MATLAB入门基础

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预定义变量

>> format short e >> RMAd &＃61; realmax(&＃39;double&＃39;) %双精度类型默认最大实数RMAd &＃61;1.7977e&＃43;308>> RMAs &＃61; realmax(&＃39;single&＃39;) %单精度类型最大实数RMAs &＃61;3.4028e&＃43;38 >> IMA64 &＃61; intmax(&＃39;int64&＃39;) %int64整数类型最大正整数IMA64 &＃61;9223372036854775807>> IMA32 &＃61; intmax %int32整数类型最大正整数IMA32 &＃61;2147483647>> IMA32 &＃61; intmax(&＃39;int16&＃39;) %int16整数类型最大正整数IMA32 &＃61;32767 >> e1 &＃61;eps %双精度类型相对精度e1 &＃61;2.2204e-16>> e2 &＃61; eps(2) %表达2时的相对精度e2 &＃61;4.4409e-16 >> pians &＃61;3.1416e&＃43;00

面向复数设计的运算

>> z3 &＃61; 2*exp(i*pi/6);%运算符构成的极坐标表示法 >> z1 &＃61; 4&＃43;3i;%运算符构成的直角坐标表示法 >> z2 &＃61; 1&＃43;2*i; >> z &＃61; z1*z2/z3; >> z1z1 &＃61;4.0000e&＃43;00 &＃43; 3.0000e&＃43;00i>> z2z2 &＃61;1.0000e&＃43;00 &＃43; 2.0000e&＃43;00i>> z3z3 &＃61;1.7321e&＃43;00 &＃43; 1.0000e&＃43;00i>> zz &＃61;1.8840e&＃43;00 &＃43; 5.2631e&＃43;00i>> real_z &＃61; real(z)real_z &＃61;1.8840e&＃43;00>> image_z&＃61;imag(z)image_z &＃61;5.2631e&＃43;00>> magnitude_z &＃61; abs(z)magnitude_z &＃61;5.5902e&＃43;00>> angle_z_radian &＃61; angle(z)%弧度单位angle_z_radian &＃61;1.2271e&＃43;00>> angle_z_degree &＃61; angle(z)*180/pi%度数单位angle_z_degree &＃61;7.0305e&＃43;01 >> z1 &＃61; 4&＃43;3*i; %指令后采用分号&＃xff0c;使得运算结果不显示 >> z2&＃61; 1&＃43;2*i; >> z12 &＃61; z1&＃43;z2; >> clf,hold on %clf清空图形窗口&＃xff0c;逗号用来分隔两个指令 >> plot([0,z1,z12],&＃39;-b&＃39;,&＃39;LineWidth&＃39;,3) >> plot([0,z12],&＃39;-r&＃39;,&＃39;LineWidth&＃39;,3) >> plot([z1,z12],&＃39;ob&＃39;,&＃39;MarkerSize&＃39;,8) >> hold off, grid on >> axis equal >> axis([0,6,0,6]) >> text(3.5,2.3,&＃39;z1&＃39;) >> text(5,4.5,&＃39;z2&＃39;) >> text(2.5,3.5,&＃39;z12&＃39;) >> xlabel(&＃39;real&＃39;) >> ylabel(&＃39;image&＃39;) >> shg

求一个数的3次方根

>> a &＃61; -8; >> r_a &＃61; a^(1/3)r_a &＃61;1.0000e&＃43;00 &＃43; 1.7321e&＃43;00i>> p&＃61;[1,0,0,-a];%先构建一个多项式p(r)&＃61;r^3-a,p是多项式的系数向量%指令末尾的英文状态分号使得该指令运行后不显示结果 >> R &＃61; roots(p)R &＃61;-2.0000e&＃43;00 &＃43; 0.0000e&＃43;00i1.0000e&＃43;00 &＃43; 1.7321e&＃43;00i1.0000e&＃43;00 - 1.7321e&＃43;00i >> t &＃61; 0:pi/20:2*pi; >> MR &＃61; abs(R(1))%计算复数根的模 >> x &＃61; MR*sin(t); >> y &＃61; MR*cos(t); >> plot(x,y,&＃39;b:&＃39;),grid on >> hold on >> plot(R(2),&＃39;.&＃39;,&＃39;MarkerSize&＃39;,30,&＃39;Color&＃39;,&＃39;r&＃39;) >> plot(R([1,3]),&＃39;o&＃39;,&＃39;MarkerSize&＃39;,15,&＃39;Color&＃39;,&＃39;b&＃39;) >> axis([-3,3,-3,3]),axis square %保证屏幕显示真圆 >> hold off

面向数组设计的运算

>> AR &＃61; [1,3;2,4]AR &＃61;1 32 4 >> AI &＃61; [5,7 %回车用来分隔数组中的行 6,8]AI &＃61;5 76 8 >> AR &＃61; [1,3;2,4]; >> AI &＃61; [5,7;6,8]; >> A &＃61; AR - AI*i A &＃61;1.0000 - 5.0000i 3.0000 - 7.0000i2.0000 - 6.0000i 4.0000 - 8.0000i >> A_real &＃61; real(A) A_real &＃61;1 32 4 >> A_image &＃61; imag(A) A_image &＃61;-5 -7-6 -8 >> for m &＃61;1:2 %循环法计算复数矩阵中各个元素的模和幅角 for n &＃61; 1:2 Am1(m,n)&＃61; abs(A(m,n)); Aa1(m,n) &＃61; angle(A(m,n))*180/pi; end end >> Am2 &＃61; abs(A)%直接法求复数矩阵的各个元素的模和幅角 Am2 &＃61;5.0990 7.61586.3246 8.9443 >> Aa2 &＃61; angle(A)*180/pi Aa2 &＃61;-78.6901 -66.8014-71.5651 -63.4349

real,imag,abs,angle是同时、并行作用于数组的每个元素的&＃xff0c;对4个元素的运算所需的时间大致与对单个元素所需的时间相同。这有利于运行速度的提高。这是向量化运算的一种形式。循环法求各个元素的模和幅角的指令不是很有效的计算方法。对于MATLAB之外的许多编程语言来说&＃xff0c;应该尽量摒弃循环处理&＃xff0c;采用向量化的处理方式。

对于衰减振荡曲线y &＃61; e^(-t/3)*sin(3t),t&＃61; [0,4pi]

>> t &＃61; 0:pi/50:4*pi;%定义自变量t的取值数组 >> y &＃61; exp(-t/3).*sin(3*t);%计算与自变量相应的y数组&＃xff0c;注意乘法运算符前面的小黑点 >> plot(t,y,&＃39;-r&＃39;,&＃39;LineWidth&＃39;,2)%绘制曲线 >> axis([0,4*pi,-1,1]) >> xlabel(&＃39;t&＃39;),ylabel(&＃39;y&＃39;)

.*符号表示的是在两个数组的相同位置上的元素之间进行的乘法运算。即“数组乘”。数组乘的引入不但使得程序显得简洁自然&＃xff0c;而且避免了耗费机器时间的循环运算。应当尽可能的像第二条指令那样采用“向量化”的运算形式。

>> B &＃61; [3&＃43;2i,2&＃43;6i;5&＃43;3*i,4-2*i]%复数数组的输入方式 B &＃61;3.0000 &＃43; 2.0000i 2.0000 &＃43; 6.0000i5.0000 &＃43; 3.0000i 4.0000 - 2.0000i >> C &＃61; A * B %矩阵乘法 C &＃61;49.0000 -39.0000i 30.0000 -38.0000i62.0000 -42.0000i 40.0000 -40.0000i

当数组具备变换的属性时&＃xff0c;二维数组就被称为矩阵。当两个矩阵的“内维大小相等”时&＃xff0c;矩阵乘法才能进行。矩阵A的列数和矩阵B的行数相等&＃xff0c;所以可以进行A乘以B的运算。在MATLAB中&＃xff0c;矩阵相乘和标量相乘的格式一样&＃xff0c;而在其他的编程语言中&＃xff0c;矩阵的乘法不得不依赖循环进行。MATLAB的设计者之所以能够把矩阵运算表达的像“线性代数”那样简洁易读&＃xff0c;自然流畅&＃xff0c;是因为MATLAB设计者采用了“面向对象”的编程技术。