Matlab使用多项式和自定义的公式进行曲线拟合

有数据如下&＃xff0c;对其进行曲线拟合&＃xff1a;

x&＃61;[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
y&＃61;[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];


实验结果&＃xff1a;

使用二次多项式进行曲线拟合

close all;
clc;
clear;
x&＃61;[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
y&＃61;[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];
plot(x,y,&＃39;r*&＃39;)
p&＃61;polyfit(x,y,2)
x2 &＃61; 1:.1:18; %需要拟合的横轴范围
y2 &＃61; polyval(p,x2); %获取多项式拟合的纵轴数值
plot(x,y,&＃39;r*&＃39;,x2,y2,&＃39;k-&＃39;)


实验结果&＃xff1a;

使用三次多项式进行曲线拟合

close all;
clc;
clear;
x&＃61;[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
y&＃61;[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];
plot(x,y,&＃39;r*&＃39;)
p&＃61;polyfit(x,y,3)
x2 &＃61; 1:.1:18; %需要拟合的横轴范围
y2 &＃61; polyval(p,x2); %获取多项式拟合的纵轴数值
plot(x,y,&＃39;r*&＃39;,x2,y2,&＃39;k-&＃39;)


实验结果&＃xff1a;

使用自定义公式&＃xff1a;&＃xff1a;y&＃61; acos(kt)exp(wt);

clear &＃xff1b;
close all;
clc;
syms t&＃xff1b;
x&＃61;[0;0.4;1.2;2;2.8;3.6;4.4;5.2;6;7.2;8;9.2;10.4;11.6;12.4;13.6;14.4;15];
y&＃61;[1;0.85;0.29;-0.27;-0.53;-0.4;-0.12;0.17;0.28;0.15;-0.03;-0.15;-0.071;0.059;0.08;0.032;-0.015;-0.02];
f&＃61;fittype(&＃39;a*cos(k*t)*exp(w*t)&＃39;,&＃39;independent&＃39;,&＃39;t&＃39;,&＃39;coefficients&＃39;,{&＃39;a&＃39;,&＃39;k&＃39;,&＃39;w&＃39;});
cfun&＃61;fit(x,y,f)&＃xff1b;
x0&＃61;0:0.2:18; %需要拟合的横轴范围
y0&＃61;cfun(x0); %用自定义公司拟合的纵轴
plot(x,y,&＃39;r*&＃39;,x0,y0,&＃39;b-&＃39;);
title(&＃39;自定义公式进行曲线拟合&＃39;)&＃xff1b;


实验结果&＃xff1a;

cfun参数&＃xff1a;

Coefficients (with 95% confidence bounds):
系数参数具有95%置信限&＃xff1a;

很明显&＃xff0c;自定义曲线拟合的方式较多项式的方法更合优良一些。

&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;END&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;&＃43;

参考

[1] https://www.bilibili.com/read/cv9604660/