MIMOOTFSinHighDopplerFadingChannels:SignalDetectionandChannelEstimation(2)

3.2 OTFS modulation

上一节阅读到了TF modulation的部分&＃xff0c;也就是上图中的小方框&＃xff0c;今天将继续阅读 OTFS modulation。
首先我们要做的&＃xff0c;就是把$x[k,l]$做ISFFT&transmit windowing变换为$X[n,m]$

• ISFFT(inverse symplectic finite Fourier transform)变换
  Xp[n,m]&＃61;1MN∑k&＃61;0N−1∑l&＃61;0M−1x[k,l]ej2π(nkN−mlM)X_p[n,m]&＃61;\frac{1}{MN}\sum_{k&＃61;0}^{N-1}\sum_{l&＃61;0}^{M-1}x[k,l]e^{j2\pi (\frac{nk}{N}-\frac{ml}{M})}Xp​[n,m]&＃61;MN1​k&＃61;0∑N−1​l&＃61;0∑M−1​x[k,l]ej2π(Nnk​−Mml​)
• transmit windowing
  X[n,m]&＃61;Wtx[n,m]Xp[n,m]X[n,m]&＃61;W_{tx}[n,m]X_p[n,m]X[n,m]&＃61;Wtx​[n,m]Xp​[n,m]
• receive windowing
  YW[n,m]&＃61;Wrx[n,m]Y[n,m]Y_W[n,m]&＃61;W_{rx}[n,m]Y[n,m]YW​[n,m]&＃61;Wrx​[n,m]Y[n,m] Yp[n,m]&＃61;∑k,l&＃61;−∞∞YW[n−kN,m−lM]Y_p[n,m]&＃61;\sum_{k,l&＃61;-\infty}^{\infty}Y_W[n-kN,m-lM]Yp​[n,m]&＃61;k,l&＃61;−∞∑∞​YW​[n−kN,m−lM]
• SFFT
  x^[k,l]&＃61;∑n&＃61;0N−1∑m&＃61;0M−1Yp[n,m]e−j2π(nkN−mlM)\hat{x}[k,l]&＃61;\sum_{n&＃61;0}^{N-1}\sum_{m&＃61;0}^{M-1}Y_p[n,m]e^{-j2\pi(\frac{nk}{N}-\frac{ml}{M})}x^[k,l]&＃61;n&＃61;0∑N−1​m&＃61;0∑M−1​Yp​[n,m]e−j2π(Nnk​−Mml​)
  但是不能理解其中的推导过程&＃xff0c;只能将就着用了