热门标签 | HotTags
当前位置:  开发笔记 > 编程语言 > 正文

开发笔记:Codeforces986CANDGraphdfs

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9161514.html

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9161514.html

题目传送门 - Codeforces 986C
题意

  给定 $n,m (0leq nleq 22,1leq mleq 2^n)$ 。

  接下来给定 $m$ 个数,记第 $i$ 个数为 $a_i$ ,对于所有 $a_i$ ,满足 $0leq a_ileq 2^n$ 。

  第 $i$ 个数与第 $j$ 个数有无向边,当且仅当 $a_i AND a_j=0$ 。其中 $"AND"$ 是按位与。

  问在以这 $m$ 个数为节点的无向图中有多少个各自独立的连通块。

题解

  考虑有有连边的条件。

  我们记 $"AND"$ 为按位与运算, $"OR"$ 为按位或运算, $"XOR"$ 为按位异或运算。

  我们记 $s=2^n-1$ 。

  如果 $a$ 与 $b$ 有连边,那么满足 $b in {x| x OR (s XOR a) = (s XOR a) }$。

  于是我们考虑记忆化dfs。

  我们用 $v[y]$ 表示集合 ${x|x OR y=y}$ 是否被访问过。

  在 dfs 的过程中,dfs 一个 $y$ ,我们就要访问其所有子集。

  如果当前的 $y$ 在 $a$ 数组中出现过,那么我们确定了上一个数与当前数的连通关系,而且我们要继续 dfs,在 $ s XOR y $ 代表的集合中 dfs 查找是否有新的数字连通。

  由于连通性具有传递性和对称性,所以每次dfs可以排除一块连通块。

  然后就简单统计一下就可以了。

代码

#include
using namespace std;
const int N=1<<22;
int n,m,s,a[N],f[N],v[N];
void dfs(int x){
if (v[x])
return;
v[x]=1;
if (f[x])
dfs(s^x);
for (int i=0;i if (x&(1< dfs(x^(1<}
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
s=(1< memset(f,0,sizeof f);
memset(v,0,sizeof v);
for (int i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&a[i]),f[a[i]]=1;
int ans=0;
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!v[a[i]]){
v[a[i]]=1;
dfs(s^a[i]);
ans++;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}

  

  


推荐阅读
  • 洛谷 P4009 汽车加油行驶问题 解析
    探讨了经典算法题目——汽车加油行驶问题,通过网络流和费用流的视角,深入解析了该问题的解决方案。本文将详细阐述如何利用最短路径算法解决这一问题,并提供详细的代码实现。 ... [详细]
  • 在1995年,Simon Plouffe 发现了一种特殊的求和方法来表示某些常数。两年后,Bailey 和 Borwein 在他们的论文中发表了这一发现,这种方法被命名为 Bailey-Borwein-Plouffe (BBP) 公式。该问题要求计算圆周率 π 的第 n 个十六进制数字。 ... [详细]
  • 问题描述现在,不管开发一个多大的系统(至少我现在的部门是这样的),都会带一个日志功能;在实际开发过程中 ... [详细]
  • 本文介绍如何手动实现一个字符串连接函数,该函数不依赖于C语言的标准字符串处理函数,如strcpy或strcat。函数原型为void concatenate(char *dest, char *src),其主要作用是将源字符串src追加到目标字符串dest的末尾。 ... [详细]
  • 本题要求计算一组正整数的最小公倍数(LCM)。输入包括多组测试数据,每组数据首先给出一个正整数n,随后是n个正整数。 ... [详细]
  • 本文详细介绍了如何在循环双链表的指定位置插入新元素的方法,包括必要的步骤和代码示例。 ... [详细]
  • 本问题涉及在给定的无向图中寻找一个至少包含三个节点的环,该环上的节点不重复,并且环上所有边的长度之和最小。目标是找到并输出这个最小环的具体方案。 ... [详细]
  • 本文详细介绍了C++中的构造函数,包括其定义、特点以及如何通过构造函数进行对象的初始化。此外,还探讨了转换构造函数的概念及其在不同情境下的应用,以及如何避免不必要的隐式类型转换。 ... [详细]
  • 在尝试加载支持推送通知的iOS应用程序的Ad Hoc构建时,遇到了‘no valid aps-environment entitlement found for application’的错误提示。本文将探讨此错误的原因及多种可能的解决方案。 ... [详细]
  • 二维码的实现与应用
    本文介绍了二维码的基本概念、分类及其优缺点,并详细描述了如何使用Java编程语言结合第三方库(如ZXing和qrcode.jar)来实现二维码的生成与解析。 ... [详细]
  • Java 中的十进制样式 getZeroDigit()方法,示例 ... [详细]
  • 如何将955万数据表的17秒SQL查询优化至300毫秒
    本文详细介绍了通过优化SQL查询策略,成功将一张包含955万条记录的财务流水表的查询时间从17秒缩短至300毫秒的方法。文章不仅提供了具体的SQL优化技巧,还深入探讨了背后的数据库原理。 ... [详细]
  • c语言二元插值,二维线性插值c语言
    c语言二元插值,二维线性插值c语言 ... [详细]
  • 嵌套列表的扁平化处理
    本文介绍了一种方法,用于遍历嵌套列表中的每个元素。如果元素是整数,则将其添加到结果数组中;如果元素是一个列表,则递归地遍历这个列表。此方法特别适用于处理复杂数据结构中的嵌套列表。 ... [详细]
  • 使用QT构建基础串口辅助工具
    本文详细介绍了如何利用QT框架创建一个简易的串口助手应用程序,包括项目的建立、界面设计与编程实现、运行测试以及最终的应用程序打包。 ... [详细]
author-avatar
羚瑞聪羊奶粉
这个家伙很懒,什么也没留下!
PHP1.CN | 中国最专业的PHP中文社区 | DevBox开发工具箱 | json解析格式化 |PHP资讯 | PHP教程 | 数据库技术 | 服务器技术 | 前端开发技术 | PHP框架 | 开发工具 | 在线工具
Copyright © 1998 - 2020 PHP1.CN. All Rights Reserved | 京公网安备 11010802041100号 | 京ICP备19059560号-4 | PHP1.CN 第一PHP社区 版权所有