作者:fuzhipai | 来源:互联网 | 2023-08-12 21:39
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题目描述
x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试,并且评定出一个耐摔指数来,之后才允许上市流通。
x星球有很多高耸入云的高塔,刚好可以用来做耐摔测试。
塔的每一层高度都是一样的,与地球上稍有不同的是,他们的第一层不是地面,而是相当于我们的2楼。
如果手机从第7层扔下去没摔坏,但第8层摔坏了,则手机耐摔指数=7。
特别地,如果手机从第1层扔下去就坏了,则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏,则耐摔指数=n
为了减少测试次数,从每个厂家抽样3部手机参加测试。
某次测试的塔高为1000层,如果我们总是采用最佳策略,在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢?
输出
输出一个整数表示答案
 
思路:刻画最优子结构性质
很显然只有一部手机的时候,保证一定可以测试出指数的方法就是从第1层开始一层一层向上测。
而有两部手机的时候,就可以采用减而治之的思想将一部分的楼层去掉。假设一共有n层楼,第一个手机从k层摔下,那么摔下后我们面临两种情况
1.摔坏了,那么可以确定摔坏的楼层应该是第1层到第k层(n >= k),共k层。
2.没摔坏,可以确定摔坏的楼层应该是第k+1层到第n层,共n-k层。
可以看出来从第二次扔手机开始,到得到答案之前,我们每次求解的层数范围都是上一次扔手机范围的一个子集,这样可以得出我们扔手机问题具有最优子结构性质。
第三步:求解耐摔指数
求什么就设什么
dp[i][j]表示状态:还余下i层楼没有确定,还剩 j 部手机采用最佳策略,在最坏的运气下最多需要的次数。
根据第二步可得到下面这个公式
AC代码:
 
#include
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ZCY19990813
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