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51nod1462树据结构(树链剖分+线段树)

这题好久之前就被学长安利了一直没写珍藏在收藏夹一个不为人知的角落233这题怎么做我们来数形结合,横坐标为$t_i$被加的次数(可看作时间$t

  这题好久之前就被学长安利了...一直没写珍藏在收藏夹一个不为人知的角落233

  这题怎么做...我们来数形结合,横坐标为$t_i$被加的次数(可看作时间$t$),纵坐标为$v_i$,那么$t_i$实际上就是阶梯图形的面积。

  上图是父亲节点和子节点合并后的样子,阴影部分为答案即$t_i$,显然可以通过$deltat*deltav-deltatv$来得到。

  信息下传的时候儿子的$deltatv$加上父亲的$deltatv$后还要加上一个长方体的面积即$deltat_{son}*deltav_{fa}$,然后儿子的$deltat$和$deltav$都加上父亲的就行了。

#include
#include

#include

#include

#include

#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=200010, inf=1e9;
struct poi{int too, pre;}e[maxn<<1];
struct tjm{ll deltat, deltav, deltatv;}tree[maxn<<2];
int n, m, tott, tot, ty, x, y, z;
int fa[maxn], d[maxn], size[maxn], top[maxn], w[maxn], last[maxn], son[maxn];
char buf[8000000], *ptr&#61;buf-1;
inline
void read(int &k)
{
int f&#61;1; k&#61;0; char c&#61;*&#43;&#43;ptr;while(c<&#39;0&#39; || c>&#39;9&#39;) c&#61;&#61;&#39;-&#39;&&(f&#61;-1), c&#61;*&#43;&#43;ptr;while(c<&#61;&#39;9&#39; && c>&#61;&#39;0&#39;) k&#61;k*10&#43;c-&#39;0&#39;, c&#61;*&#43;&#43;ptr;k*&#61;f;
}
inline
void add(int x, int y){e[&#43;&#43;tot]&#61;(poi){y, last[x]}; last[x]&#61;tot;}
void dfs1(int x)
{size[x]
&#61;1;for(int i&#61;last[x], too;i;i&#61;e[i].pre){d[too&#61;e[i].too]&#61;d[x]&#43;1;dfs1(too);size[x]&#43;&#61;size[too];if(size[too]>size[son[x]]) son[x]&#61;too;}
}
void dfs2(int x, int tp)
{top[x]
&#61;tp; w[x]&#61;&#43;&#43;tott; if(son[x]) dfs2(son[x], tp);for(int i&#61;last[x], too;i;i&#61;e[i].pre)if((too&#61;e[i].too)!&#61;son[x]) dfs2(too, too);
}
inline
void addone(int x, ll deltat, ll deltav, ll deltatv)
{tree[x].deltatv
&#43;&#61;deltatv&#43;deltav*tree[x].deltat;tree[x].deltat&#43;&#61;deltat;tree[x].deltav&#43;&#61;deltav;
}
inline
void down(int x)
{addone(x
<<1, tree[x].deltat, tree[x].deltav, tree[x].deltatv);addone(x<<1|1, tree[x].deltat, tree[x].deltav, tree[x].deltatv);tree[x].deltat&#61;tree[x].deltav&#61;tree[x].deltatv&#61;0;
}
void update(int x, int l, int r, int cl, int cr, int delta, int ty)
{
if(cl<&#61;l && r<&#61;cr){if(ty) tree[x].deltat&#43;&#61;delta;else tree[x].deltatv&#43;&#61;tree[x].deltat*delta, tree[x].deltav&#43;&#61;delta;return;}down(x);int mid&#61;(l&#43;r)>>1;if(cl<&#61;mid) update(x<<1, l, mid, cl, cr, delta, ty);if(cr>mid) update(x<<1|1, mid&#43;1, r, cl, cr, delta, ty);
}
ll query(
int x, int l, int r, int cx)
{
if(l&#61;&#61;r) return tree[x].deltat*tree[x].deltav-tree[x].deltatv;down(x);int mid&#61;(l&#43;r)>>1;if(cx<&#61;mid) return query(x<<1, l, mid, cx);else return query(x<<1|1, mid&#43;1, r, cx);
}
inline
void solve(int x, int y, int delta, int ty)
{
int f1&#61;top[x], f2&#61;top[y];while(f1!&#61;f2){if(d[f1]<d[f2]) swap(x, y), swap(f1, f2);update(1, 1, n, w[f1], w[x], delta, ty);x&#61;fa[f1]; f1&#61;top[x];}if(d[x]<d[y]) swap(x, y);update(1, 1, n, w[y], w[x], delta, ty);
}
int main()
{fread(buf,
1, sizeof(buf), stdin); read(n);for(int i&#61;2;i<&#61;n;i&#43;&#43;) read(fa[i]), add(fa[i], i);dfs1(1); dfs2(1, 1); read(m);for(int i&#61;1;i<&#61;m;i&#43;&#43;) read(ty), read(x), read(y), solve(1, x, y, ty-1);for(int i&#61;1;i<&#61;n;i&#43;&#43;) printf("%lld\n", query(1, 1, n, w[i]));
}

View Code

  如果这题要求区间和呢&#xff1f;因为一个区间内可能有很多个阶梯形&#xff0c;但是上传的时候都是接上同样的一段父亲的阶梯&#xff0c;所以这个贡献还是可以计算的&#xff0c;只需要多记录一下区间内的$sumv,sumt$就很好求了。

 

转:https://www.cnblogs.com/Sakits/p/8422115.html



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