matlab自控原理已知x~=Ax+Bu中的AB矩阵和X0，求单位输入下的时间响应

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    matlab : R2018a 64bit
   OS : Windows 10 x64
typesetting : Markdown
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code

clear clc% 制作时间&＃xff1a;2016-09-26 % 制作原因&＃xff1a;自控原理留了作业&＃xff0c;写完了后&＃xff0c;想验证一下自己写的对不对&＃xff0c;于是写了这个小代码 % 这个代码&＃xff0c;没有捕捉异常的工序&＃xff0c;所以请使用的时候&＃xff0c;小心点哦。syms s t tao; %因为u&＃xff08;tao&＃xff09;是单位阶跃响应&＃xff0c;所以在t>0时&＃xff0c;u&＃61;1 u&＃61;1;%A[1 0;1 1] B[1;1] X0[1;0] %输入已知条件 A&＃61;input(&＃39;请输入题目已知的A矩阵,如果不会输入&＃xff0c;请参考模板&＃xff1a;一个三行三列[1 2 3;4 5 6;7 8 9]&＃xff1a;\n&＃39;); fprintf(&＃39;A矩阵是&＃xff1a;&＃39;); A B&＃61;input(&＃39;请输入题目已知的B矩阵\n&＃39;) fprintf(&＃39;B矩阵是&＃xff1a;&＃39;); B X0&＃61;input(&＃39;请输入题目已知的X0矩阵\n&＃39;) fprintf(&＃39;X0矩阵是&＃xff1a;&＃39;); X0%计算e^At sizeOfA&＃61;size(A); fprintf(&＃39;s*I-A的结果:&＃39;); sI_A&＃61;s*eye(sizeOfA(1))-A fprintf(&＃39;对s*I-A求逆矩阵:\n&＃39;); fprintf(&＃39;行列式为:&＃39;) hOfsI_A&＃61;det(sI_A) fprintf(&＃39;伴随矩阵为:&＃39;) bOfsI_A&＃61;det(sI_A)*inv(sI_A) fprintf(&＃39;逆矩阵为:&＃39;) nOfsI_A&＃61;inv(sI_A) fprintf(&＃39;对sI_A的逆矩阵进行拉普拉斯逆变换的结果是:&＃39;); lnOfsI_A&＃61;ilaplace(nOfsI_A) fprintf(&＃39;e^At为&＃xff1a;&＃39;) lnOfsI_A%计算e^A(t-tao) fprintf(&＃39;e^A(t-tao)为&＃xff1a;&＃39;) t_taoOfEJuzhen&＃61;subs(lnOfsI_A,t,t-tao)fprintf(&＃39;\n\n最后的结果是:&＃39;) x_t&＃61;lnOfsI_A*X0&＃43;int(t_taoOfEJuzhen*B,tao,0,t)

result

请输入题目已知的A矩阵,如果不会输入&＃xff0c;请参考模板&＃xff1a;一个三行三列[1 2 3;4 5 6;7 8 9]&＃xff1a; [1 0;1 1] A矩阵是&＃xff1a; A &＃61;1 01 1请输入题目已知的B矩阵 [1;1]B &＃61;11B矩阵是&＃xff1a; B &＃61;11请输入题目已知的X0矩阵 [1;0]X0 &＃61;10X0矩阵是&＃xff1a; X0 &＃61;10s*I-A的结果: sI_A &＃61;[ s - 1, 0] [ -1, s - 1]对s*I-A求逆矩阵: 行列式为: hOfsI_A &＃61;(s - 1)^2伴随矩阵为: bOfsI_A &＃61;[ s - 1, 0] [ 1, s - 1]逆矩阵为: nOfsI_A &＃61;[ 1/(s - 1), 0] [ 1/(s - 1)^2, 1/(s - 1)]对sI_A的逆矩阵进行拉普拉斯逆变换的结果是: lnOfsI_A &＃61;[ exp(t), 0] [ t*exp(t), exp(t)]e^At为&＃xff1a; lnOfsI_A &＃61;[ exp(t), 0] [ t*exp(t), exp(t)]e^A(t-tao)为&＃xff1a; t_taoOfEJuzhen &＃61;[ exp(t - tao), 0] [ exp(t - tao)*(t - tao), exp(t - tao)]最后的结果是: x_t &＃61;2*exp(t) - 12*t*exp(t)>>