解题思考F.解方程（二分法解方程）

题目描述

Problem Description
给定方程 8x^4 + 7x^3 + 2x^2 + 3x + 6 == Y，请计算x在[0,100]范围内的解。

Input
输入数据首先是一个正整数T(1<=T<=100)，表示有T组测试数据。
接下来T行，每行包含一个实数Y ( fabs(Y) <= 1e10 )。

Output
请计算并输出方程在范围[0,100]内的解，结果精确到小数点后4位。
如果无解，则请输出“No solution!”

输入样例

2
100
-4

输出样例

1.6152
No solution!

思考：二分控制解方程，设置一头一尾为范围，然后逐步取中间值比较来控制精度。

代码如下：

#include
using namespace std;
double equation(double x);
int main()
{
int n;
cin>>n;
double y;
double left,right,mid;
while(n--)
{
cin>>y;
if(equation(0)<=y&&y<=equation(100))//判断方程是否有解
{
left=0;
right=100;
while(right-left>1e-6)//精度控制
{
mid=(left+right)/2;
double ans=equation(mid);
if(ans>y)
right=mid-1e-7;
else
left=mid+1e-7;
}
printf("%.4lf\n",(left+right)/2);
}
else
cout<<"No solution!"< }
}
double equation(double x)
{
return 8*pow(x,4.0)+7*pow(x,3.0)+2*pow(x,2.0)+3*x+6;
}