matplotlib饼图dataframe_马青公式求任意高精度π值和matplotlib统计饼图

1 说明&＃xff1a;

&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;

1.1 马青公式(梅钦公式、Machin)计算圆周率&＃xff1a;π&＃61;16arctan1/5-4arctan1/239

1.2 这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。

1.3 约翰·马青(John Machin &＃xff0c;1686 –1751)&＃xff0c;他利用这个公式计算到了100位的圆周率。

2 python的马青公式代码&＃xff1a;

# -*- coding: utf-8 -*- #代码来源#https://blog.csdn.net/lnotime/article/details/82319973?utm_medium&＃61;distribute.pc_relevant.none-task-blog-title-5&spm&＃61;1001.2101.3001.4242def pi(n): p &＃61; 10 ** (n &＃43; 10) # 准备初始整数&＃xff0c;先多乘 k 个 0&＃xff0c;以增加精度&＃xff0c;最后再去掉&＃xff0c;这里我取 k&＃61;10 a &＃61; p * 16 // 5 # 第一项的前半部分 b &＃61; p * 4 // -239 # 第一项的后半部分 f &＃61; a &＃43; b # 第一项的值 p &＃61; f # π j &＃61; 3 while abs(f): # 当|f|&＃61;0后计算π的值就不会再改变了 a //&＃61; -25 # 第n项的前半部分 b //&＃61; -57121 # 第n项的后半部分 f &＃61; (a &＃43; b) // j p &＃43;&＃61; f j &＃43;&＃61; 2 return p // 10**10 # 去掉 k 位&＃xff0c;k&＃61;10x&＃61;pi(100)print(x)#31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

3 加工&＃xff1a;

&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;

3.1 获得x值&＃xff1a;

31415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

3.2 把数字变成字符串&＃xff0c;加入列表中&＃xff1a;

#把数字变成列表y&＃61;str(x)print(y)#字符串切片z&＃61;[]for i in range(len(y)): #加入列表中 z.append(y[i])print(z)

3.3 z列表变成&＃xff1a;z1列表

[&＃39;3&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;]

4 网上查询π值&＃xff0c;进行加工和与马青公式获得的π值进行比较&＃xff1a;

&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;

4.1 查询地址&＃xff1a;

http://pai.babihu.com/pi/100.html

4.2 查询值&＃xff1a;

π &＃61; 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679#去除小数点和中间的空格#然后添加到列表z2中

4.3 加工&＃xff1a;z2列表

[&＃39;3&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;]

4.4 z1列表和z2列表进行比较&＃xff1a;已验证为正确的。

#马青公式获得的结果z1&＃61;[&＃39;3&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;]#网上查询获得的结果z2&＃61;[&＃39;3&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;]print(z1&＃61;&＃61;z2)#结果为真&＃xff0c;就是对的#True

5 matplotlib统计100位π的阿拉伯数字&＃xff1a;

&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;&＃61;

5.1 代码&＃xff1a;

#&＃xff01;-*-coding:utf-8 -*-#第1步&＃xff1a;导入模块import matplotlib.pyplot as plt#第2步&＃xff1a;数据统计和预处理#马青公式获得π的100位pi_100&＃61;[&＃39;3&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;9&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;8&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;5&＃39;, &＃39;3&＃39;, &＃39;4&＃39;, &＃39;2&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;1&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;0&＃39;, &＃39;6&＃39;, &＃39;7&＃39;, &＃39;9&＃39;]#统计后存入字典data_pi &＃61; {}for item in pi_100: data_pi.update({item:pi_100.count(item)})#print(data_pi)#第3步&＃xff1a;数据统计百分比b&＃61;[]for key in data_pi: b.append(data_pi[key])size&＃61;[]#计算每种类型所占的比例for u in b: i&＃61;u/sum(b) #统计总的发表篇幅 size.append(i)#第4步&＃xff1a;作图plt.pie(size,labels&＃61;data_pi,autopct&＃61;&＃39;%1.lf%%&＃39;)plt.title(&＃39;100位π的阿拉伯数字统计&＃39;) plt.show()

5.2 效果图&＃xff1a;