空间参考不存在_绝对空间是否存在？

作者&＃xff1a;亚马逊的蝴蝶&＃xff08;Butterfly_of_Amazon&＃xff09;

这个问题太深奥&＃xff0c;我写不了&＃xff0c;不过我可以讲讲历史上一个关于它的思想实验。这个思想实验是牛顿提出来的&＃xff0c;据说对爱因斯坦产生了很深的影响。

一、牛顿的水桶实验

用长绳吊着一个水桶&＃xff0c;将它旋转&＃xff0c;直到把绳子扭紧&＃xff0c;将水注入桶中&＃xff0c;初始时水与桶都处于静止中&＃xff0c;此时水面平静。然后松开桶&＃xff0c;让它在绳子的拧力下反方向旋转。刚开始时水并没有跟着桶旋转&＃xff0c;水面仍然保持平静。渐渐地&＃xff0c;随着桶把运动传递给水&＃xff0c;水也旋转起来&＃xff0c;此时可以看到&＃xff0c;水由于离心作用而沿桶壁上升&＃xff0c;水面由平面变成凹面。旋转越快&＃xff0c;桶壁上的水上升得越高。这时如果适当调整水桶的转速&＃xff0c;让桶与水的转速相同&＃xff0c;可以看到水面依然为凹面。

牛顿认为&＃xff1a;桶和水都静止时&＃xff0c;水与桶之间没有相对运动&＃xff0c;水面是平的。而旋转起来后&＃xff0c;当水与桶之间同样没有相对运动时&＃xff0c;水面却是下凹的。两种情况下&＃xff0c;水相对于桶都是静止的&＃xff0c;可是水面的表现却大不相同&＃xff0c;所以形成这个现象的原因不是水相对于周围物体的运动&＃xff0c;而是水的绝对的、真正的圆周运动。

这是牛顿为了论证绝对空间的存在而提出的思想实验。简单地说&＃xff0c;牛顿的观点是&＃xff1a;存在客观的绝对空间&＃xff0c;这个绝对空间可以作为描述物体运动的最基本的参考系&＃xff0c;物体相对于绝对空间的运动就是绝对运动&＃xff0c;绝对运动不依赖于其它任何参考物而存在。

你同意牛顿的观点吗&＃xff1f;如果不同意&＃xff0c;你认为这个实验的漏洞在哪里&＃xff1f;欢迎留言

二、马赫的观点

奥地利-捷克物理学家、心理学家和哲学家恩斯特·马赫&＃xff08;Ernst Mach&＃xff0c;1838〜1916&＃xff09;不赞同牛顿的观点&＃xff0c;他认为水的爬升是因为水相对于天体的运动。

在马赫看来&＃xff0c;物体的运动不是相对于绝对空间&＃xff0c;而是相对于别的物体而言的&＃xff0c;相对于绝对空间的绝对运动是不存在的。离开了物体之间的相互关系说物体的运动是毫无意义的。

马赫批判了牛顿的绝对时空观&＃xff0c;说&＃xff1a;“牛顿的水桶实验中&＃xff0c;水对桶壁的相对转动没有引起显著的离心力&＃xff0c;是因为桶的质量太小&＃xff0c;因此离心力主要是由水相对于地球和其他天体的转动而产生的。如果桶壁非常厚&＃xff0c;比如达到好几公里&＃xff0c;导致桶的质量非常大时&＃xff0c;就不好说这个实验会是什么样的结果了......”&＃xff08;《爱因斯坦文集》第一卷&＃xff0c;第88页。&＃xff09;

马赫认为&＃xff1a;所有的一切都是相对的&＃xff0c;所有的质量&＃xff0c;所有的速度&＃xff0c;所有的力都是相对的。牛顿水桶中水的转动是相对于其它天体的运动&＃xff0c;“水面沿桶壁的升高是离心力作用的结果&＃xff0c;也可以看作相对惯性力作用的结果&＃xff0c;而这个惯性力是无数遥远天体对水的引力的作用&＃xff0c;所以惯性力本质上就是引力。”

马赫的思想对爱因斯坦产生了很深的影响&＃xff0c;对爱因斯坦创立广义相对论起了一定的作用&＃xff0c;爱因斯坦因此将马赫誉为相对论的先驱。

你同意马赫的观点吗&＃xff1f;欢迎留言

三、我的思考

我向我家的中学生说起牛顿水桶实验&＃xff0c;他的话给了我一些启发。

我说&＃xff1a;“对于马赫和牛顿的不同观点&＃xff0c;我们可以把实验移到一个假想的&＃xff0c;真正空无一物的宇宙里来做&＃xff0c;这个宇宙中除了水桶和水&＃xff0c;没有任何其它物体&＃xff0c;也没有马赫所说的天体。在这里看看水是如何表现的。”

中学生&＃xff1a;“没有天体&＃xff0c;也就没有地球&＃xff0c;也就没有重力&＃xff0c;那么无论怎么旋转&＃xff0c;水面也不可能出现凹陷&＃xff0c;这个实验也就做不成了。”

“那就把水桶和水换成你&＃xff0c;你手臂下垂&＃xff0c;轻轻夹紧身体。你旋转时&＃xff0c;按照牛顿的观点&＃xff0c;你会感受到离心力将你的手臂向外拉扯。而按照马赫所说&＃xff0c;空无一物的宇宙中没有天体的引力&＃xff0c;也就不会形成离心力。”

“你这个想法还是不能成立。因为空无一物&＃xff0c;你怎么给自己推动力让自己从静止旋转起来&＃xff1f;你脚蹬不到任何东西&＃xff0c;手抓不到任何东西&＃xff0c;所以你旋转不起来。”

“......”

小朋友的话把我给噎住了。

要在空无一物的宇宙中做“牛顿水桶实验”&＃xff0c;得设计一个替代水桶和水的装置&＃xff0c;它可以不依赖于任何外界物体让自己从静止状态旋转起来。

考虑到没有外界力矩作用时装置总的角动量保持不变&＃xff0c;因此这个旋转只能是装置的一部分相对另一部分旋转。我设计了下图装置&＃xff1a;

这个装置分上下两部分&＃xff0c;A和B&＃xff0c;中间部位通过一个特殊的电机连接&＃xff0c;A和B可围绕电机所在竖轴独立旋转。A和B的横杆上各穿着两个小铁球&＃xff0c;铁球质量相等&＃xff0c;可以在横杆上无摩擦滑动&＃xff0c;每个铁球通过长度和倔强系数相同的弹簧与杠杆中间部位相连。A和B的结构完全相同。除了四个铁球&＃xff0c;装置的其它部分质量可忽略不计。

电机内有电池驱动&＃xff0c;所谓特殊&＃xff0c;在于电机能在设定的时刻&＃xff0c;在极短时间内产生极大的转矩&＃xff0c;使A、B之间的相对角速度瞬间达到某个值&＃xff0c;然后电机与A、B分离&＃xff0c;A、B各自独立旋转。

下面我们来考察一下不同情况下装置中的离心力。

&＃xff08;一&＃xff09;基于我们所处的宇宙

将装置放在地球上的某个水平平面上&＃xff0c;装置下部中间位置加装一个底座&＃xff0c;确保装置不倒并可自由转动。

初始时电机未通电&＃xff0c;装置总角动量为0&＃xff0c;各弹簧处于未拉伸未压缩的初始状态。

在 t0 时刻电机接通电源&＃xff0c;在电机的推动下&＃xff0c;A、B发生相对旋转&＃xff0c;相对角速度瞬间就达到 2ω0。由于A、B物理特性相同&＃xff0c;由对称性可知&＃xff0c;电机推动结束时刻&＃xff0c;A、B各自的旋转角速度为ω0&＃xff0c;方向相反。

由于离心力&＃xff0c;四个铁球将拉伸弹簧向横杆末端移动&＃xff0c;直到弹簧拉力与离心力相等后不再移动&＃xff0c;进入稳定状态&＃xff0c;弹簧拉力持续存在。

稳定状态下&＃xff0c;小球与横杆中心点的距离比初始时稍远&＃xff0c;远离程度取决于角动量和弹簧倔强系数。由角动量守恒可知&＃xff0c;此时A、B转动的角速度会低于 ω0。

可见&＃xff0c;通过看弹簧是否被拉伸即可判断是否存在离心力&＃xff0c;这与牛顿水桶实验的原理是相同的&＃xff0c;但比牛顿的水桶更方便分析和计算。感兴趣的朋友可以看附录中我的计算。

不过&＃xff0c;到目前还不能判断牛顿的绝对空间观点和马赫的相对天体观点谁对谁错。我们来进一步考察下面情况。

&＃xff08;二&＃xff09;基于空无一物的宇宙

将装置放进一个我们假想的空无一物的宇宙。既然空无一物&＃xff0c;也就没有重力&＃xff0c;没有天体引力&＃xff0c;不用担心装置倾倒&＃xff0c;也就不用为装置加装底座。

此时分析装置运动的方法与我们所处的宇宙有什么不同呢&＃xff1f;

最大的不同在于&＃xff1a;在我们所处的宇宙&＃xff0c;可以用地球做参照物来分析每个小球的受力和运动状态&＃xff1b;而在空无一物的宇宙里&＃xff0c;找不到这样的参照物&＃xff0c;能描述的只有A、B之间的相对转动&＃xff0c;以及小球之间的相对运动。

初始时电机未通电&＃xff0c;A、B之间没有相对运动&＃xff0c;弹簧处于未拉伸未压缩的初始状态。

在 t0 时刻电机接通电源&＃xff0c;在电机的推动下&＃xff0c;A、B发生相对旋转&＃xff0c;相对角速度瞬间达到 2ω0。

等装置稳定后&＃xff0c;你认为A和B的弹簧是拉伸&＃xff0c;压缩&＃xff0c;还是初始状态&＃xff1f;欢迎留言

按照马赫的观点&＃xff1a;离心力是天体引力造成的&＃xff0c;而这个宇宙中没有天体&＃xff0c;也没有相对天体的转动&＃xff0c;不会产生离心力&＃xff0c;弹簧应该保持初始状态&＃xff0c;既没有拉伸也没有压缩。

弹簧保持初始状态合理吗&＃xff1f;我们来分析一下。

假设B的某个小球上住着一位小人国的公民&＃xff0c;他观察另外三个小球&＃xff0c;会发现B的另一个小球在远处保持静止&＃xff0c;而A的两个小球在互相垂直的两条路径上永无休止地反复靠近和远离他所生活的“星球”&＃xff0c;运动形式符合简谐振动的特点。

显然&＃xff0c;在这样的情况下&＃xff0c;无论如何你都无法找到这样一个参考系&＃xff1a;在这个参考系中&＃xff0c;每个小球都保持静止或匀速直线运动。你也无法找到一个参考系让各小球在其所处的横杆的平行方向上速度变化率始终为0。&＃xff08;具体的推导过程见附录&＃xff09;

这是什么意思&＃xff1f;这就是说&＃xff1a;无论如何选择参考系&＃xff0c;一定有小球在其所位于的横杆的平行方向上发生速度的变化。

按照牛顿第二运动定律&＃xff0c;要使物体速度发生变化&＃xff0c;必须在速度变化方向上给物体施加力。横杆平行方向上的这个力来自哪里&＃xff0c;只能来自弹簧。所以弹簧不可能保持初始状态&＃xff0c;必然要被拉伸或压缩。

由这些分析可知&＃xff1a;即使没有天体作用&＃xff0c;离心力也是存在的。

有人也许会说&＃xff1a;虽然没有天体&＃xff0c;但对于A来说&＃xff0c;有B对它产生引力&＃xff0c;所以即使有离心力&＃xff0c;也是A、B之间的引力和相对运动造成的。

但是&＃xff0c;根据万有引力公式&＃xff0c;B对A能产生多大引力呢&＃xff1f;稍加计算可知引力非常小&＃xff0c;相比离心力来说可以忽略不计。并且&＃xff0c;即使不考虑大小&＃xff0c;A、B之间的引力通过何种机制产生离心作用&＃xff1f;无法解释。

那是不是由此可以认为马赫的观点是错误的呢&＃xff1f;

且慢&＃xff0c;为了真正理解马赫&＃xff0c;还要进行下面的分析。

&＃xff08;三&＃xff09;合理的猜测

前面的分析有两个问题没有解释&＃xff1a;

1. 宇宙中空无一物到底指的是什么&＃xff1f;
2. 质量是不是物体自身的固有属性&＃xff1f;

这两个问题不回答清楚&＃xff0c;前面的分析在逻辑上就存在漏洞。

我在前面的分析默认了质量是物体的固有属性&＃xff0c;默认了在“空无一物”的宇宙中牛顿第二运动定理是有效的&＃xff0c;而这两点是可疑的。

牛顿从来没有真正解释过质量的本质是什么。质量很可能不是物体的固有属性&＃xff0c;而仅是某些事物相互作用的外在表现&＃xff0c;牛顿定理只是描述这些外在表现的理论。在“空无一物”的宇宙中&＃xff0c;如果这些相互作用不再发生&＃xff0c;那么质量也就消失了&＃xff0c;牛顿定理也就失效了&＃xff0c;离心力也自然不复存在&＃xff0c;即使存在旋转。

因此&＃xff0c;也许分析牛顿的水桶实验的关键点不是水相对于谁旋转&＃xff0c;而是水的质量是怎么产生的。

我们所在的这个现实世界&＃xff0c;物体质量是存在的&＃xff0c;牛顿定理是有效的。假如质量是物体与某种“东西”相互作用的外在表现&＃xff0c;那么旋转也应该是物体相对这种“东西”的运动。

也许&＃xff0c;这种“东西”正是牛顿所说的“绝对空间”&＃xff0c;但这个“绝对空间”不是牛顿所认为的虚无空间&＃xff0c;它与处在其中的万事万物无时无刻不在发生相互作用。正是这种相互作用使水获得了质量&＃xff0c;使水“感受”到了力&＃xff0c;决定了水的运动状态。

尽管我不知道这个“绝对空间”是什么&＃xff0c;以及用“绝对”两个字来形容它是否合适&＃xff0c;但我相信它的存在。从这点说&＃xff0c;我认为牛顿是正确的。

不过&＃xff0c;虽然马赫的“惯性力是无数遥远天体对水的引力的作用&＃xff0c;所以惯性力本质上就是引力”的结论很草率&＃xff0c;但他认为“所有的一切都是相对的&＃xff0c;所有的质量&＃xff0c;所有的速度&＃xff0c;所有的力都是相对的”&＃xff0c;这一点比牛顿的洞察更深入。

注&＃xff1a;随着量子力学和微观粒子理论的发展&＃xff0c;有理论认为&＃xff0c;质量由某些基本粒子与一种假定的遍布于全宇宙的量子场——希格斯场之间的相互作用而产生。也许希格斯场就是牛顿所说的“绝对空间”&＃xff0c;就是能替代“马赫的天体引力”的“东西”。

附录&＃xff1a;计算过程

设初始铁球距离横杆中心 R0 米&＃xff0c;弹簧的倔强系数为 k。电机瞬时使A和B的相对角速度达到 2ω0。

&＃xff08;一&＃xff09;在我们所处的宇宙

在 t0 时刻&＃xff0c;在电机的推动下&＃xff0c;A和B瞬时相对角速度达到 2ω0。由于A、B物理特性相同&＃xff0c;由对称性可知&＃xff0c;电机推动结束时刻&＃xff0c;A、B各自的旋转角速度为ω0。

由于总的角动量为0&＃xff0c;所以A和B的角动量大小相等&＃xff0c;方向相反&＃xff0c;设其大小为L。

四个铁球由于离心力将向横杆末端移动&＃xff0c;铁球将拉伸弹簧&＃xff0c;直到弹簧拉力与离心力相等后不再移动&＃xff0c;进入稳定状态。

稳定状态下&＃xff0c;小球运动的示意图如下&＃xff1a;

图中使用的是以装置转轴为原点&＃xff0c;相对地球静止的直角坐标系&＃xff1a;

1. “位置”表示的是某个小球的在坐标中的实际位置&＃xff1b;
2. “速度”的坐标&＃xff0c;表示了小球在水平与竖直方向上实时速度的大小&＃xff1b;
3. “加速度”的坐标&＃xff0c;表示了小球在水平与竖直方向上实时加速度的大小。

可以看出&＃xff0c;各小球以相同大小的角速度旋转&＃xff0c;加速度的方向始终与原点到小球位置的方向相反&＃xff0c;这正是圆周运动的特点&＃xff1a;加速度指向圆心&＃xff0c;弹簧提供了所需向心力。

设此时&＃xff0c;A、B之间的相对角速度为 2ω&＃xff0c;弹簧拉伸 ∆x 米&＃xff08;显然小球旋转半径 r &＃61; R0 &＃43; ∆x &＃xff09;&＃xff0c;小球速度为 v &＃xff08;显然 ω &＃61; v/r&＃xff09;&＃xff0c;可列出下列等式&＃xff1a;

由(1)到(4&＃xff09;式&＃xff0c;可得&＃xff1a;

结合 ω &＃61; v/r 和 r &＃61; R0 &＃43; ∆x &＃xff0c;由(5)、(6)式可得求解 ∆x 和 ω 的方程组&＃xff1a;

上面方程组可以转换为一元四次方程&＃xff0c;可通过费拉里法求解。求解过程太过繁琐&＃xff0c;此处略。

等有空时我把 ∆x 和 ω 的求解结果写下来。

&＃xff08;二&＃xff09;在空无一物的宇宙

在 t0 时刻电机接通电源&＃xff0c;在电机的推动下&＃xff0c;A、B发生相对旋转&＃xff0c;瞬时相对角速度达到 2ω0。

A、B初始相对旋转角速度 2ω0&＃xff0c;表示A右边小球A1与B右边小球B1、A左边小球A2与B左边小球B2的相对速度为 2ω0R0。

设稳定后A、B之间的相对角速度为 2ω。

• 在以B1、B2所在横杆为横坐标&＃xff0c;横杆中点为原点的坐标系中&＃xff0c;四个小球的运动轨迹见下图&＃xff1a;

在这个坐标系下&＃xff0c;B1、B2保持静止状态&＃xff0c;A1、A2以 2ω 的角速度快速旋转。显然&＃xff0c;在这个坐标系下&＃xff0c;A1、A2的加速度比&＃xff08;一&＃xff09;中加速度要大&＃xff08;计算可知是4倍关系&＃xff09;&＃xff0c;方向还是顺着A1、A2所在的横杆指向圆心。

• 在以B1为原点&＃xff0c;A2与B1之间连线为横坐标、A1与B1之间连线为纵坐标的坐标系中&＃xff0c;四个小球的运动轨迹见下图&＃xff1a;

图中灰线是A1所在横杆&＃xff0c;可以看出&＃xff0c;在这个坐标系里&＃xff0c;除A1到达最高点和最低点时&＃xff0c;其它时间A1的加速度均与横杆不垂直&＃xff0c;也就是说存在横杆方向上的加速度分量。

实际上&＃xff0c;无论如何选择坐标系&＃xff0c;都无法避免这种情况的发生。

看完说点儿什么吧&＃xff0c;要不点一下赞或踩一脚也行。您的任何一点儿反馈都能给我帮助&＃xff0c;谢谢&＃xff01;