matlab帕多瓦数列通项公式_求解递推数列第n项的MATLAB实现

页

求解递推数列第

n

项的

MATLAB

实现

1

绪论

1.1

MATLAB

简介

随着计算机技术的不断发展&＃xff0c;

计算机已成为应用数学工作者解决数学问题的主要运

算工具&＃xff0c;数学运算软件如&＃xff1a;

MATLAB

&＃xff0c;

Mathematica

&＃xff0c;

Maple

等&＃xff0c;已经被广泛使用。

MATLAB

是面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将

数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功

能集成在一个易于使用的视窗环境中&＃xff0c;为科学研究、工程设计以及必须要进行有效数值

计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案&＃xff0c;

并在很大程度上摆脱了传统非交互式

程序设计语言的的编辑模式。

MATLAB

可以进行矩阵运算、绘制函数和数学、实现算

法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等&＃xff0c;主要应用于工程计算、控制设计、信

号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

1.2

课题的背景

在生活中&＃xff0c;很多计数问题到最后都归结为一些递推公式&＃xff0c;如果单依赖数学的方法&＃xff0c;

有些递推公式按照如今的数学发展水平是很难找出通项公式的&＃xff0c;在解决实际问题中&＃xff0c;不

免涉及到求解第

n

项的值&＃xff0c;如果

n

比较大&＃xff0c;手算的话得从第一项一直计算到第

n

项&＃xff0c;也

许算到其中的某一项突然算错了&＃xff0c;最后得到的值和预估的值不一样&＃xff0c;又得从头算起&＃xff0c;这

样费时费力。数学软件的形成为这一计算提供了很大的方便&＃xff0c;只需要根据递推关系编一

个程序&＃xff0c;很快就能得出计算结果。本文选了特殊的并且很有代表性的四个递推数列&＃xff0c;给

出求解其第

n

项的算法&＃xff0c;解决和递推数列相关的应用型问题。

1.3

MATLAB

相比于其他程序设计语言的优点

MATLAB

作为一个数学运算工具&＃xff0c;它将矩阵作为基本的存储单元。矩阵运算很快&＃xff0c;

代码复杂度小。它定义数据时无需声明数据类型&＃xff0c;各种函数的运算可以直接进行符号运

算&＃xff0c;更加的面向于用户。

MATLAB

的工具箱也很丰富&＃xff0c;在图像处理、信号处理、仿真

等方面的工具箱里的工具、示例非常多&＃xff0c;功能非常强大。

2

用

MATLAB

求解递推数列第

n

项