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AtCoderRegularContest075E-计算有意义的均值(树状数组)

题目概述:给定一个数组,计算其中所有连续子序列中平均值不低于给定值k的数量。通过将每个元素减去k并计算前缀和,问题转化为二维数点问题。此问题可以通过离线处理,利用树状数组来高效解决。
### 题目概述
给定一个数组,目标是找出所有连续子序列,其平均值不低于特定值k。

### 解决方案
首先,将数组中的每个元素减去k,然后计算这些调整后数值的前缀和。这样做的目的是将原问题转换成一个更易于处理的形式——即寻找满足条件的连续子序列数量的问题变为一个二维数点问题。

由于该问题不需要动态更新,可以采用离线处理的方式解决。具体来说,使用树状数组(Binary Indexed Tree, BIT)是一种非常有效的方法。这里,我们将元素按调整后的前缀和排序,并从后向前遍历数组,每次查询当前元素之前有多少个元素的值大于当前元素的值。

### 注意事项
- 数组应从索引0开始处理,否则可能会遗漏长度为1的连续子序列。
- 在实现过程中,需要注意对输入数据进行适当的预处理,如离散化等,以确保算法的效率和正确性。

### 代码示例
```cpp
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;

struct poi { ll sum, pos; } a[200010];
ll n, k, ans, cnt, tree[200010], lisan[200010];

void read(ll &k) {
k = 0; int f = 1; char c = getchar();
while (c <'0' || c > '9') if (c == '-') f = -1, c = getchar();
while (c <= '9' && c >= '0') k = k * 10 + c - '0', c = getchar();
k *= f;
}

bool cmp(poi a, poi b) { return a.sum
int lowbit(int x) { return x & -x; }

void add(int x, int delta) {
for (int i = x; i <= cnt; i += lowbit(i)) tree[i] += delta;
}

int sum(int x) {
int s = 0;
for (int i = x; i >= 1; i -= lowbit(i)) s += tree[i];
return s;
}

int main() {
read(n); read(k);
for (int i = 1; i <= n; i++) read(a[i].sum), a[i].sum -= k;
for (int i = 1; i <= n; i++) a[i].sum += a[i-1].sum, a[i].pos = i;
sort(a, a + 1 + n, cmp);
for (int i = 0; i <= n; i++) {
if (a[i].sum != a[i-1].sum || i == 0) cnt++;
lisan[a[i].pos] = cnt;
}
for (int i = n; i >= 0; i--) {
ans += sum(cnt) - sum(lisan[i] - 1);
add(lisan[i], 1);
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}
```
### 参考链接
- [AtCoder Regular Contest 075 E - Meaningful Mean(树状数组)](http://www.mamicode.com/info-detail-1850626.html)
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这个家伙很懒,什么也没留下!
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