社会网络分析学习笔记-模块4

### 小世界现象与厄多斯数和培根数
小世界现象描述了大多数网络中节点之间的距离较短的特点，即使网络非常大。厄多斯数和培根数分别用于衡量学术合作和演艺界的联系紧密程度。

### 图的基本表示
图由节点集合V和边集合E组成，即G = (V, E)。图可以通过多种方式表示，其中最常见的两种是边列表和邻接矩阵。
- **边列表**：适用于边数远少于节点数的情况，适合小型网络的快速读写。
- **邻接矩阵**：对于大型网络，由于空间复杂度随节点数增加而呈指数增长，使用邻接矩阵可能效率较低。
- **邻接列表**：对于大型且稀疏的网络，邻接列表是一种更好的选择，因为它能有效减少存储空间。

### 加权网络
在网络中，边可以具有不同的权重，这些权重反映了节点之间的关系强度。

### 二部图
二部图是一种特殊的图，其节点可以分为两个互不相交的集合，每个集合内的节点之间没有直接的连接。

### 图的重要度量属性
- **度**：节点的度是指与该节点相连的边的数量，分为入度和出度。
- **邻接矩阵与出入度**：邻接矩阵的行表示出度，列表示入度。

### 梅特卡夫定律
梅特卡夫定律指出，网络的价值与其节点数量的平方成正比。

### 完全图
完全图是指每对节点之间都有边相连的图，其边数为N(N-1)/2，网络价值约为N^2。

### 团图
团图是图的一个完全子图，其中每个节点都与其他所有节点相连。

### 迪杰斯特拉算法
迪杰斯特拉算法是一种用于求解单源最短路径问题的贪婪算法，适用于有向和无向图，要求图中没有负权重边。

### 网络直径
网络直径是指网络中任意两节点间最长的最短路径长度。

### 连接度
连接度衡量了网络中节点之间的连接情况。

### 强连通分量与弱连通分量
- **强连通分量**：在有向图中，如果从任意节点出发都能到达其他任何节点，则这些节点构成一个强连通分量。
- **弱连通分量**：在忽略方向的情况下，图的最大连通子图称为弱连通分量。

### 最大连通子图
最大连通子图是图中包含最多节点的连通部分。

### 渗透门限
渗透门限是指网络中形成最大连通子图所需的最小连接密度。

### 中心性指标
- **点中心性**：衡量节点的度，即连接到该节点的边的数量。
- **接近中心性**：衡量一个节点到其他所有节点的平均最短路径长度的倒数，值越小表示节点越处于网络中心。
- **中介中心性**：衡量一个节点在其他节点之间作为中介的重要性，值越大表示该节点越重要。

### 特征向量中心性
特征向量中心性考虑了节点邻居的重要性，一个节点的中心性不仅取决于它自身的连接数，还取决于它所连接的节点的中心性。