2-3树构建与删除操作的疑问,求解惑
作者:ftwinkle | 来源:互联网 | 2024-12-20 13:31
题目要求从空2-3树开始,依次插入20,30,50,52,60,68,70等数值,并绘制最终的2-3树结构。此外,还需展示删除50和68后树的状态。根据定义,2-3树中的每个内部节点可以拥有2或3个子节点。
题目描述如下:
从一个空的2-3树开始,逐步插入元素20,30,50,52,60,68,70,要求绘制每一步的2-3树结构。之后,分别展示删除50和68后的2-3树形态。
2-3树的定义指出,当最小度数m=3时,每个内部节点至多可包含2个键值和3个子节点,因此这种特定形式的B-树被称为2-3树。
我尝试构建的过程如下:
1. [20]
2. [20, 30]
3. [20, 30, 50]
4.
30
/ \
[20] [50, 52]
5.
30
/ \
[20] [50, 52, 60]
6.
30, 52
/ | \
[20] [50] [60, 68]
7.
30, 52
/ | \
[20] [50] [60, 68, 70]
然而,标准答案给出的过程略有不同:
1. [20]
2. [20, 30]
3.
30
/ \
[20] [50]
4.
30
/ \
[20] [50, 52]
5.
30, 52
/ | \
[20] [50] [60]
6.
30, 52
/ | \
[20] [50] [60, 68]
7.
30, 52, 68
/ | \
[20] [50] [60, 70]
8.
52
/ \
30 68
/ \ / \
20 50 60 70
显然,我的理解和标准答案存在差异。既然2-3树规定m=3,那么标准答案似乎是在按照m=2的情况处理。请问,究竟哪一种做法是正确的?在考试中应如何作答?
非常期待前辈们的指导,万分感谢!
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