883.三维形体投影面积

题目

883.三维形体投影面积

题目大意

在 n x n 的网格 grid 中&＃xff0c;我们放置了一些与 x&＃xff0c;y&＃xff0c;z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。

每个值 v &＃61; grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。

现在&＃xff0c;我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。

投影 就像影子&＃xff0c;将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时&＃xff0c;我们会看到“影子”。

返回 所有三个投影的总面积 。

样例

示例 1&＃xff1a;

输入&＃xff1a;[[1,2],[3,4]]
输出&＃xff1a;17
解释&＃xff1a;这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。


示例 2:

输入&＃xff1a;grid &＃61; [[2]]
输出&＃xff1a;5


示例 3&＃xff1a;

输入&＃xff1a;[[1,0],[0,2]]
输出&＃xff1a;8


数据规模

提示&＃xff1a;

• n &＃61;&＃61; grid.length &＃61;&＃61; grid[i].length
• 1 <&＃61; n <&＃61; 50
• 0 <&＃61; grid[i][j] <&＃61; 50

思路

根据题意&＃xff0c;$\text{x}$轴对应行&＃xff0c;$\text{y}$ 轴对应列&＃xff0c;$\text{z}$ 轴对应网格的数值。

因此&＃xff1a;

• $\text{xy}$平面的投影面积&＃61;网格上非零数值的数目&＃xff1b;
• $\text{yz}$平面的投影面积&＃61;网格上每一列最大数值之和&＃xff1b;
• $\text{zx}$平面的投影面积&＃61;网格上每一行最大数值之和。

分别遍历统计非零数量以及行最大值、列最大值即可。

// short int long float double bool char string void
// array vector stack queue auto const operator
// class public private static friend extern
// sizeof new delete return cout cin memset malloc
// relloc size length memset malloc relloc size length
// for while if else switch case continue break system
// endl reverse sort swap substr begin end iterator
// namespace include define NULL nullptr exit equals
// index col row arr err left right ans res vec que sta
// state flag ch str max min default charray std
// maxn minn INT_MAX INT_MIN push_back insert
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<int, string>PIS;
const int maxn&＃61;1e6&＃43;50;//注意修改大小
long long read(){long long x&＃61;0,f&＃61;1;char c&＃61;getchar();while(!isdigit(c)){if(c&＃61;&＃61;&＃39;-&＃39;) f&＃61;-1;c&＃61;getchar();}while(isdigit(c)){x&＃61;x*10&＃43;c-&＃39;0&＃39;;c&＃61;getchar();}return x*f;}
ll qpow(ll x,ll q,ll Mod){ll ans&＃61;1;while(q){if(q&1)ans&＃61;ans*x%Mod;q>>&＃61;1;x&＃61;(x*x)%Mod;}return ans%Mod;}class Solution {
public:int projectionArea(vector<vector<int>>& grid) {int ans&＃61;0,n&＃61;grid.size(),m&＃61;grid[0].size();for(auto a:grid){for(auto v:a){ans&＃43;&＃61;(v!&＃61;0);}}for(auto a:grid){int maxx&＃61;0;for(auto v:a){maxx&＃61;max(maxx,v);}ans&＃43;&＃61;maxx;}for(int j&＃61;0;j<m;j&＃43;&＃43;){int maxx&＃61;0;for(int i&＃61;0;i<n;i&＃43;&＃43;){maxx&＃61;max(maxx,grid[i][j]);}ans&＃43;&＃61;maxx;}return ans;}
};