C5.0算法学习

C5.0是决策树模型中的算法，79年由J R Quinlan发展，并提出了ID3算法，主要针对离散型属性数据，其后又不断的改进，形成C4.5，它在ID3基础上增加了对连续属性的离散化。C5.0是C4.5应用于大数据集上的分类算法，主要在执行效率和内存使用方面进行了改进。

C4.5算法是ID3算法的修订版，采用GainRatio来进行改进，选取有最大GainRatio的分割变量作为准则，避免ID3算法过度配适的问题。

C5.0算法则是C4.5算法的修订版，适用于处理大数据集，采用Boosting方式提高模型准确率，又称为BoostingTrees，在软件上计算速度比较快，占用的内存资源较少。

决策树模型，也称规则推理模型。通过对训练样本的学习，建立分类规则；依据分类规则，实现对新样本的分类；属于有指导（监督）式的学习方法，有两类变量：目标变量（输出变量），属性变量（输入变量）。

决策树模型与一般统计分类模型的主要区别：决策树的分类是基于逻辑的，一般统计分类模型是基于非逻辑的。

常见的算法有CHAID、CART、Quest和C5.0。对于每一个决策要求分成的组之间的“差异”最大。各种决策树算法之间的主要区别就是对这个“差异”衡量方式的区别。

决策树很擅长处理非数值型数据，这与神经网络智能处理数值型数据比较而言，就免去了很多数据预处理工作。

C5.0是经典的决策树模型算法之一，可生成多分支的决策树，目标变量为分类变量，使用C5.0算法可以生成决策树或者规则集。C5.0模型根据能够带来最大信息增益的字段拆分样本。第一次拆分确定的样本子集随后再次拆分，通常是根据另一个字段进行拆分，这一过程重复进行直到样本子集不能在被拆分为止。最后，关注最低层次的拆分，那些对模型值没有显著贡献的样本子集被提出或者修剪。

C5.0优点：

C5.0模型在面对数据遗漏和输入字段很多的问题时非常稳健；

C5.0模型比一些其他类型的模型易于理解，模型退出的规则有非常直观的解释；

C5.0也提供强大技术以提高分类的精度。

C5.0算法

C5.0算法选择分支变量的依据：以信息熵的下降速度作为确定最佳分支变量和分割阀值的依据。信息熵的下降意味着信息的不确定性下降。

信息熵：信息量的数学期望，是信源发出信息前的平均不确定性，也称先验熵。

           信息ui(i=1,2,…r)的发生概率P(ui)组成信源数学模型，å P(ui)＝1；

              信息量(单位是bit，对的底数取2)：

        信息熵：先验不确定性：

         决策树中熵的应用：

         设S是一个样本集合，目标变量C有K个分类，freq(Ci，S)表示属于Ci类的样本数，|S|表示样本几何S的样本数。则几何S的信息熵定义为：

             如果某属性变量T,有N个分类，则属性变量T引入后的条件熵定义为：

             属性变量T带来的信息增益为：

C5.0算法示例：

该组样本的熵：

关于T1的条件熵为：

T1带来的信息增益为：