哈夫曼树的构造（转载）

构造哈夫曼树的过程是这样的 http://patapatapon.blog.163.com/blog/static/2040442392012261186656/

一、构成初始集合

　　对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F&＃61;{T1,T2,T3,...,Ti,...,Tn}&＃xff0c;其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点&＃xff0c;它的左右子树均为空。&＃xff08;为方便在计算机上实现算法&＃xff0c;一般还要求以Ti的权值Wi的升序排列。&＃xff09; 

二、选取左右子树

　　在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树&＃xff0c;新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。 

三、删除左右子树

　　从F中删除这两棵树&＃xff0c;并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。 

四、重复二和三两步&＃xff0c;

重复二和三两步&＃xff0c;直到集合F中只有一棵二叉树为止。

举个例子

有个序列是(7,9,2,6,32,3,21,10)

叫你求哈夫曼树

步骤一&＃xff1a;把这些点都看成是一个只有根结点的树的集合F

 

步骤二&＃xff0c;选2个值最小的树     

 

步骤三&＃xff1a;在这些树的集合F中删除这2棵树

 

然后把 构成一颗二叉树

变成了&＃xff08;5 &＃61; 2 &＃43; 3&＃xff09;

然后把这个树加入到集合F

 

  

5代表这棵树的权值

然后继续上述步骤

肯定是选 5 和 6 

把这2个构成二叉树

 

在F中删除5 6 加入11这棵树

变成了

 

 

继续上述步骤

选7 和 9

 

在F中删除7 和9

 加入16这棵树

变成了

 

 

继续上述步骤

选 10 和11

 

在F中删除10 和11 加入21这棵树

 

 

 

继续上述步骤

选16和21 &＃xff08;有2个21&＃xff0c;随便选哪个&＃xff09;

我选那个只有一个根结点的21好了

16和21构成二叉树 

 

在F中删除这16和21这两棵树

加入37这棵树

 

 

 

继续上述步骤

选21和32

构成二叉树

 

在F中删除21和32这2两棵树

加入53这棵树

 

还是继续上面步骤

把F中的两棵树合并成一棵树

 

完成了!

这个就是哈夫曼树