matlabdea模型_Malmquist指数的DEAP2.1测度及DEA之Matlab求解

      最近在写一篇小论文&＃xff0c;比较忙。所以今天早点下班。 首先是用DEAP2.1测度Malmquist指数。准备好数据&＃xff0c;将其储存为txt格式&＃xff0c;malmquist所运用的是面板数据&＃xff0c;就是说你会有很多年的截面数据。那么将这些数据以年份的顺序按列排好&＃xff0c;格式和第一期里说的放置格式一致&＃xff0c;只不过多了几年。如下图所示&＃xff0c;上面的红框是第一年数据&＃xff0c;下方的红框是第二年的数据&＃xff0c;如有其他年份&＃xff0c;按此顺序排列。

      接下来看配置文件的设置&＃xff0c;这里给出一个例子&＃xff0c;首先共有28个DMU&＃xff0c;2个产出指标&＃xff0c;3个投入指标&＃xff0c;共五年的数据。与其他模型相比&＃xff0c;主要是第四行要改成5&＃xff0c;因为是时间段数&＃xff0c;其次最后一行改成2即选择Malmquist方法。倒数第二行选择1&＃xff0c;规模可变假设。

      运行DEAP&＃xff0c;输入run.txt&＃xff0c;回车便得到结果。

       这里要说明下&＃xff0c;对于测度结果的解释很多人都会陷入误区&＃xff0c;首先测度的结果值都是相对与上一年的变化结果。并不是一个绝对值&＃xff0c;而是一个相对值&＃xff0c;所以第一年没有结果。

        好了&＃xff0c;接来将介绍DEA模型在matlab中的求解。首先模型代码来源于

“彭育威,吴守宪,徐小湛.MATLAB在数据包络分析中的应用[J].西南民族学院学报(自然科学版)”论文中的代码&＃xff0c;我对代码进行了修改&＃xff0c;只输出效率结果。

        先来看代码&＃xff0c;注释是我以前学习时加上去的&＃xff0c;这是传统的CCR模型。linprog函数是专门用来计算线性规划的函数&＃xff0c;不熟悉的同学在matlab中help一下或者在mathwork中找一下linprog的介绍就懂了。

clearX&＃61; [];%投入指标数据&＃xff0c;每一列代表每个决策单元的投入数据Y&＃61; [];%产出指标数据&＃xff0c;每一列代表每个决策单元的产出数据n&＃61;size(X&＃39;, 1); %决策单元数m&＃61;size(X,1); %投入指标数s&＃61;size(Y,1); %产出指标数epsilon&＃61;10^-10;%一个非常小的正数&＃xff0c;在目标函数中用以识别松弛变量&＃xff0c;并判断有效和弱有效f&＃61;[zeros(1,n) -epsilon*ones(1,m&＃43;s) 1];%目标函数前n个决策变量的价值系数为0&＃xff0c;第n&＃43;1到第n&＃43;m&＃43;s个决策变量的价值系数都为那个充分小的正数&＃xff0c;第n&＃43;m&＃43;s&＃43;1个决策系数的价值系数为1A&＃61;zeros(1,n&＃43;m&＃43;s&＃43;1);%不等式约束的系数矩阵&＃xff0c;仅有1行&＃xff0c;n&＃43;m&＃43;s&＃43;1列&＃xff0c;元素全为0b&＃61;0;%不等式约束左端的值&＃xff0c;全部为0LB&＃61;zeros(n&＃43;m&＃43;s&＃43;1,1);%决策变量的下限&＃xff0c;共n&＃43;m&＃43;s&＃43;1行&＃xff0c;1列。每个元素都为0,UB&＃61;[];%决策变量的上限&＃xff0c;无要求。LB(n&＃43;m&＃43;s&＃43;1)&＃61;-inf;for i&＃61;1:n;%i从1循环到n&＃xff0c;即从第一个决策单元的效率开始算到最后一个&＃xff0c;循环结束 Aeq&＃61;[X eye(m) zeros(m,s) -X(:,i) Y zeros(s,m) -eye(s) zeros(s,1) ]; beq&＃61;[zeros(m,1) Y(:,i) ]; w(:,i)&＃61;linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB); endtheta&＃61;w(n&＃43;m&＃43;s&＃43;1,:)&＃39;;%效率按列输出

       相对于CCR模型&＃xff0c;BCC模型只是增加了一个约束条件 &＃xff0c;

       论文中仅给出CCR模型的代码&＃xff0c;没有给出BCC模型的代码&＃xff0c;我将代码进行了修改&＃xff0c;请看BCC模型的代码。

clearX&＃61; [];Y&＃61; [];n&＃61;size(X&＃39;, 1); m&＃61;size(X,1); s&＃61;size(Y,1); epsilon&＃61;10^-10;f&＃61;[zeros(1,n) -epsilon*ones(1,m&＃43;s) 1];b&＃61;0;LB&＃61;zeros(n&＃43;m&＃43;s&＃43;1,1);UB&＃61;[];LB(n&＃43;m&＃43;s&＃43;1)&＃61;-inf;for i&＃61;1:n;%i从1循环到n&＃xff0c;即从第一个决策单元的效率开始算到最后一个&＃xff0c;循环结束 Aeq&＃61;[X eye(m) zeros(m,s) -X(:,i) Y zeros(s,m) -eye(s) zeros(s,1)        ones(1,n) zeros(1,m&＃43;s&＃43;1)];%新添约束等式的左边 beq&＃61;[zeros(m,1) Y(:,i)             1];%新添约束等式的右边 w(:,i)&＃61;linprog(f,A,b,Aeq,beq,LB,UB); endtheta&＃61;w(n&＃43;m&＃43;s&＃43;1,:)&＃39;;

       有了这两个模型的代码&＃xff0c;便可计算被评价单元的技术效率和纯技术效率。然后通过二者相除便可得到规模效率。注意数据的摆放&＃xff0c;投入数据和产出数据是分开的。同时按列存放&＃xff0c;要注意每个DUM的数据要对应。如下图所示&＃xff0c;上面红色框中的投入数据放到X矩阵中去&＃xff0c;下方红色框中的产出数据放到Y矩阵中去。我一般都是先在Excel中放好然后复制进matlab中。

       好了&＃xff0c;今天的分享就到这里&＃xff0c;有时候留言没有及时看到&＃xff0c;超过48小时便不能回复。可以把问题发到我的邮箱813104701&＃64;qq.com。

       封面图片来自matlab百度百科中的图片。