字符串中特定模式出现次数的计算方法

本文旨在深入探讨如何有效计算字符串中特定模式（例如'pat'）的出现次数。在日常编程实践中，此类问题较为常见，解决它不仅能够提升代码效率，还能加深对字符串处理技术的理解。让我们一起探索这一主题，希望读者能够从中受益。

问题背景

考虑这样一个问题：给定一个字符串，如何确定其中特定模式（如'pat'）的出现次数？直接使用三重循环枚举所有可能的情况显然不是最优选择。实际上，这类问题可以通过动态规划来高效解决。

初步分析

首先，简化问题，假设我们只关心字符串中某个单一字符（如'p'）的出现次数，这可以通过一次遍历来轻松完成。例如，在字符串'ppp'中，字符'p'出现了三次。

进一步，如果我们需要找出'pa'的出现次数，这涉及到两个字符。对于每个'a'，我们需要计算在其之前有多少个'p'，从而确定可以形成多少个'pa'。例如，在字符串'pppapa'中，可以形成7个'pa'。

基于以上逻辑，寻找'pat'的出现次数变得直观。对于每个't'，我们需要知道在其之前有多少个'pa'，以此来计算'pat'的总数。这一过程可以通过动态规划有效地实现。

动态规划的应用

动态规划的核心在于避免重复计算，提高算法效率。在这个问题中，我们可以定义一个数组dp，其中dp[j]表示字符串t中前j个字符在字符串s中作为子序列出现的次数。数组的大小应为t.length + 1，初始化时dp[0] = 1，表示空字符串是任何字符串的子序列。

遍历字符串s的每个字符，并将其与字符串t中的每个字符进行比较。如果当前字符匹配，则更新dp数组：dp[j + 1] += dp[j]。注意，为了防止在同一层遍历时的干扰，内部循环应从右向左执行。

代码实现

class Solution { public int numDistinct(String s, String t) { char[] sArray = s.toCharArray(); char[] tArray = t.toCharArray(); int[] dp = new int[tArray.length + 1]; dp[0] = 1; // 空字符串是任何字符串的子序列 for (int i = 0; i = 0; j--) { if (tArray[j] == sArray[i]) { dp[j + 1] += dp[j]; } } } return dp[tArray.length]; } }

通过上述方法，我们可以高效地计算出字符串中特定模式的出现次数。这种方法不仅适用于固定的模式（如'pat'），也适用于长度可变的模式。希望本文的内容能够帮助读者更好地理解和应用动态规划解决实际问题。