Python程序运行无响应：为何在我的计算机上执行时会变慢且无任何反馈？

在Python中&＃xff0c;通常整数世界中的计算是用任意大小来完成的。因此&＃xff0c;这意味着&＃xff0c;如果计算^{{cd1>}&＃xff0c;它不会使用32位整数或64位整数来计算&＃xff0c;但它在Python-2.x中使用^{{cd2>}&＃xff0c;或者Python-3.x中的^{cd3>}(但是Python-3.x中的^{cd3>})具有任意大小。

^{cd1>}是一个巨大的数字。它需要1000&＃39;000位&＃xff0c;或者至少125&＃39;000字节。它还将使用一个算法计算功率&＃xff0c;并必须表示中间结果。

在CPython中&＃xff0c;存储值需要133 MB内存。但这并不是结束。现在&＃xff0c;您想将其转换为字符串。字符串将取大约301&＃39;029&＃39;995位数字。每个数字至少需要一个字节。因此&＃xff0c;这将需要额外的301 MB内存&＃xff0c;而且需要大量的工作来计算十进制表示&＃xff1a;每次迭代&＃xff0c;我们必须执行一个模10检查&＃xff0c;而且我们需要将数字除以10&＃xff0c;所以它在数字的位数中工作(至少)二次。由于数字的数量巨大(约3亿)&＃xff0c;因此需要大量的工作。

^{cd6>}操作并不非常昂贵&＃xff0c;但是以上步骤在内存(以及CPU时间中的somwhat&＃xff0c;特别是转换为字符串)都很昂贵。内存似乎是我们可以忽略的一个因素&＃xff0c;但是如果我们消耗了大量内存&＃xff0c;系统会减慢速度&＃xff0c;甚至冻结。通常&＃xff0c;如果系统内存耗尽&＃xff0c;它将开始使用swap内存&＃xff1a;它将RAM内存的部分交换到硬盘驱动器&＃xff0c;这是非常慢的(与RAM内存相比)。

上面的素描方式&＃xff0c;获得数字的数量肯定不是一个好的方法。例如&＃xff0c;它也不能与负数一起工作。有一个叫做对数的数学概念&＃xff0c;如果您取一个数字的log10则得到数字数减去one。这里还有一些额外的问题&＃xff1a;负数的^{cd7>}为未定义&＃xff1b;以及

零的^{cd7>}也不是。

但我们可以解决这些问题。例如&＃xff0c;通过构造函数&＃xff1a;from math import log10, floor

def number_of_digits(x):

if x &＃61;&＃61; 0:

return 1

else:

return 1 &＃43; floor(log10(abs(x)))

这将适用于所有整数值。如果您想计算电源的位数&＃xff0c;我们甚至可以首先阻止计算^{cd1>}&＃xff1a;

^{pr2}$

因此&＃xff0c;数字的数量为&＃xff1a;

^{pr3}$

这在速度和内存方面都有效。