252场周赛力扣

5830 三除数

问题描述：

给你一个整数 n 。如果 n 恰好有三个正除数 ，返回 true ；否则，返回 false 。

如果存在整数 k ，满足 n = k * m ，那么整数 m 就是 n 的一个 除数 。

示例1：

输入：n = 2
输出：false
解释：2 只有两个除数：1 和 2 。


示例2：

输入：n = 4
输出：true
解释：4 有三个除数：1、2 和 4 。


思路：

• 如果只有三个除数，则一定是一个完全平方数，当然这是一个必要但不充分条件
• 如果这个平方数开放后的数是一个质数，那在大概率可以判定为true
• 如果这个数是1的话，直接返回false。

Java代码

public boolean isThree(int n) {
return n!=1&&Math.sqrt(n)==(int)Math.sqrt(n)&&zhi((int)Math.sqrt(n));
}
public boolean zhi(int n){
double sqrt = Math.sqrt(n);
int temp = (int) sqrt;
for(int i=2;i<=temp;i++){
if(n%i==0){
return false;
}
}
return true;
}


• 因为这个1，让我错误提交了5次。。。。

问题描述：

给你一个用无限二维网格表示的花园，每一个 整数坐标处都有一棵苹果树。整数坐标 (i, j) 处的苹果树有 |i| + |j| 个苹果。

你将会买下正中心坐标是 (0, 0) 的一块 正方形土地 ，且每条边都与两条坐标轴之一平行。

给你一个整数 neededApples ，请你返回土地的 最小周长 ，使得 至少 有 neededApples 个苹果在土地 里面或者边缘上。

|x| 的值定义为：

如果 x >= 0 ，那么值为 x
如果 x <0 ，那么值为 -x

示例1：

输入：neededApples = 1
输出：8
解释：边长长度为 1 的正方形不包含任何苹果。
但是边长为 2 的正方形包含 12 个苹果（如上图所示）。
周长为 2 * 4 = 8 。


示例2：

输入：neededApples = 13
输出：16


示例3：

输入：neededApples = 1000000000
输出：5040


思路：

数学即可。

我们计算出每个边长下包含的苹果数即可，如果大于等于了限定的值，就做返回

• 在某个边长下，这里我们假设边长为2 * i 那么它的边边上就存在两种位置，一个是顶点，一个是边
• 经过思考，我们得出，顶点上苹果的数量等于 i×2×4
• 边边上的苹果数为：(i + i × 2 - 1) × i × 4 - 4 × i;
• 再加上前面计算的苹果数量，就能得出某个边长下包含的苹果总量
• 这样就得出了结果

java代码：

public long minimumPerimeter(long neededApples) {
long pro = 0;
for (long i = 1; i <1000000; i++) {
long point = i * 2 * 4;
long edge = (i + i * 2 - 1) * i * 4 - 4 * i;
if(pro+point+edge-neededApples >=0 ){
return 8*i;
}
pro = pro + point + edge;
}
return 0;
}