数据运营36计(三)：熵权法如何确定指标权重构建评价体系

1. 熵权法

信息论基本原理解释信息是系统有序性的度量单位&＃xff0c;而熵可以度量系统的无序程度&＃xff1b;如果某个指标的信息熵越小&＃xff0c;该指标提供的信息量越大&＃xff0c;指标变异程度(方差)高&＃xff0c;因此在综合评价中所起作用理当越大&＃xff0c;权重就应该越高。熵权法的基本原理就是根据指标变异性的大小来确定客观权重。一般来说&＃xff0c;这个方法相比于AHP专家打分更客观。熵权法确定指标权重的推导过程如下&＃xff1a;

第一步&＃xff1a;数据标准化

将各个指标的数据进行标准化处理。假设给定了k个指标&＃xff0c;其中。假设对各指标数据标准化后的值为&＃xff0c;那么

第二步&＃xff1a;求各指标的信息熵

根据信息论中信息熵的定义&＃xff0c;一组数据的信息熵计算为&＃xff1a;

&＃xff0c;其中

第三步&＃xff1a;确定各指标权重

根据信息熵的计算公式&＃xff0c;计算出各个指标的信息熵为。通过信息熵计算各指标的权重&＃xff1a;

2. 评价体系之确定指标权重并计算样本得分

比如最近某快递公司在多地设置了快递点&＃xff0c;但是快递点运营状态如何从数据上来获知&＃xff0c;有哪些快递点需要取消&＃xff0c;哪些快递点需要扩大经营&＃xff1f;如何为给出每个快递点的具体得分&＃xff0c;从而设置奖惩制度。这里建立一个评价体系&＃xff0c;评价体系中包括能很好衡量快递点经营效果的指标&＃xff0c;每个快递点都有这些指标的数据&＃xff0c;因为熵权法可以自己计算出各个指标的权重&＃xff0c;那么避免了专家打分法等主观权重带来的偏见&＃xff0c;因此从该数据基础上即可获得各个快递点的得分。

熵权法计算过程&＃xff1a;

求解过程放在了Excel&＃xff0c;公众号后台回复“熵权法”即可获取。

第一步&＃xff1a;数据标准化。假设有11个快递点参与评价&＃xff0c;评价体系中包括以下7个子指标&＃xff0c;以下指标数据通过归一化公式已实现数据标准化。

表1 数据标准化

第二步&＃xff1a;求各指标的信息熵

表2 求解各数据的Pij

表3 求解信息熵Ei

第三步&＃xff1a;求各指标权重&＃xff0c;见表3倒数第一行。

第四步&＃xff1a;各快递点得分&＃xff0c;见表3最后一列。可以看到快递点S6得分最高。


End

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