两种可能，计算机存储的二值化图像用0和255来表示。二值图像通常用于文字、线条图的扫描识别（OCR）和掩膜图像的存储。

（4）索引图像是为了减少RGB真彩色存储容量而提出的，它的实际像素点和灰度图一样用二维数组存储，只不过灰度值的意义在于表示颜色表索引位置；而颜色表是指颜色索引矩阵MAP，MAP的大小由存放图像的矩阵元素值域决定，如矩阵元素值域为[0，255]，则MAP矩阵的大小为256×3，MAP中每一行的三个元素分别指定该行对应颜色的红、绿、蓝单色值。

如某一像素的灰度值为64，则该像素的颜色值就是MAP中的第64行的RGB组合。也就是说，图像在屏幕上显示时，每一像素的颜色由存放在矩阵中该像素的灰度值作为索引通过检索颜色索引矩阵MAP得到。索引图像一般用于存放色彩要求比较简单的图像，如Windows中色彩构成比较简单的壁纸多采用索引图像存放，如果图像的色彩比较复杂，就要用到RGB真彩色图像。

2、奈奎斯特采样定理

答：奈奎斯特采样定理解释了采样率和所测信号频率之间的关系，即采样率fs必须大于被测信号最高频率分量fmax的两倍，fmax频率通常被称为奈奎斯特频率，公式：

fs>2*fmax;

至于奈奎斯特采样定理成立的原因，可见下图：

第三章 图像变换

1、快速傅里叶变换（FFT）与小波变换

答：定义：FFT是离散傅里叶变换（DFT）的一种快速算法，其时间复杂度由原来DFT的O(n^2)减少到O(nlogn)；

作用：将时域离散信号变换到频域信号；

一维连续时域信号经过FFT的示例如下图：

坐标解释：频谱坐标系的x,y坐标轴物理意义：x是频率，y是该频率的幅度（即处于该频率的信号强度）；

①可见，做完FFT后可以在频谱上看到清晰的四条线，即信号包含四个频率成分。上述频谱图中各频率信号的幅值（信号强度）基本

相等，也就是平稳的频域信号，所以只需要知道信号频率分布情况即可；

②然而对于非平稳的频域信号（各个幅值不等），仅仅知道频率分布是不够的，还需要知道某个时间的信号频率情况，因此提出了：

短时傅里叶变换（简称SIFT，注意不是SIFT特征检测算子），短时傅里叶变换也可以叫做Gabor变换（因为由gabor提出）；

SIFT即“把整个时域过程分解成无数个等长的小过程，每个小过程近似平稳，再傅里叶变换，就知道在哪个时间点上出现了什么

频率了”，这就是短时傅里叶变换。

③SIFT实现了频域信息和时域信息的同时获取，但SIFT有一个缺陷——一个信号序列的时间分割窗口宽度都一样，这样会造成一些

问题：窄窗口时间分辨率高、频率分辨率低，宽窗口时间分辨率低、频率分辨率高。对于时变的非稳态信号，高频适合小窗口，低

频适合大窗口。然而STFT的窗口是固定的，在一次STFT中宽度不会变化，所以STFT还是无法满足非稳态信号变化的频率的需

求。

④对于SIFT的固定窗口问题，就可以引入“小波变换”。

小波变换：小波直接把傅里叶变换的基给换了，即“将无限长的三角函数基换成了有限长的会衰减的小波基”，这样不仅能够获取完整

的频率信息，还可以得到更高的时间分辨率，从而实现知道每个时刻的信号频率信息。

2、傅里叶分析与小波分析的区别

答：（1）有人用两句话概括：

傅里叶变换：知道一段时间内，信号的各个频率分量分别是多少；

小波变换：知道一段时间内，信号的各个频率分量分别是多少，以及它们是在什么时候出现的；

也就是说“傅里叶变换后丢失了时间域信息，而小波变换则是实现了时频结合”；

（2）用一个形象的说法解释：

以一首歌做比方，傅立叶变换可以告诉你这首歌高、中、低音所占的能量是多少以及它们具体的平均频率；小波分析不仅能做

到这一点，还可以告诉你这首歌具体某一时刻高中低频分量的分布情况。

第四章 压缩编码

第五章 图像增强与复原

1、椒盐噪声如何滤波？

答：椒盐噪声：也称为脉冲噪声：在图像中，它是一种随机出现的白点或者黑点，可能是亮的区域有黑色像素或是在暗的区域有白色像素（或是两者皆有）。

滤波方式：滤除椒盐噪声比较有效的方法是对信号进行中值滤波处理。顾名思义，中值滤波是指将一个像素的值用该像素邻域中强度值的中间值来取代，至于领域范围取多大则视实际需要而定。去除椒盐噪声的后可以得到较为平滑的信号，其效果要优于均值滤波器，当然同样也会造成边缘模糊、信号不够锐利，这似乎也是很多滤波方法的一大通病。

2、Gabor滤波器原理

答：原理：Gabor变换在前面第三章已经讲过了，就是短时傅里叶变换。正是基于Gabor变换具有时频结合特性，可以同时在时间域和频率域获取局部

信息，从而使得Gabor 滤波器具有在空间域和频率域同时取得最优局部化的特性，因此能够很好地描述对应于空间频率(尺度)、空间位置及方向选择性

的局部结构信息，从而实现局部高质量滤波；

Gabor滤波器时间窗口选择：根据信号频率确定，频率越高，时间窗口越小；

Gabor滤波器的频率和方向表示接近人类视觉系统对于频率和方向的表示，并且它们常备用于纹理表示和描述。在图像处理领域，Gabor滤波器是一个

用于边缘检测的线性滤波器。

第六章 图像分割

1、常用边缘检测有哪些算子，各有什么特性？

答：常用边缘检测算子如下所述：

（1）Sobel算子

Sobel算子主要用于边缘检测，在技术上它是以离散型的差分算子，用来运算图像亮度函数的梯度的近似值， Sobel算子是典型的基于一阶导数的边缘检测算子，由于该算子中引入了类似局部平均的运算，因此对噪声具有平滑作用，能很好的消除噪声的影响。Sobel算子对于象素的位置的影响做了加权，与Prewitt算子、Roberts算子相比因此效果更好。Sobel算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向模板，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。缺点是Sobel算子并没有将图像的主题与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子并没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子并没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。

（2）Isotropic Sobel算子 

Sobel算子另一种形式是(Isotropic Sobel)算子，加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子。模板也有两个，一个是检测水平边沿的 ，另一个是检测垂直平边沿的 。各向同性Sobel算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。

（3）Roberts算子

罗伯茨算子、Roberts算子是一种最简单的算子，是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，他采用对角线方向相邻两象素之差近似梯度幅值检测边缘。检测垂直边缘的效果好于斜向边缘，定位精度高，对噪声敏感,无法抑制噪声的影响。1963年，Roberts提出了这种寻找边缘的算子。Roberts边缘算子是一个2x2的模板，采用的是对角方向相邻的两个像素之差。从图像处理的实际效果来看，边缘定位较准，对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。

（4）Prewitt算子 

Prewitt算子是一种一阶微分算子的边缘检测，利用像素点上下、左右邻点的灰度差，在边缘处达到极值检测边缘，去掉部分伪边缘，对噪声具有平滑作用 。其原理是在图像空间利用两个方向模板与图像进行邻域卷积来完成的，这两个方向模板一个检测水平边缘，一个检测垂直边缘。经典Prewitt算子认为：凡灰度新值大于或等于阈值的像素点都是边缘点。即选择适当的阈值T，若P(i,j)≥T，则(i,j)为边缘点，P(i,j)为边缘图像。这种判定是欠合理的，会造成边缘点的误判，因为许多噪声点的灰度值也很大，而且对于幅值较小的边缘点，其边缘反而丢失了。Prewitt算子对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。因为平均能减少或消除噪声，Prewitt梯度算子法就是先求平均，再求差分来求梯度。该算子与Sobel算子类似，只是权值有所变化，但两者实现起来功能还是有差距的，据经验得知Sobel要比Prewitt更能准确检测图像边缘

（5）Laplacian算子

Laplace算子是一种各向同性算子，二阶微分算子，在只关心边缘的位置而不考虑其周围的象素灰度差值时比较合适。Laplace算子对孤立象素的响应要比对边缘或线的响应要更强烈，因此只适用于无噪声图象。存在噪声情况下，使用Laplacian算子检测边缘之前需要先进行低通滤波。所以，通常的分割算法都是把Laplacian算子和平滑算子结合起来生成一个新的模板。拉普拉斯算子也是最简单的各向同性微分算子，具有旋转不变性。一个二维图像函数的拉普拉斯变换是各向同性的二阶导数。拉式算子用来改善因扩散效应的模糊特别有效，因为它符合降制模型。扩散效应是成像过程中经常发生的现象。Laplacian算子一般不以其原始形式用于边缘检测，因为其作为一个二阶导数，Laplacian算子对噪声具有无法接受的敏感性；同时其幅值产生算边缘，这是复杂的分割不希望有的结果；最后Laplacian算子不能检测边缘的方向；所以Laplacian在分割中所起的作用包括：（1）利用它的零交叉性质进行边缘定位；（2）确定一个像素是在一条边缘暗的一面还是亮的一面；一般使用的是高斯型拉普拉斯算子（Laplacian of a Gaussian,LoG)，由于二阶导数是线性运算，利用LoG卷积一幅图像与首先使用高斯型平滑函数卷积改图像，然后计算所得结果的拉普拉斯是一样的。所以在LoG公式中使用高斯函数的目的就是对图像进行平滑处理，使用Laplacian算子的目的是提供一幅用零交叉确定边缘位置的图像；图像的平滑处理减少了噪声的影响并且它的主要作用还是抵消由Laplacian算子的二阶导数引起的逐渐增加的噪声影响。

（6）Canny算子Canny算子是一个具有滤波，增强，检测的多阶段的优化算子，在进行处理前，Canny算子先利用高斯平滑滤波器来平滑图像以除去噪声，Canny分割算法采用一阶偏导的有限差分来计算梯度幅值和方向，在处理过程中，Canny算子还将经过一个非极大值抑制的过程，最后Canny算子还采用两个阈值来连接边缘。边缘提取的基本问题是解决增强边缘与抗噪能力间的矛盾，由于图像边缘和噪声在频率域中同是高频分量，简单的微分提取运算同样会增加图像中的噪声，所以一般在微分运算之前应采取适当的平滑滤波，减少噪声的影响。Canny运用严格的数学方法对此问题进行了分析，推导出由# 个指数函数线性组合形式的最佳边缘提取算子网，其算法的实质是用一个准高斯函数作平滑运算，然后以带方向的一阶微分定位导数最大值，Canny算子边缘检测是一种比较实用的边缘检测算子，具有很好的边缘检测性能。Canny边缘检测法利用高斯函数的一阶微分，它能在噪声抑制和边缘检测之间取得较好的平衡。

（7）Laplacian of Gaussian(LoG)算子 

利用图像强度二阶导数的零交叉点来求边缘点的算法对噪声十分敏感，所以，希望在边缘增强前滤除噪声．为此，将高斯滤波和拉普拉斯边缘检测结合在一起，形成LoG（Laplacian of Gaussian, LoG）算法，也称之为拉普拉斯高斯算法．LoG边缘检测器的基本特征是： 平滑滤波器是高斯滤波器．增强步骤采用二阶导数(二维拉普拉斯函数)．边缘检测判据是二阶导数零交叉点并对应一阶导数的较大峰值．使用线性内插方法在子像素分辨率水平上估计边缘的位置．这种方法的特点是图像首先与高斯滤波器进行卷积，这一步既平滑了图像又降低了噪声，孤立的噪声点和较小的结构组织将被滤除．由于平滑会导致边缘的延展，因此边缘检测器只考虑那些具有局部梯度最大值的点为边缘点．这一点可以用二阶导数的零交叉点来实现．拉普拉斯函数用作二维二阶导数的近似，是因为它是一种无方向算子．为了避免检测出非显著边缘，应选择一阶导数大于某一阈值的零交叉点作为边缘点．

2、hough变换

答：（1）原理：Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性，将原始图像空间的给定的曲线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。这样就把原始图像中给

定曲线的检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。也即把检测整体特性转化为检测局部特性。比如直线、椭圆、圆、弧线等。

（2）hough思路和拓展

具体参考：http://www.cnblogs.com/xfzhang/articles/1878561.html

第七章 图像描述

第八章 图像识别

1、简述BP神经网络

答：BP神经网络模型处理信息的基本原理：输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，经过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。

2、AdBoost的基本原理

答：AdBoost是一个广泛使用的BOOSTING算法，其中训练集上依次训练弱分类器，每次下一个弱分类器是在训练样本的不同权重集合上训练。权重是由每个样本分类的难度确定的。分类的难度是通过分类器的输出估计的。

第九章 其他

1、 Intel指令集中MMX、SSE、SSE2、SSE3和SSE4指的是什么？

答：（1）Intel指令集中MMX（Multi Media eXtension，多媒体扩展指令集）指令集是Intel公司于1996年推出的一项多媒体指令增强技术。MMX指令集中包括有57条多媒体指令，通过这些指令可以一次处理多个数据，在处理结果超过实际处理能力的时候也能进行正常处理，这样在软件的配合下，就可以得到更高的性能。MMX的益处在于，当时存在的操作系统不必为此而做出任何修改便可以轻松地执行MMX程序。但是问题也比较明显，那就是MMX指令集与X87浮点运算指令不能够同时执行，必须做密集式的交错切换才可以正常执行，这种情况就势必造成整个系统运行质量的下降；

（2）Intel指令集中SSE（Streaming SIMD Extensions，单指令多数据流扩展）指令集是Intel在Pentium 3处理器中率先推出的。

（3）Intel指令集中SSE2(Streaming SIMD Extensions 2，Intel官方称为SIMD 流技术扩展 2)指令集是Intel公司在SSE指令集的基础上发展起来的。相比于SSE，SSE2使用了144个新增指令，扩展了MMX技术和SSE技术，这些指令提高了广大应用程序的运行性能。

（4）Intel指令集中SSE3(Streaming SIMD Extensions 3，Intel官方称为SIMD 流技术扩展 3)指令集是Intel公司在SSE2指令集的基础上发展起来的。相比于SSE2，SSE3在SSE2的基础上又增加了13个额外的SIMD指令。SSE3 中13个新指令的主要目的是改进线程同步和特定应用程序领域，例如媒体和游戏。

（5）Intel指令集中SSE4 (Streaming SIMD Extensions 4) 是英特尔自从SSE2之后对ISA扩展指令集最大的一次的升级扩展。新指令集增强了从多媒体应用到高性能计算应用领域的性能，同时还利用一些专用电路实现对于特定应用加速。Intel SSE4 由一套全新指令构成，旨在提升一系列应用程序的性能和能效。Intel SSE4 构建于英特尔64指令集架构(Intel64 ) (ISA)。

2、 并行计算有哪些实现方式？

答：并行计算就是在并行计算或分布式计算机等高性能计算系统上所做的超级计算。实现方式有：单指令多数据流SIMD、对称多处理机SMP、大规模并行处理机MPP、工作站机群COW、分布共享存储DSM多处理机。