python数据结构与算法讲解_如何理解数据结构与算法（Python），此文详解

穷举法(枚举法)

1.如果 a&＃43;b&＃43;c&＃61;1000&＃xff0c;且 a^2&＃43;b^2&＃61;c^2(a&＃xff0c;b&＃xff0c;c为自然数)&＃xff0c;求所有a&＃xff0c;b&＃xff0c;c可能的组合&＃xff1f;

取值范围&＃xff1a;

a&＃xff1a;0~1000 a&＃43;b&＃43;c&＃61;1000

b&＃xff1a;0~1000 &＃61;&＃61;&＃61;》 a^2&＃43;b^2&＃61;c^2

c&＃xff1a;0~1000

算法是独立存在的一种解决问题的方法和思想

算法思路&＃xff1a;

问题规模T(n) &＃61; 10 * n^3 &＃61;&＃61;> n^3

算法的五大特性&＃xff1a;

1.输入&＃xff1a;算法具有0个或多个输入

2.输出&＃xff1a;算法至少有1个或多个输出

3.有穷性&＃xff1a;算法在有限的步骤之后会自动结束而不会无限循环&＃xff0c;并且每一个步骤可以在可接受的时间内完成

4.确定性&＃xff1a;算法中的每一步都有确定的含义&＃xff0c;不会出现二义性

5.可行性&＃xff1a;算法的每一步都是可行的&＃xff0c;也就是说每一步能够执行有限的次数完成

优化&＃xff1a;(确定 a &＃xff0c;b 的值&＃xff0c;直接确定 c 的值)

问题规模T(n) &＃61; 10 * n^2 &＃61;&＃61;> n^2

算法效率衡量

程序的运行&＃xff0c;离不开计算机的环境&＃xff0c;所以&＃xff0c;单纯依靠运行的时间来比较算法的优劣并不一定是客观准确的

基本运算总数 * 基本运算的单位时间

时间复杂度与“大 O 记法 ”

即&＃xff1a;O(n^2)

分析算法&＃xff1a;

最优时间复杂度

最坏时间复杂度

平均时间复杂度

时间复杂度的几条基本计算规则

1&＃xff0c;基本操作&＃xff0c;即只有常数项&＃xff0c;认为其时间复杂度

2&＃xff0c;顺序结构&＃xff0c;时间复杂度按加法进行计算

3&＃xff0c;循环结构&＃xff0c;时间复杂度按乘法进行计算

4&＃xff0c;分支结构&＃xff0c;时间复杂度取最大值

5&＃xff0c;判断一个算法的效率时&＃xff0c;往往只需要关注操作数量的最高次项&＃xff0c;其他次要项和常数项可以忽略

6&＃xff0c;在没有特殊说明时&＃xff0c;我们所分析的算法的时间复杂度都是指最坏时间复杂度

空间复杂度(渐进空间复杂度)

空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度

算法的时间复杂度和空间复杂度合称为算法的复杂度

冒泡排序

li &＃61; [1, 3, 2, 5, 4, 9, 6, 8, 7, 10]