r多元有序logistic回归_R语言Logistic回归模型深度验证以及Nomogram绘制

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研究背景

       本章将常用的基于R语言实现二元Logistic回归模型临床预测模型的构建和验证&＃xff0c;以及诺曼图的绘制记录下来&＃xff0c;更为复杂的生存分析中的Cox回归将在后续章节介绍。临床预测模型的思路总结如下&＃xff1a;①明确临床问题&＃xff0c;确定科学假设。②查找文献&＃xff0c;确定预测模型的研究思路。③确定模型中结局变量。④确定模型中的预测因子。⑤构建模型&＃xff0c;计算模型预测值。⑥模型区分度评估。⑦模型校准度评估。⑧临床实用型DCA评估。

02

案例研究

       本文采用的数据是上海交大出版第十一章数据。预测因子有性别、年龄和高血压等级&＃xff0c;结局变量为是否患病。本文研究目的探讨患病的危险因素构建并验证模型。因数据量少且只有一个数据集&＃xff0c;故只用此数据集建模&＃xff0c;并验证&＃xff0c;若有更多外部数据&＃xff0c;最好拿外部数据来验证模型。

       具体分析步骤是&＃xff0c;①基于这些变量构建模型。②绘制Nomogram图。③计算模型ROC曲线面积(区分度)和绘制校准曲线并检验(校准度,U检验)&＃xff0c;该步骤用神包rms一步实现。接下来直接上代码。

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R代码及解读

library(rms) ###加载rms包###建立数据集y 1,0,1,1,1,0,1,0,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,1,0,0,0,1, 1,1,1,0,1,1,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0, 0,0,1,0,1,0,1,0,1)age 52,48,45,50,53,57,46,52,54,57,47,52,55,59,50,54,57,60, 51,55,46,63,51,59,48,35,53,59,57,37,55,32,60,43,59,37, 30,47,60,38,34,48,32,38,36,49,33,42,38,58,35,43,39,59, 39,43,42,60,40,44)sex 0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1, 0,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1,0,1,1,1, 0,1,1,1,0,1)ECG 0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,2,1,0,0,2,2,0,0,2,2, 0,1,2,2,0,1,0,2,0,1,0,2,1,1,0,2,1,1,0,2,1,1,0,2, 1,1,0,2,1,1)dt 

 str(dt) ##查看每个变量结构&＃39;data.frame&＃39;: 78 obs. of 4 variables: $ y : num 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 ... $ age: num 28 42 46 45 34 44 48 45 38 45 ... $ sex: num 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ... $ ECG: num 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 ... head(dt) ##查看数据框前几行 y age sex ECG1 0 28 0 02 1 42 1 03 0 46 0 14 0  45   1   1

       第一步&＃xff0c;构建模型。

#设定环境参数#ddist options(datadist&＃61;&＃39;ddist&＃39;)###logistic f $y~.,data&＃61;dt)   summary(f)   ##也能用此函数看具体模型情况&＃xff0c;模型的系数&＃xff0c;置信区间等

        第二步&＃xff1a;绘制nomogram图&＃xff0c;注意该函数里面的参数设置。

### nomogrampar(mgp&＃61;c(1.6,0.6,0),mar&＃61;c(2,2,2,2))  ##设置画布nomogram x) fun.at &＃61; c(0.001,0.01,0.05,seq(0.1,0.9,by&＃61;0.1),0.95,0.99,0.999),#风险轴刻度 funlabel &＃61; "Risk of Death", #风险轴便签 lp&＃61;F, ##是否显示系数轴 conf.int &＃61; F, ##每个得分的置信度区间&＃xff0c;用横线表示,横线越长置信度越 abbrev &＃61; F#是否用简称代表因子变量 )plot(nomogram)

       该图的使用&＃xff0c;本质上这是将逻辑回归模型可视化展示&＃xff0c;方便临床快速判断。假设有个病人年龄45岁&＃xff0c;性别为男&＃xff0c;高血压正常&＃xff0c;Nomogram用法是在age变量上找到其值为45的刻度&＃xff0c;然后画垂线投影到最上方的points刻度尺上&＃xff0c;找到找到对应的分值为50分&＃xff0c;同理找到sex为1的分值约为37分&＃xff0c;ECG为0对应分值为0&＃xff0c;将这三个因素的points值加起来总分87。下一步在下面的Total Points刻度尺上找到87&＃xff0c;向下方的Risk of Death做垂线&＃xff0c;87对应的值在0.4和0.5之间&＃xff0c;约为0.48&＃xff0c;说明该患者患病风险预测概率值为48%。

      重头戏来了&＃xff0c;第三步&＃xff1a;利用rms包对该模型进行验证。

##模型验证##以原数据集为验证集f.glm "logit"))P1 &＃39;response&＃39;) ##关键的一步来了。val.prob(P1,y)     ##这个函数前面放概率值&＃xff0c;后面芳结局变量 Dxy C (ROC) R2 D 5.675676e-01 7.837838e-01 3.164825e-01 2.578779e-01 D:Chi-sq D:p U U:Chi-sq 2.111448e&＃43;01 NA -2.564103e-02 -3.552714e-13 U:p Q Brier Intercept 1.000000e&＃43;00 2.835189e-01 1.885480e-01 -4.335689e-09 Slope Emax E90 Eavg 9.999998e-01 1.157412e-01 6.085456e-02 3.492462e-02 S:z S:p -2.762507e-03  9.977958e-01 

      该函数可以一次性得到模型验证的多个指标和P值&＃xff0c;并绘制出校准曲线&＃xff0c;功能很强大了。

     首先看代码中返回的结果&＃xff0c;Emax是模型与理想模型的最大偏移量&＃xff0c;Eavg是模型与理想模型的最小偏移量&＃xff0c;这两个值越小越好&＃xff0c;越小则说明模型与理想模型越接近。U是指Unreliability test 即U检验&＃xff0c;用来判断构建的模型是否能通过校准度检验&＃xff0c;其对应的P值在最下面&＃xff0c;S:p&＃xff0c;当S:p>0.05说明通过校准度检验。C(ROC)是ROC面积&＃xff0c;该面积和C-index指数本质上是一样的&＃xff0c;只不过一个对应LR,一个对应COX。

       通过R计算的结果可看到&＃xff0c;本模型通过校准度检验&＃xff0c;p&＃61;0.998&＃xff1e;0.05&＃xff0c;Roc面积为0.784具有良好的区分能力&＃xff0c;总体来说&＃xff0c;该模型的预测能力是很优秀的~~。

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总结

      本文介绍了Logistic回归模型的深度验证和Nomogram的绘制及应用。需要注意的是&＃xff1a;一个预测模型的好坏除了内部验证&＃xff0c;还要看外部验证&＃xff0c;即它的外推性是否好。本文由于数据量少&＃xff0c;也没有获取外部验证集&＃xff0c;仅用原始数据集作为训练集和验证集。

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参考文献

1. 王炳顺等. 医学统计学与SAS应用(修订版). 上海交通大学出版社。

2. 薛毅等.统计建模与R软件.清华大学出版社

作者介绍&＃xff1a;医疗大数据统计分析师一枚,擅长R语言。

更多阅读&＃xff1a;

如何进行变量筛选和特征选择(三)&＃xff1f;交叉验证

如何进行变量筛选和特征选择(二)&＃xff1f;最优子集回归

如何进行高维变量筛选和特征选择(一)&＃xff1f;Lasso回归

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