Pettitt突变点检测

引言

前期介绍了一些常用的突变检测方法&＃xff0c;如MK突变检测法、Bernaola Galvan分割算法&＃xff1a;Manner-Kendall(M-K)—突变检验&＃xff1b;非平稳时间序列突变检测–BG算法。今天介绍一种非参数突变检测方法–Pettitt突变检测方法。下图是本文实现的Pettitt突变检测方法检测得到的突变点以及满足的置信水平&＃xff0c;第一栏为原始序列数据及突变点&＃xff0c;数据是两段均匀采样&＃xff0c;第一段的均值0.9&＃xff0c;第二段的均值为0.6&＃xff0c;从图中可以看出明显的突变位置&＃xff0c;第2栏为统计量Ut及显著性水平&＃xff0c;可以看出该突变满足显著性水平p&＃61;0.001。

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原理

实现

在这里&＃xff0c;采用Python实现上述原理&＃xff0c;并通过测试用例数据进行验证&＃xff0c;具体如下&＃xff1a;

# -*- coding: utf-8 -*-
# &＃64;Author: 武辛
# &＃64;Email: geo_data_analysis&＃64;163.com
# &＃64;Note: 如有疑问&＃xff0c;可加微信"wxid-3ccc"
# &＃64;All Rights Reserved!
​
import numpy as np
import pandas as pd
import sys, math
import matplotlib.pyplot as pltdef main():alpha &＃61; 0.05data &＃61; pd.read_csv("data_random.csv")Year &＃61; list(data["Year"])X &＃61; list(data["X"])
​Ut, max_idx, Kt &＃61; pettitt(X)print("The %dth sample is change point. Kt&＃61;%.2f, Year:%d, p&＃61;%.5f" % (max_idx &＃43; 1, Kt, Year[max_idx], CalP(Kt, len(X))))# print(Ut, max_idx, Kt)if CalP(Kt, len(X)) < alpha:print("The %dth sample is change point. Year:%d, p&＃61;%.9f" % (max_idx &＃43; 1, Year[max_idx], CalP(Kt, len(X))))else:print("Does not satisfy the significance level! P(Kt) &＃61; %.5f" % CalP(Kt, len(X)))plot(X, Ut, Kt, max_idx)if __name__ &＃61;&＃61; &＃39;__main__&＃39;:main()


结果

第一栏为原始序列数据及突变点。第2栏为统计量Ut及显著性水平&＃xff0c;可以看出该突变满足显著性水平p&＃61;0.001。

原文有源码&＃xff0c;更多内容&＃xff0c;请关注地学分析与算法。