F-小晴天老师系列——苹果大丰收

Problem Description

小晴天的后花园有好多好多的苹果树，某天，苹果大丰收~小晴天总共摘了M个苹果，我们假设苹果之间是不可分辨的。

为了保存苹果，小晴天买了N个一模一样的箱子，想要把苹果放进去，允许有的箱子是空的，请问小晴天有多少种不同的放法呢？

例如对于4个苹果，3个箱子，2+1+1和1+2+1和1+1+2 是同一种分法。

Input

多组数据，首先是一个正整数t（t<=100）表示数据的组数。

每组数据均包含二个整数M和N(1<=M，N<=10)。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示不同的放法数。

Sample Input

1
7 3

Sample Output

Hint

对于7个苹果，3个箱子

有7+0+0=6+1+0=5+2+0=4+3+0=5+1+1=4+2+1=3+2+2=3+3+1

这8种放法。

思路：这以前做过的一题一样，不过这是暴力专题，就用暴力的方法过了。。。

按照每次放的方式，从多到少一次放苹果，

比如7 3,的话就是：

　　　　7 0 0

　　　　6 1 0

5 2 0

　　5 1 1

　　　　4 3 0

　　　　4 2 1

　　　　3 3 1

　　　　3 2 2

是不是发现了什么规律哈，从左边到右边依次递减，而且总和会等于M，且数的个数不能够超过N，所暴力解决：

 1 #include 
 2 #include 
 3 using namespace std;
 4 int M,N;
 5 int SUM;
 6 void BFS(int sum,int j,int Num)/*BFS(i,j,k)，i表示当前数的总和，*/
 7 {                               /*j标记第几个数，k表示当前的数*/
 8     int i;
 9     if(j<=N&&sum==M){SUM++;return ;}/*总和等于M且数的个数小于N为一种方法*/
10     for(i=Num;i>0;i--)/*每一次取的数都要小于或者等于当前的数*/
11     {
12         if(sum+i<=M)/*判断是否超出总和*/
13         {
14             BFS(sum+i,j+1,i);
15         }
16     }
17 }
18 int main()
19 {
20     int i,T;
21     scanf("%d",&T);
22     while(T--)
23     {
24         scanf("%d%d",&M,&N);
25         SUM=0;
26         for(i=M;i*N>=M;i--)
27         {
28             BFS(i,1,i); 
29         }
30         printf("%d\n",SUM);
31     }
32     return 0;
33 }