十一种经典运放电路的分析

从虚断&＃xff0c;虚短分析基本运放电路

运算放大器组成的电路五花八门&＃xff0c;令人眼花瞭乱&＃xff0c;是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心&＃xff0c;往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用&＃xff0c;来个“庖丁解牛”&＃xff0c;希望各位看完后有所斩获。

遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程&＃xff0c;在介绍运算放大器电路的时候&＃xff0c;无非是先给电路来个定性&＃xff0c;比如这是一个同向放大器&＃xff0c;然后去推导它的输出与输入的关系&＃xff0c; 然后得出Vo&＃61;(1&＃43;Rf)Vi&＃xff0c;那是一个反向放大器&＃xff0c;然后得出Vo&＃61;-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象&＃xff1a;记住公式就可以了&＃xff01;如果我们将电路 稍稍变换一下&＃xff0c;他们就找不着北了&＃xff01;

今天&＃xff0c;教各位战无不胜的两招&＃xff0c;这两招在所有运放电路的教材里都写得明白&＃xff0c;就是“虚短”和“虚断”&＃xff0c;不过要把它运用得出神入化&＃xff0c;就要有较深厚的功底了。 虚短和虚断的概念

由于运放的电压放大倍数很大&＃xff0c;一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。而运放的输出电压是有限的&＃xff0c;一般在 10 V&＃xff5e;14 V。因此运放的差模输入电压不足1 mV&＃xff0c;两输入端近似等电位&＃xff0c;相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大&＃xff0c;两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时&＃xff0c;可把两输入端视为等电位&＃xff0c;这一特性称为虚假短路&＃xff0c;简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大&＃xff0c;一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA&＃xff0c;远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路&＃xff0c;且输入电阻越大&＃xff0c;两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时&＃xff0c;可以把两输入端视为等效开路&＃xff0c;这一特性 称为虚假开路&＃xff0c;简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时&＃xff0c;首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大&＃xff0c;什么加法器、减法器&＃xff0c;什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些 东东只会干扰你&＃xff0c;让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数&＃xff0c;这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器 &＃xff08;其实在维修中和大多数设计过程中&＃xff0c;把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题&＃xff09;。

好了&＃xff0c;让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”&＃xff0c;开始“庖丁解牛”了。

1&＃xff09;反向放大器&＃xff1a;

图1

图一运放的同向端接地&＃61;0V&＃xff0c;反向端和同向端虚短&＃xff0c;所以也是0V&＃xff0c;反向输入端输入电阻很高&＃xff0c;虚断&＃xff0c;几乎没有电流注入和流出&＃xff0c;那么R1和R2相当于是串联的&＃xff0c;流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的&＃xff0c;即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

流过R1的电流&＃xff1a;I1 &＃61; (Vi - V-)/R1 ………a

流过R2的电流&＃xff1a;I2 &＃61; (V- - Vout)/R2 ……b

V- &＃61; V&＃43; &＃61; 0 ………………c

I1 &＃61; I2 ……………………d

求解上面的初中代数方程得Vout &＃61; (-R2/R1)*Vi

这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

2&＃xff09;同向放大器&＃xff1a;

图2

图二中Vi与V-虚短&＃xff0c;则 Vi &＃61; V- ……a

因为虚断&＃xff0c;反向输入端没有电流输入输出&＃xff0c;通过R1和R2 的电流相等&＃xff0c;设此电流为I&＃xff0c;由欧姆定律得&＃xff1a; I &＃61; Vout/(R1&＃43;R2) ……b

Vi等于R2上的分压&＃xff0c; 即&＃xff1a;Vi &＃61; I*R2 ……c

由abc式得Vout&＃61;Vi*(R1&＃43;R2)/R2 这就是传说中的同向放大器的公式了。

3&＃xff09;加法器1&＃xff1a;

图3

图三中&＃xff0c;由虚短知&＃xff1a; V- &＃61; V&＃43; &＃61; 0 ……a

由虚断及基尔霍夫定律知&＃xff0c;通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流&＃xff0c;故 (V1 – V-)/R1 &＃43; (V2 – V-)/R2 &＃61; (V- –Vout)/R3 ……b

代入a式&＃xff0c;b式变为V1/R1 &＃43; V2/R2 &＃61; Vout/R3 如果取R1&＃61;R2&＃61;R3&＃xff0c;则上式变为-Vout&＃61;V1&＃43;V2&＃xff0c;这就是传说中的加法器了。

4&＃xff09;加法器2&＃xff1a;

图4

请看图四。因为虚断&＃xff0c;运放同向端没有电流流过&＃xff0c;则流过R1和R2的电流相等&＃xff0c;同理流过R4和R3的电流也相等。

故 (V1 – V&＃43;)/R1 &＃61; (V&＃43; - V2)/R2 ……a

(Vout – V-)/R3 &＃61; V-/R4 ……b

由虚短知&＃xff1a; V&＃43; &＃61; V- ……c 如果R1&＃61;R2&＃xff0c;R3&＃61;R4&＃xff0c;则由以上式子可以推导出 V&＃43; &＃61; (V1 &＃43; V2)/2 V- &＃61; Vout/2 故 Vout &＃61; V1 &＃43; V2 也是一个加法器&＃xff0c;呵呵&＃xff01;

5&＃xff09;减法器

图5

图五由虚断知&＃xff0c;通过R1的电流等于通过R2的电流&＃xff0c;同理通过R4的电流等于R3的电流&＃xff0c;故有 (V2 – V&＃43;)/R1 &＃61; V&＃43;/R2 ……a

(V1 – V-)/R4 &＃61; (V- - Vout)/R3 ……b

如果R1&＃61;R2&＃xff0c; 则V&＃43; &＃61; V2/2 ……c

如果R3&＃61;R4&＃xff0c; 则V- &＃61; (Vout &＃43; V1)/2 ……d

由虚短知 V&＃43; &＃61; V- ……e

所以 Vout&＃61;V2-V1 这就是传说中的减法器了。

6&＃xff09;积分电路&＃xff1a;

图6

图六电路中&＃xff0c;由虚短知&＃xff0c;反向输入端的电压与同向端相等&＃xff0c;

由虚断知&＃xff0c;通过R1的电流与通过C1的电流相等。

通过R1的电流 i&＃61;V1/R1

通过C1的电流i&＃61;CdUc/dt&＃61;-CdVout/dt

所以 Vout&＃61;((-1/(R1*C1))∫V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。

若V1为恒定电压U&＃xff0c;则上式变换为Vout &＃61; -Ut/(R1C1) t 是时间&＃xff0c;则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

7&＃xff09;微分电路&＃xff1a;

图7

图七中由虚断知&＃xff0c;通过电容C1和电阻R2的电流是相等的&＃xff0c;由虚短知&＃xff0c;运放同向端与反向端电压是相等的。

则&＃xff1a; Vout &＃61; -i * R2 &＃61; -(R2*C1)dV1/dt

这是一个微分电路。

如果V1是一个突然加入的直流电压&＃xff0c;则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

8&＃xff09;差分放大电路

图8

由虚短知 Vx &＃61; V1 ……a

Vy &＃61; V2 ……b

由虚断知&＃xff0c;运放输入端没有电流流过&＃xff0c;则R1、R2、R3可视为串联&＃xff0c;通过每一个电阻的电流是相同的&＃xff0c; 电流I&＃61;(Vx-Vy)/R2 ……c

则&＃xff1a; Vo1-Vo2&＃61;I*(R1&＃43;R2&＃43;R3) &＃61; (Vx-Vy)(R1&＃43;R2&＃43;R3)/R2 ……d

由虚断知&＃xff0c;流过R6与流过R7的电流相等,若R6&＃61;R7&＃xff0c; 则Vw &＃61; Vo2/2 ……e

同理若R4&＃61;R5&＃xff0c;则Vout – Vu &＃61; Vu – Vo1&＃xff0c;故Vu &＃61; (Vout&＃43;Vo1)/2 ……f

由虚短知&＃xff0c;Vu &＃61; Vw ……g

由efg得 Vout &＃61; Vo2 – Vo1 ……h

由dh得 Vout &＃61; (Vy –Vx)(R1&＃43;R2&＃43;R3)/R2 上式中(R1&＃43;R2&＃43;R3)/R2是定值&＃xff0c;此值确定了差值(Vy –Vx)的放大倍数。

这个电路就是传说中的差分放大电路了。

9&＃xff09;电流检测&＃xff1a;

图9

分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流&＃xff0c;电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信 号&＃xff0c;图九就是这样一个典型电路。如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1&＃xff0c;在R1上会产生0.4~2V的电压差。由虚断知&＃xff0c;运放输入端没有电流流 过&＃xff0c;则流过R3和R5的电流相等&＃xff0c;流过R2和R4的电流相等。故&＃xff1a;

(V2-Vy)/R3 &＃61; Vy/R5 ……a

(V1-Vx)/R2 &＃61; (Vx-Vout)/R4 ……b

由虚短知&＃xff1a; Vx &＃61; Vy ……c

电流从0~20mA变化&＃xff0c;则V1 &＃61; V2 &＃43; (0.4~2) ……d

由cd式代入b式得(V2 &＃43; (0.4~2)-Vy)/R2 &＃61; (Vy-Vout)/R4 ……e

如果R3&＃61;R2&＃xff0c;R4&＃61;R5&＃xff0c;则由e-a得Vout &＃61; -(0.4~2)R4/R2 ……f

图九中R4/R2&＃61;22k/10k&＃61;2.2&＃xff0c;则f式Vout &＃61; -(0.88~4.4)V&＃xff0c;

即是说&＃xff0c;将4~20mA电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压&＃xff0c;此电压可以送ADC去处理。

注&＃xff1a;若将图九电流反接既得 Vout &＃61; &＃43;(0.88~4.4)V&＃xff0c;

10&＃xff09;电压电流转换检测&＃xff1a;

图10

电流可以转换成电压&＃xff0c;电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈&＃xff0c;而是串联了三极管Q1的发射结&＃xff0c;大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路&＃xff0c;虚短虚断的规律仍然是符合的&＃xff01;

由虚断知&＃xff0c;运放输入端没有电流流过&＃xff0c;

则 (Vi – V1)/R2 &＃61; (V1 – V4)/R6 ……a

同理 (V3 – V2)/R5 &＃61; V2/R4 ……b

由虚短知 V1 &＃61; V2 ……c

如果R2&＃61;R6&＃xff0c;R4&＃61;R5&＃xff0c;则由abc式得V3-V4&＃61;Vi

上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等&＃xff0c;则通过R7的电流I&＃61;Vi/R7&＃xff0c;如果负载RL<<100KΩ&＃xff0c;则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

11&＃xff09;传感器检测&＃xff1a;

图11

来一个复杂的&＃xff0c;呵呵&＃xff01;图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线&＃xff0c;接法如图所示。有2V的电压加 在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用&＃xff0c; 静态分析时可不予理会&＃xff0c;Z1、Z2、Z3可视为短路&＃xff0c;D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知&＃xff0c; V3&＃61;2*R20/(R14&＃43;20)&＃61;200/1100&＃61;2/11 ……a

由虚短知&＃xff0c;U8B第6、7脚 电压和第5脚电压相等 V4&＃61;V3 ……b

由虚断知&＃xff0c;U8A第2脚没有电流流过&＃xff0c;则流过R18和R19上的电流相等。 (V2-V4)/R19&＃61;(V5-V2)/R18 ……c

由虚断知&＃xff0c;U8A第3脚没有电流流过&＃xff0c; V1&＃61;V7 ……d 在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联&＃xff0c;PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚&＃xff0c; V7&＃61;2*(Rx&＃43;2R0)/(R15&＃43;Rx&＃43;2R0) …..e

由虚短知&＃xff0c;U8A第3脚和第2脚电压相等&＃xff0c; V1&＃61;V2 ……f

由abcdef得&＃xff0c; (V5-V7)/100&＃61;(V7-V3)/2.2 化简得 V5&＃61;(102.2*V7-100V3)/2.2 即 V5&＃61;204.4(Rx&＃43;2R0)/(1000&＃43;Rx&＃43;2R0) – 200/11 ……g

上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22&＃xff0c;加至U8C的第10脚&＃xff0c;

由虚断知&＃xff0c; V5&＃61;V8&＃61;V9&＃61;2*R0/(R15&＃43;Rx&＃43;2R0) ……a

(V6-V10)/R25&＃61;V10/R26 ……b

由虚短知&＃xff0c; V10&＃61;V5 ……c

由式abc得 V6&＃61;(102.2/2.2)V5&＃61;204.4R0/[2.2(1000&＃43;Rx&＃43;2R0)] ……h 由式gh组成的方程组知&＃xff0c;如果测出V5、V6的值&＃xff0c;就可算出Rx及R0&＃xff0c;知道Rx&＃xff0c;查pt100分度表就知道温度的大小了。