控制工程实践（4）——线性控制系统的稳态误差（之一）

稳态误差，是系统控制精度的一种度量，称为稳态性能。对于实际的控制系统，由于结构、输入信号形式、非线性因素等作用，稳态误差是不可避免的。设计控制系统的任务之一就是尽量减小稳态误差。

⑴误差和稳态误差

误差信号E(s)

误差的时域表达式e(t)

包含瞬态分量和稳态分量。对于稳定系统，，系统的稳态误差即为。

若sEs的极点均位于s平面左半平面（包括原点），也即系统是稳定的，由拉氏变换的终值定理（留数），稳态误差

注：数学原理

形式的真分式，拉氏反变换后为，即

为稳态误差，但不能反映随时间t的变化规律。

⑵系统型别

是否存在，数值大小取决于和。因此，按照控制系统跟踪不同输入信号的能力来进行系统分类。

系统开环传递函数写成时间常数形式

K——开环增益，、为时间常数，ν为开环系统在s平面坐标原点上的极点重数。

以ν的数值划分系统：，称0型系统；，称I型系统；，称II型系统，以此类推。

又令

显然，

说明这部分分量随时间减小至0。于是

得到系统稳态误差计算通式

所以影响稳态误差的因素：

①系统型别ν，②开环增益K，③输入信号。

后面接着讨论不同型别系统对不同输入信号（阶跃信号、斜坡信号）的稳态误差。