论文阅读（三）：MultiInstanceClusteringwithApplicationstoMultiInstancePrediction.（BAMIC）

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很久很久以前&＃xff0c;在森林中有一一个老虎王国&＃xff0c;老虎国王生下了一对兄妹。哥哥拥有一双千里眼&＃xff0c;可以看到千里之外的事物&＃xff0c;妹妹拥有一双顺风耳&＃xff0c;可以听到千里之外的声音。哥哥和妹妹每天幸福的生活在一-起&＃xff0c;哥哥总是给妹妹讲起他在千里外看到的景色&＃xff0c;妹妹则给哥哥讲述千里之外的美妙乐曲。渐渐的&＃xff0c;他们相爱了&＃xff0c;但亲兄妹是不能在-起的&＃xff0c;兄妹两伤心欲绝,哥哥戳瞎了自己的眼睛&＃xff0c;他认为&＃xff0c;如果不能和妹妹在一起&＃xff0c;那他有这样一双眼睛&＃xff0c;又有什么用呢?妹妹弄聋了自己的耳朵&＃xff0c;她认为&＃xff0c;如果不能和哥哥在一起那样&＃xff0c;这样- -双耳朵就没什么用了。许多年以后&＃xff0c;一个作曲家听说他们的故事,他在这对老虎兄妹感动&＃xff0c;于是创作了一段曲子&＃xff0c;调我不记得了&＃xff0c;不过歌词是这样的:“两只老虎&＃xff0c;两只老虎&＃xff0c;跑得快&＃xff0c;跑得快。一只没有眼睛&＃xff0c;一只没有耳朵, 真奇怪&＃xff0c;真奇怪。”

   由于之前的学习都是建议在有监督上面的&＃xff0c;尚未研究没有标签的包的无监督多实例学习。BAMIC 就是来解决这个问题的&＃xff1b;
   先把一个包看作一个原子数据&＃xff0c;然后使用某种方式来计算包之间的距离&＃xff0c;BAMIC 采用的是流行的 $K-MEDIODS$ 算法来将未带标签的包分成 $k$ 个不相关的包&＃xff1b;
  基于上面的聚类结果&＃xff0c;一种新的多示例预测算法 $BARTMIP$ 也被提出&＃xff1b;
  首先&＃xff0c;每一个包都会被映射成一个 $k$ 维向量&＃xff0c;第 $i$ 个特征值是与第 $i$ 个聚类中心的距离&＃xff1b;
  将包转换为特征向量&＃xff0c;以便普通的受监督学习者从转换后的特征向量中学习&＃xff0c;每个向量都与原始包的标签相关联。

  其实&＃xff0c;说白了&＃xff0c;$BAMIC$ 就是在包的水平上聚类&＃xff0c;用的聚类方式是 $K-MEDIODS$ ,采用的距离度量则是 Hausdorff &＃xff0c;在 $BAMIC$ 基础上&＃xff0c;又提出了 $BARTMIP$ (BAg-level Representation Transformation for Multi-Instance Prediction) &＃xff0c;$BARTMIP$ 则是把每个包映射成一个 $k$ 维向量&＃xff0c;其中第 $i$ 个特征向量是包与第 $i$ 个聚类簇的距离。

在BAMIC聚类中&＃xff0c;由于他是在包级别的聚类&＃xff0c;因此不能直接调用sklearn的KMeans&＃xff0c;只有自己写一次。

输入 &＃xff1a;

  1&＃xff09;训练包&＃xff1b;
  2&＃xff09;聚类簇数量&＃xff1b;
  2&＃xff09;每个包之间的距离 (包之间的距离由 Hausdorff 公式给出)。
提示&＃xff1a;关于 Hausdorff 公式 可以自己去了解一下。

输出 &＃xff1a;

  1&＃xff09;每一个簇集合&＃xff1b;
  2&＃xff09;簇中心。

过程

  1&＃xff09;先随机选取训练包中的 $k$ 个包来当簇中心&＃xff1b;
  2&＃xff09;然后计算其余包与这 $k$ 个包的距离&＃xff0c;将其分配给离他最近的那个簇&＃xff1b;
  3&＃xff09;接下来算每个簇中包之间的距离&＃xff0c;距离最小的那个包&＃xff0c;就是新的簇中心&＃xff1b;
  4&＃xff09;重复 2-3&＃xff0c;直到簇中心不在变化或者达到一定的迭代次数&＃xff1b;
  5&＃xff09;得到 $k$ 个簇中心和簇。

  这部分就更好理解了&＃xff0c;就是将BAMIC选出来的簇中心 $C$ &＃xff0c;然后每一个包对这些簇中心都会有一个距离&＃xff0c;这些距离组成一个 $k$ 维的向量 &＃xff1b;因此每一个包都会被映射成一个 $k$ 维的向量。

输入

  1&＃xff09;训练包&＃xff08;带标签&＃xff09;&＃xff0c;测试包&＃xff1b;
  2&＃xff09;包之间的距离 Bag_dist ;
  3&＃xff09;学习器&＃xff08;分类器&＃xff09;。

输出

  测试标签。

过程

  1&＃xff09;由算法一BAMIC获得 $k$ 个簇中心&＃xff1b;
  2&＃xff09;然后每一个包都会对这 $k$ 个簇中心来计算一个距离&＃xff0c;这 $k$ 个距离组成一个$k$ 维的向量。
  3&＃xff09;最后通过SVM 分类器来对训练包的一个向量来得到一个模型&＃xff0c;用这个模型来对映射后的测试包来进行预测。得到一组测试标签&＃xff0c;输出。

  其实每一篇论文只要弄清楚了之后&＃xff0c;思路要很清晰&＃xff0c;这样我们就会对每一步都掌握的很好&＃xff0c;也不至于看到论文就头痛&＃xff0c;要静下心来学习&＃xff0c;得到一个有效的进步。