HDU2178:数字猜测游戏【逻辑推理与算法实践】

数字猜测游戏

问题描述

玩家A心中有一个数字m，而玩家B的任务是猜测这个数字。每次猜测后，A会告诉B他的猜测是'太高'、'太低'还是'正确'。任务是确定在n次猜测中，B能猜出的最大可能数字。

输入

输入的第一行包含一个整数T，表示测试用例的数量。接下来的T行，每行包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)，表示B可以进行猜测的次数。

输出

对于每个测试用例，输出一行，包含一个整数，表示在n次猜测中可以猜到的最大数字。

示例输入

2
1
3

示例输出

1
7

此问题的关键在于理解二分查找原理的应用。具体来说，如果允许进行n次猜测，那么在最坏情况下，可以猜到的最大数字为2^n - 1。这是因为每次猜测都将可能的数字范围减半，类似于二分查找的过程。因此，对于给定的猜测次数n，可以使用公式2^n - 1来计算最大可猜数字。

#include 
#include 

int main() {
    int n, t;
    while (scanf("%d", &t) != EOF) {
        while (t--) {
            scanf("%d", &n);
            printf("%d\n", (int)pow(2, n) - 1);
        }
    }
    return 0;
}