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【题解】格子游戏

题目描述Alice和Bob玩了一个古老的游戏:首先画一个n×n的点阵(下图n3)接着,他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边:直到围成一个封闭的圈(面积不必为1)为止,“封圈”的

题目描述

        Alice和Bob玩了一个古老的游戏:首先画一个n × n的点阵(下图n = 3)

        接着,他们两个轮流在相邻的点之间画上红边和蓝边:

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        直到围成一个封闭的圈(面积不必为1)为止,“封圈”的那个人就是赢家。因为棋盘实在是太大了(n ≤ 200),他们的游戏实在是太长了!他们甚至在游戏中都不知道谁赢得了游戏。于是请你写一个程序,帮助他们计算他们是否结束了游戏?

 


输入格式

        输入数据第一行为两个整数n和m。m表示一共画了m条线。以后m行,每行首先有两个数字(x, y),代表了画线的起点坐标,接着用空格隔开一个字符,假如字符是"D ",则是向下连一条边,如果是"R "就是向右连一条边。输入数据不会有重复的边且保证正确。

 


输出格式

        输出一行:在第几步的时候结束。假如m步之后也没有结束,则输出一行“draw”。

 

输入样例

3 5

1 1 D

1 1 R

1 2 D

2 1 R

2 2 D

 


输出样例

4

 

题解

        貌似很麻烦,但实际上还是可以直接套并查集。

        可以看出,如果点$i$和点$j$连接后形成封闭圈,那么点$i$和点$j$必然都能连通点$k$,我们只需要用并查集判断点$i$和点$j$是否在同一个集合里,就可以知道是否存在这个点$k$了。

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#include
#define MAX_N (200 + 5)
using namespace std;
struct Node
{
int x, y;
inline friend
bool operator == (Node x, Node y) {return x.x == y.x && x.y == y.y;}
inline friend
bool operator != (Node x, Node y) {return !(x == y);}
};
int n, m;
Node r[MAX_N][MAX_N];
Node Root(Node x)
{
Node R
= x, tmp;
while(R != r[R.x][R.y]) R = r[R.x][R.y];
while(x != r[x.x][x.y]) tmp = r[x.x][x.y], r[x.x][x.y] = R, x = tmp;
return R;
}
int main()
{
cin
>> n >> m;
char ch;
Node u, v;
for(register int i = 1; i <= n; ++i)
{
for(register int j = 1; j <= n; ++j)
{
u
= (Node){i, j};
r[i][j]
= u;
}
}
for(register int i = 1; i <= m; ++i)
{
cin
>> u.x >> u.y >> ch;
v
= u;
if(ch == D) ++v.x;
else ++v.y;
if(Root(u) == Root(v)) return cout <0;
r[Root(u).x][Root(u).y]
= Root(v);
}
cout
<<"draw";
return 0;
}


参考程序

 


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风中凌乱2602938623
这个家伙很懒,什么也没留下!
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