C++实现24点算法

24点游戏应该很多人都不陌生，本算法是判断4个数字，是否能通过加，减，乘，除和括号进行运算得到24.（其中这4个数的顺序是固定的）

首先，可以假设这4个数字为a,b,c,d. 

由于顺序固定，在不考虑括号的情况，运算式的形式为：a # b # c # d（＃表示加减乘除运算符）。

接下来，考虑括号，在运算符号确定时，有下面这5种情况：

1.((a#b)#c)#d

2.(a#(b#c))#d

3.a#((b#c)#d)

4.(a#b)#(c#d)

5.a#(b#(c#d))

因此，可以得出下面的算法。（算法实现很简明易懂，不过效率一般）

int Add(int a, int b)
{
     return a+b;
}
int Sub(int a, int b)
{
     return a-b;
}
int Mul(int a, int b)
{
     return a*b;
}
int Div(int a, int b)
{
     if(b == 0)
          return -10000;//返回一个足够小的数字
     return a/b;
}

int(*op[4])(int,int) = {Add, Sub, Mul, Div};//函数指针。C++确实强大

bool Game24Points(int a, int b, int c, int d)
{
     for(int i=0; i<4; i++)// a,b之间的运算
     {
          for(int j=0; j<4; j++)// b,c之间的运算
          {
               for(int k=0; k<4; k++)// c,d之间的运算
               {
                    //((a#b)#c)#d
                    int ret = op[k](op[j](op[i](a, b), c) , d);
                    if(ret == 24)
                         return true;
                    //(a#(b#c))#d
                    ret = op[k](op[j](a, op[i](b, c)) , d);
                    if(ret == 24)
                         return true;
                    //a#((b#c)#d)
                    ret = op[k](a, op[j](op[i](b, c) , d));
                    if(ret == 24)
                         return true;
                    //(a#b)#(c#d)
                    ret = op[k](op[i](a, b), op[j](c, d));
                    if(ret == 24)
                         return true;
                    //a#(b#(c#d))
                    ret = op[k](a, op[j](b, op[i](c, d)));
                    if(ret == 24)
                         return true;
               }
          }
     }
     return false;
}