[Leedcode][JAVA][第1162题][BFS]

【问题描述】

你现在手里有一份大小为 N x N 的『地图』&＃xff08;网格&＃xff09; grid&＃xff0c;上面的每个『区域』&＃xff08;单元格&＃xff09;都用 0 和 1 标记好了。其中 0 代表海洋&＃xff0c;1 代表陆地&＃xff0c;你知道距离陆地区域最远的海洋区域是是哪一个吗&＃xff1f;请返回该海洋区域到离它最近的陆地区域的距离。我们这里说的距离是『曼哈顿距离』&＃xff08; Manhattan Distance&＃xff09;&＃xff1a;(x0, y0) 和 (x1, y1) 这两个区域之间的距离是 |x0 - x1| &＃43; |y0 - y1| 。如果我们的地图上只有陆地或者海洋&＃xff0c;请返回 -1。示例 1&＃xff1a;
![image.png](https://upload-images.jianshu.io/upload_images/17025746-537539d18cf50a49.png?imageMogr2/auto-orient/strip%7CimageView2/2/w/1240)输入&＃xff1a;[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出&＃xff1a;2提示&＃xff1a;1 <&＃61; grid.length &＃61;&＃61; grid[0].length <&＃61; 100
grid[i][j] 不是 0 就是 1

示例 1&＃xff1a;
输入&＃xff1a;[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
输出&＃xff1a;2

解释&＃xff1a; 海洋区域 (1, 1) 和所有陆地区域之间的距离都达到最大&＃xff0c;最大距离为 2。

【解答思路】

1. &＃xff08;威威的工程&＃xff09;BFS

• 多个陆地起点入队列 &＃xff0c;弹出的同时向四周摸索&＃xff0c;每次距离&＃43;1

时间复杂度&＃xff1a;O(N^2) 空间复杂度&＃xff1a;O(N^2)

public int maxDistance(int[][] grid) {//方向向量int [][] directions &＃61; {{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}};int N &＃61; grid.length;Queue queue &＃61; new LinkedList<>();for(int i&＃61; 0 ; i作者&＃xff1a;liweiwei1419
链接&＃xff1a;https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/yan-du-you-xian-bian-li-java-by-liweiwei1419/


​###### 2. &＃xff08;甜姨的刀法&＃xff09;BFS

• 多个陆地起点入队列 &＃xff0c;弹出的同时向四周摸索&＃xff0c;每次距离&＃43;1

时间复杂度&＃xff1a;O(N^2) 空间复杂度&＃xff1a;O(N^2)

public int maxDistance(int[][] grid) {int[] dx &＃61; {0, 0, 1, -1};int[] dy &＃61; {1, -1, 0, 0};Queue queue &＃61; new ArrayDeque<>();int m &＃61; grid.length, n &＃61; grid[0].length;// 先把所有的陆地都入队。for (int i &＃61; 0; i &＃61; m || newY <0 || newY >&＃61; n || grid[newX][newY] !&＃61; 0) {continue;}grid[newX][newY] &＃61; grid[x][y] &＃43; 1; // 这里我直接修改了原数组&＃xff0c;因此就不需要额外的数组来标志是否访问hasOcean &＃61; true;queue.offer(new int[] {newX, newY});}}// 没有陆地或者没有海洋&＃xff0c;返回-1。if (point &＃61;&＃61; null || !hasOcean) {return -1;}// 返回最后一次遍历到的海洋的距离。return grid[point[0]][point[1]] - 1;}作者&＃xff1a;sweetiee
链接&＃xff1a;https://leetcode-cn.com/problems/as-far-from-land-as-possible/solution/jian-dan-java-miao-dong-tu-de-bfs-by-sweetiee/


【总结】

1. BFS

• 如果题目要求返回的结果和距离相关&＃xff0c;需要在 while 循环内部一下子把当前列表的所有元素都依次取出来&＃xff0c;这种「一下子」操作的次数就是我们需要的距离&＃xff1b;
• 如果一个单元格被添加到队列以后&＃xff0c;需要马上将它标记为已经访问&＃xff08;根据情况&＃xff0c;可以直接在原始输入数组上修改&＃xff0c;也可以使用一个布尔数组 visited 进行标记&＃xff09;&＃xff0c;否则很可能会出现死循环

2.树与无向图的BFS

• 树只有一个root &＃xff0c;无向图有多个源点
• 树是有向的 不需要标注是否访问过&＃xff0c;无向图需要标记是否访问过且需要在入队之前设置为已访问&＃xff08;防止节点重复入队&＃xff09;&＃xff01;

3. 二维表格上编码代码的常用技巧

• 设置方向数组

int[][] directions &＃61; {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};int[] dx &＃61; {0, 0, 1, -1};
int[] dy &＃61; {1, -1, 0, 0};


• 设置是否越界的判断函数 inArea()
• 根据情况&＃xff0c;使用二维坐标和一维坐标相互转换的操作&＃xff0c;因为二维坐标传入队列的时候&＃xff0c;需要封装成数组&＃xff0c;创建和销毁数组有一定性能消耗

private int getIndex(int x, int y, int cols) {return x * cols &＃43; y;}