热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 后端 > 正文

统计挖掘那些事(五)(理论+案例)如何通俗地理解极大似然估计?

点击上方蓝色字体,关注我们作者简介浩彬老撕,R语言中文社区特邀作者,好玩的IBM数据工程师,立志做数据科学界的段子手。个人公

640?wx_fmt=gif

点击上方蓝色字体,关注我们

640?wx_fmt=gif作者简介

浩彬老撕,R语言中文社区特邀作者,好玩的IBM数据工程师,立志做数据科学界的段子手。

个人公众号:探数寻理


往期回顾:

统计挖掘的一些事一些情(一)

统计挖掘的一些事一些情(二)——回归分析(附数据)

统计挖掘那些事(三)-超详尽回归分析指南(理论+动手案例)

统计挖掘那些事(四)-9个相关R先生的故事(理论+动手案例)



640?wx_fmt=jpeg


极大似然估计最早在1821年首先由咱们的数学王子,高斯所提出。不过人们普遍认为这一方法的广大应用还是主要归功于,现代统计学的奠基人之一,英国统计学习费舍尔。从1912年起,他建立了以最大似然估计为中心的点估计理论。

640?wx_fmt=jpeg

实际上,极大似然估计很直观,按照字面理解,极大似然估计的意思就是最大那种可能的估计。而这种思想,不夸张地说,在咱们日常生活中也是充满了极大似然估计的身影。


咱们举个例子:

假如有一天你和基友阿翔在上学的途中,看到有一个前面一个身影进了你们等下正要上课的教室。前面的身影走得比较快,你仅仅看到是ta有一把长发。这个时候,你的基友阿翔问你,“咦,前面这个同学走得很快哦,没有看清,是男生还是女生?”

640?wx_fmt=jpeg


于是,你站在路上想了一下,酷酷地回答说,“是个女生”。

好了,这确实是一个极大似然估计思考的过程,让我们简单回顾一下:

你看到了一个人走进课室,并且看到ta是长头发的。尽管这个同学可能是男的,也可能是女,但是你根据经验判断,女生的长头发的可能性有95%,男生长头发的可能性只有4%,于是,你根据这个可能性做出了判断,她是一个女生。没错,这种按照可能性最大的猜测正是极大似然估计的思想。

640?wx_fmt=jpeg


好了,接下来,让我们正式定义极大似然估计方法:

640?wx_fmt=jpeg

640?wx_fmt=jpeg



接下来,我们不妨把极大似然估计应用在一元回归分析中进行举例,同时也可以与最小二乘法结果进行比较:

640?wx_fmt=jpeg


留意到,对于上式最大值,也就是我们需要对右边部分取得最小值,也即

640?wx_fmt=png


这与我们最小二乘法的目标是完全一致的!这显然是一个有趣的结果。


值得注意的是,在极大似然估计中,我们是假定了随机误差需要服从正态分布,这也提示我们,对于极大似然估计,我们的结果是对我们对于随机变量所假设的概率分布有依赖性的,因此也就要求我们要有一定的先验知识。


最后,咱们简单总结一下极大似然估计的步骤:

((1)根据概率密度函数写出似然函数;

(2)对似然函数取对数,并整理;

3)对对数似然函数求解最大值(一般可以通过求导数解得);


640?wx_fmt=jpeg



大家都在看

2017年R语言发展报告(国内)

R语言中文社区历史文章整理(作者篇)

R语言中文社区历史文章整理(类型篇)

640?wx_fmt=jpeg

公众号后台回复关键字即可学习

回复 R                  R语言快速入门及数据挖掘 
回复 Kaggle案例  Kaggle十大案例精讲(连载中)
回复 文本挖掘      手把手教你做文本挖掘
回复 可视化          R语言可视化在商务场景中的应用 
回复 大数据         大数据系列免费视频教程 
回复 量化投资      张丹教你如何用R语言量化投资 
回复 用户画像      京东大数据,揭秘用户画像
回复 数据挖掘     常用数据挖掘算法原理解释与应用
回复 机器学习     人工智能系列之机器学习与实践
回复 爬虫            R语言爬虫实战案例分享



推荐阅读
  • 获得头条Offer后,我感激的七个技术公众号
    是否感觉订阅的公众号过多,浏览时缺乏目标性,未能获取实质性的知识?本文将介绍如何精简公众号列表,提升信息吸收效率,并推荐几个高质量的技术公众号。 ... [详细]
  • 掌握Python岗位,你需要了解的关键技能
    最近,在社交平台脉脉上,一条关于Python岗位的消息引起了广泛关注。本文将探讨Python岗位的实际价值,并深入解析阿里巴巴等大公司在面试Python开发者时常见的问题。 ... [详细]
  • 2017年人工智能领域的十大里程碑事件回顾
    随着2018年的临近,我们一同回顾过去一年中人工智能领域的重要进展。这一年,无论是政策层面的支持,还是技术上的突破,都显示了人工智能发展的迅猛势头。以下是精选的2017年人工智能领域最具影响力的事件。 ... [详细]
  • 智慧城市建设现状及未来趋势
    随着新基建政策的推进及‘十四五’规划的实施,我国正步入以5G、人工智能等先进技术引领的智慧经济新时代。规划强调加速数字化转型,促进数字政府建设,新基建政策亦倡导城市基础设施的全面数字化。本文探讨了智慧城市的发展背景、全球及国内进展、市场规模、架构设计,以及百度、阿里、腾讯、华为等领军企业在该领域的布局策略。 ... [详细]
  • 随着技术的发展,黑客开始利用AI技术在暗网中创建用户的‘数字孪生’,这一现象引起了安全专家的高度关注。 ... [详细]
  • 聚焦法是一种采用穷尽搜索策略的Filter型特征选择方法,其核心在于寻找能有效区分不同样本的最小特征集合。此方法的评估标准主要依赖于一致性测量。 ... [详细]
  • 智能全栈云风暴:AI引领的企业转型之路
    当提及AI,人们脑海中常浮现的是天才少年独自编写算法,瞬间点亮机器人的双眼。然而,真正的AI革命正由大型企业和机构推动,它们利用全栈全场景AI技术,实现数字化与智能化的深度转型。 ... [详细]
  • 本文深入探讨了数据挖掘领域内的十个经典算法,包括但不限于C4.5决策树、K-Means聚类、支持向量机等。这些算法不仅在理论上有深厚的数学基础,也在实践中展现出强大的应用价值。 ... [详细]
  • 强人工智能时代,区块链的角色与前景
    随着强人工智能的崛起,区块链技术在新的技术生态中扮演着怎样的角色?本文探讨了区块链与强人工智能之间的互补关系及其在未来技术发展中的重要性。 ... [详细]
  • 本文探讨了图像标签的多种分类场景及其在以图搜图技术中的应用,涵盖了从基础理论到实际项目实施的全面解析。 ... [详细]
  • 京东AI创新之路:周伯文解析京东AI战略的独特之处
    2018年4月15日,京东在北京举办了人工智能创新峰会,会上首次公开了京东AI的整体布局和发展方向。此次峰会不仅展示了京东在AI领域的最新成果,还标志着京东AI团队的首次集体亮相。本文将深入探讨京东AI的发展策略及其与BAT等公司的不同之处。 ... [详细]
  • 本文详细介绍了 TensorFlow 的入门实践,特别是使用 MNIST 数据集进行数字识别的项目。文章首先解析了项目文件结构,并解释了各部分的作用,随后逐步讲解了如何通过 TensorFlow 实现基本的神经网络模型。 ... [详细]
  • 在中国医疗行业面临高度监管和市场垄断的背景下,医疗领域的创新面临诸多挑战。本文通过探讨技术变革与商业模式的结合,为医疗AI的未来发展提供了新的视角。 ... [详细]
  • 致信息安全爱好者的成长指南
    本文旨在为信息安全爱好者提供一份详尽的成长指南,涵盖从学习心态调整到具体技能提升的各个方面。 ... [详细]
  • 本文探讨了数据挖掘技术的发展及其在大数据环境下的应用流程,重点介绍了统计学、在线分析处理、信息检索、机器学习、专家系统和模式识别等领域的最新进展。 ... [详细]
author-avatar
云鹤
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有