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POJ1039Pipe判断直线与线段相交(规范相交,非规范相交),没有共线情况

昨天晚上开始想这题,一拿到题目,数据才30,果断想到枚举,而且有一点可以肯定:光线必然贴着其中的2个顶点,不贴顶点根本无法做;刚开始想得超复杂,枚举任意2个点组成的直线,然后跟所有边界线判

昨天晚上开始想这题,一拿到题目,数据才30,果断想到枚举,而且有一点可以肯定:光线必然贴着其中的2个顶点,不贴顶点根本无法做;

刚开始想得超复杂,枚举任意2个点组成的直线,然后跟所有边界线判断是否相交等等情况, 由于边想别敲,结果才我写得发现有漏洞,而且很难用语言改正,所以放弃了,不久就郁闷地睡觉去了,想想有没有好的方法。

第二天起来,还是想这个问题,诶,想想有什么新方法。真心想不出来, 结果无聊去看了看汝的黑书,发现这题在黑书P359,我也是把前面的计算几何看完了才看到的。

结果刚学了上一个模板就来做这题,先看了看黑书上的思路,诶,我快速打了一遍,直线和线段相交求交点 被我打成 两线段相交求交点, 囧啊, 然后重新打了1遍,1A,真够郁闷的;

 

 

黑书思路 + 我的理解:光线最远时,必然有一条线满足最优解(x的值),且 都至少经过 1个上顶点,1个下顶点。

最优路线 有很多,但题目只让我们求最优解,随便找个最优路线都可以代表最优解。

证明:任何直线只要做一下变换都能得到  满足以上条件的直线。

不碰任何顶点   ----->上下平移 ----->碰到一个顶点 ------>绕此点旋转 ------->碰到两个顶点------->绕前点或后点旋转------->碰到一上一下两个顶点。

 

View Code
#include
#include<string.h>
#include
#include
using namespace std;
#define eps 10e-8
#define inf 1<<29
struct point
{
    double x, y;
};

double det(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
    return x1 * y2 - x2 * y1;
}
double cross(point o, point a, point b)
{
    return det(a.x - o.x, a.y - o.y, b.x - o.x, b.y - o.y);
}

bool seg_cross(point a, point b, point c, point d)//判断直线 和 线段是否相交(规范相交 ,非规范相交,不考虑共线)
{
    return ( cross(a, b, c) * cross(a, b, d) <= 0);
}

int dblcmp(double d)
{
    if( fabs(d) return 0;
    return d > 0 ? 1 : -1;
}
double intersection(point a, point b, point c, point d)//求直线 和线段的交点,
//注意 a,b是直线的端点,c,d是线段的端点,别调用错了
{
    double s1, s2;
    int d1, d2;
    d1 = dblcmp(s1 = cross(a, b, c));
    d2 = dblcmp(s2 = cross(a, b, d));
    if(d1 ^ d2 == -2) return (c.x * s2 - d.x * s1) / (s2 - s1);
    if(d1 == 0) return c.x;
    if(d2 == 0) return d.x;
    return - inf;
}

point up[22], down[22];
double tmp, max_x;

int main()
{
    int i, j, k, n;
    while( ~scanf("%d", &n) && n)
    {
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf", &up[i].x, &up[i].y);
            down[i].y = up[i].y - 1;
            down[i].x = up[i].x;
        }
        max_x = up[1].x;
        for(i = 1; i <= n; i++)
            for(j = 1; j <= n; j++)
            {
                if(i == j)continue;
                if( !seg_cross(up[i], down[j], up[1], down[1]) )//判断 枚举的直线与 入射口那垂直于x轴的线 是否相交, 相交说明能入射,否则不能,排除这情况
                    continue;
                for(k = 2; k <= n; k++)
                {
                    if( !seg_cross(up[i], down[j], up[k], down[k]))
                    {
                        if( seg_cross(up[i], down[j], up[k - 1], up[k]) )
                        {
                            tmp = intersection(up[i], down[j], up[k - 1], up[k]);
                            max_x = max (tmp, max_x);
                        }
                        if( seg_cross(up[i], down[j], down[k - 1], down[k]) )
                        {
                            tmp = intersection(up[i], down[j], down[k - 1], down[k]);
                            max_x = max (tmp, max_x);
                        }
                        break;
                    }
                }
                if(k == n + 1){ max_x = up[n].x; goto loop; }
            }
loop: if(max_x >= up[n].x)puts("Through all the pipe.");
      else printf("%.2f\n", max_x);
    }
    return 0;
}

懒得解释代码。

学到了:模板必须灵活使用,不然很悲剧的

 


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