python编辑距离_字符串相似度算法（编辑距离算法LevenshteinDistance）（转）

在搞验证码识别的时候需要比较字符代码的相似度用到“编辑距离算法”，关于原理和C#实现做个记录。

据百度百科介绍：

编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数，如果它们的距离越大，说明它们越是不同。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k→s）

sittin （e→i）

sitting （→g）

俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。因此也叫Levenshtein Distance。

例如

如果str1=&＃8221;ivan&＃8221;，str2=&＃8221;ivan&＃8221;，那么经过计算后等于 0。没有经过转换。相似度=1-0/Math.Max(str1.length,str2.length)=1

如果str1=&＃8221;ivan1&＃8243;，str2=&＃8221;ivan2&＃8243;，那么经过计算后等于1。str1的&＃8221;1&＃8243;转换&＃8221;2&＃8243;，转换了一个字符，所以距离是1，相似度=1-1/Math.Max(str1.length,str2.length)=0.8

应用

DNA分析

拼字检查

语音辨识

抄袭侦测

感谢大石头在评论中给出一个很好的关于此方法应用的连接 补充在此：

小规模的字符串近似搜索，需求类似于搜索引擎中输入关键字，出现类似的结果列表，文章连接:【算法】字符串近似搜索

算法过程

str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。 if(str1.length==0) return str2.length; if(str2.length==0) return str1.length;

初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。

扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i,j]赋于d[i-1,j]+1 、d[i,j-1]+1、d[i-1,j-1]+temp三者的最小值。

扫描完后，返回矩阵的最后一个值d[n][m]即是它们的距离。

计算相似度公式：1-它们的距离/两个字符串长度的最大值。

为了直观表现，我将两个字符串分别写到行和列中，实际计算中不需要。我们用字符串“ivan1”和“ivan2”举例来看看矩阵中值的状况：

1、第一行和第一列的值从0开始增长

i

v

a

n

1

0

1

2

3

4

5

i

1

v

2

a

3

n

4

2

5

2、i列值的产生 Matrix[i &＃8211; 1, j] + 1 ; Matrix[i, j &＃8211; 1] + 1   ;    Matrix[i &＃8211; 1, j &＃8211; 1] + t

i

v

a

n

1

0+t=0

1+1=2

2

3

4

5

i

1+1=2

取三者最小值=0

v

2

依次类推：1

a

3

2

n

4

3

2

5

4

3、V列值的产生

i

v

a

n

1

0

1

2

i

1

0

1

v

2

1

0

a

3

2

1

n

4

3

2

2

5

4

3

依次类推直到矩阵全部生成

i

v

a

n

1

0

1

2

3

4

5

i

1

0

1

2

3

4

v

2

1

0

1

2

3

a

3

2

1

0

1

2

n

4

3

2

1

0

1

2

5

4

3

2

1

1

最后得到它们的距离=1

相似度：1-1/Math.Max(“ivan1”.length,“ivan2”.length) =0.8

算法用C#实现

public class LevenshteinDistance

{

///

/// 取最小的一位数

///

///

///

///

///

private int LowerOfThree(int first, int second, int third)

{

int min = Math.Min(first, second);

return Math.Min(min, third);

}

private int Levenshtein_Distance(string str1, string str2)

{

int[,] Matrix;

int n = str1.Length;

int m = str2.Length;

int temp = 0;

char ch1;

char ch2;

int i = 0;

int j = 0;

if (n == 0)

{

return m;

}

if (m == 0)

{

return n;

}

Matrix = new int[n + 1, m + 1];

for (i = 0; i <= n; i++)

{

//初始化第一列

Matrix[i, 0] = i;

}

for (j = 0; j <= m; j++)

{

//初始化第一行

Matrix[0, j] = j;

}

for (i = 1; i <= n; i++)

{

ch1 = str1[i &＃8211; 1];

for (j = 1; j <= m; j++)

{

ch2 = str2[j &＃8211; 1];

if (ch1.Equals(ch2))

{

temp = 0;

}

else

{

temp = 1;

}

Matrix[i, j] = LowerOfThree(Matrix[i &＃8211; 1, j] + 1, Matrix[i, j &＃8211; 1] + 1, Matrix[i &＃8211; 1, j &＃8211; 1] + temp);

}

}

for (i = 0; i <= n; i++)

{

for (j = 0; j <= m; j++)

{

Console.Write(&＃8221; {0} &＃8220;, Matrix[i, j]);

}

Console.WriteLine(&＃8220;&＃8221;);

}

return Matrix[n, m];

}

///

/// 计算字符串相似度

///

///

///

///

public decimal LevenshteinDistancePercent(string str1, string str2)

{

//int maxLenth = str1.Length > str2.Length ? str1.Length : str2.Length;

int val = Levenshtein_Distance(str1, str2);

return 1 &＃8211; (decimal)val / Math.Max(str1.Length, str2.Length);

}

}

1

调用

static void Main(string[] args)

{

string str1 = &＃8220;ivan1&＃8221;;

string str2 = &＃8220;ivan2&＃8221;;

Console.WriteLine(&＃8220;字符串1 {0}&＃8221;, str1);

Console.WriteLine(&＃8220;字符串2 {0}&＃8221;, str2);

Console.WriteLine(&＃8220;相似度 {0} %&＃8221;, new LevenshteinDistance().LevenshteinDistancePercent(str1, str2) * 100);

Console.ReadLine();

}

1

结果

http://www.cnblogs.com/ivanyb/archive/2011/11/25/2263356.html